新着情報

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代数セミナー (11月25日)

日時: 11月25日(14:00ー15:30)
場所: 自然系学系棟 D814

講演者 Chris Marks  (University of Alberta)

Title: The bounded denominator conjecture for vector-valued modular forms.

Abstract: In the first part of this talk, we will give a basic introduction
to the theory of modular forms, both scalar and vector-valued, which should
be sufficient background to understand what follows. In the second part of
the talk, we will discuss a conjecture regarding the Fourier coefficients
of vector-valued modular forms for noncongruence subgroups of the modular
group, including a brief discussion of how this conjecture connects to
rational conformal field theory in mathematical physics. We will conclude
the talk by explaining some results we have obtained in support of this
conjecture.

計算数学セミナー(11月22日)

日時: 2013年11月22日(金) 15:30〜16:40

場所: 自然系学系棟 D 棟 D509 セミナー室

講演者:  小原 功任氏(金沢大学 理工研究域 数物科学系)

題目SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題とホロノミック勾配法

概要:

近年、指数型分布族の最尤推定に対する新しい武器としてホロノミック勾配法が開発された。パラメータ付きの指数型確率密度関数を、パラメータに関するホロノミック関数と捉えることで、D加群の理論・計算代数・数値解析などの手法が適用可能となる。これらの手法を組合せて最尤推定を行うのが、ホロノミック勾配法である。本講演では、ホロノミック勾配法の概要と、具体的な場合として、SO(3) 上の Fisher 分布の最尤推定問題について述べる。

世話人: 田島 慎一,照井 章

連絡先照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)


掲示・チラシはこちら: 20131122-poster.pdf

トポロジーセミナー(11月21日)

日時:2013年11月21日(木)16:00~17:30
場所:自然系学系棟 D509

講演者:和田幸史朗 氏 (広島大学 理学研究科) 
講演題目:2点等質カンドルと巡回型カンドルについて

アブストラクト:
2点等質カンドルは,田丸博士氏によって2点等質空間のアナロジーとして定義された.一方で,巡回型カンドルは有限カンドルのうち,ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ,分類が試みられている.本講演では,これらのカンドルが持つ性質について解説し,位数が素数冪の場合における,巡回型カンドルと2点等質カンドルの分類を与える.

微分幾何学火曜セミナー(11月19日)

日時:2013年11月19日(火)16:40~18:10
場所:自然系学系棟 B627

講演者:井関裕靖 氏 (慶応大)
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質

説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、​Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。

微分幾何学火曜セミナー(11月19日)

日時: 2013年11月19日(火)15:00~16:30
場所: 自然系学系棟 B627

講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space

説明: 
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.

学群集中講義:数学特別講義II(11月18日〜11月20日)

授業科目:数学特別講義II(理工学群数学類開設)
科目番号:FB14181(1単位)
日程:2013年11月18日(月)〜11月20日(水)
場所:自然系学系棟D棟5階 D509

講師:井関 裕靖 氏(慶大理工)
題目:離散的調和写像と有限生成群の固定点性質

概要:
与えられた群のある距離空間への等長的な作用がつねに固定点をもつとき、その群はその距離空間に対する固定点性質をもつ、といわれる。群の固定点性質は、往々にして群の興味深い代数的性質と関係している。この講義では、離散的調和写像を用いて群の固定点性質を捉える微分幾何的なアプローチとその応用について解説する。講義は概ね次のような順序で進める予定である。
・有限生成群のケーリーグラフ
・Hilbert 空間に対する固定点性質
・同変写像のエネルギーと固定点性質

備考:
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
第2回目以降の講義の時間割は初回講義にて決定

TWINS履修申請期間:10月28日(月)〜 11月15日(金)

微分幾何学火曜セミナー (11月12日)

日時: 2013年11月12日 (火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 長谷川和志 氏 (金沢大)
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について

概要:
本講演では,偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して,P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積(共形体積)と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する.ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので,その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である.例えば,この不等式を用いて,E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や,T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる.

数学談話会(11月7日)

日時:2013年11月7日(木)15:30~16:30
場所:自然系学系棟D509

講師:大本亨 氏 (北海道大学)
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps

概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.

●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。

幾何学特論I 集中講義(11月5日、8日)

科目名:幾何学特論I 01BB050  1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏 北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00 ~
         11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式(プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら)について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ: 例えば、3次元射影空間内のd次代数曲面に3点で接する平面の個数、4点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか?プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード:関数・写像の特異点分類、特性類
1.古典的射影幾何  2.交叉理論と特性類
3.写像の特異点理論  4.トム多項式
5.数え上げ幾何への応用
参考文献:
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間:10/1(火)~10/17(木)

トポロジーセミナー (10月31日)

日時: 2013年10月31日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509

講演者: 金英子 氏 (大阪大学 理学研究科)
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

解析セミナー(10月30日)


 解析セミナーを下記のように企画しましたので,
 ご興味がある方はご参加ください.
 今回は,計算数学との合同セミナーとなっております.

 日  時: 10月 30 日(水) 15時30分~ 17時
 
 場  所: D509教室  

 講 演 者: 
大阿久 俊則 氏 (東京女子大学 現代教養学部)

 題    目:  Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

数学談話会 竹内耕太氏 (10月24日)

日付: 2013年10月24日(木) 15:30~16:30
場所: 自然系学系棟 D509

講演者:竹内 耕太 氏 (筑波大学)
講演題:ハイパーグラフの組み合わせ論とモデル理論

概要:モデル理論では数学的構造(群、環、体、グラフ、順序構造など)を安定性と呼ばれる指標を用いていくつかのクラスに分類する。構造Mが安定であるというのはきわめて大雑把に言うと、構造の自己同型全体のなす群による作用を考えたとき、その作用に関する軌道があまりたくさんは存在しない、という風に説明できる。
講演者は最近、安定性のひとつのクラスであるn-dependent theoryに対し、ハイパーグラフの組み合わせ論を用いて二つの特徴づけを与えた。証明で使われた道具はいくつかの分野で関連する話題が研究されており、そのような周辺の話題も交えながら研究成果について解説したい。

キーワード:universal minimal flow, Ramsey property, VC-dimension, Turan problem, indiscernibles

数学特別セミナー (10月15日)

日時: 2013年10月15日 16:00~17:00
場所: 自然系学系棟 D814 セミナー室

講演者: 梅村 浩 先生 (名大)
タイトル: 非余可換 Picard-Vessiot 理論の試み

概要:
qsi-体上の線形方程式については、Hardouin の Picard--Vessiot 理論がある。増岡と柳川誠はこの理論が余可換な理論であることを解明した。余可換の条件を外すとどうなるのか、例を通して考える。

ご来聴をお待ちしています。

天野勝利・増岡彰

解析セミナー (10月9日)

日  時: 10月 9 日(水) 15時30分~ 17時

講 演 者: 
Pierre Schapira 氏 (University of Paris 6 )

題    目:  Sheaves on the subanalytic topology and filtered D-modules


講演要旨は こちら をご覧ください.

代数特別セミナー (10月2日)

日程: 2013年10月2日
時間: 10:00~12:00
         15:00~17:00
場所: 自然系学系棟 D814

フランスとカナダから二名の数学者が来訪されるのを機に、下記の要領で合同セミナーを開催いたします。興味のある方は遠慮なく御参加ください。

講演者: Bertrand Rémy 氏 (Lyon 大学・Prof. )
題目: Kac-Moody groups: simplicity and finiteness properties (results and questions)
  10:00~11:30  講演&質問
  11:30~12:00  討論

講演者: Robert Moody 氏 (Victoria 大学・Prof. )
題目: Simple Lie groups and Gaussian cubature
  15:00~16:30  講演&質問
  16:30~17:00  討論

微分幾何学火曜セミナー (7月30日)

日時: 7月 30日 (火), 15:15 ~ 16:15
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 守屋克洋 (筑波大学)
タイトル: Wintgen理想的曲面の高次元化とシュワルツの補題

概要:
Wintgenは四次元ユークリッド空間内の曲面のガウス曲率、法曲率、平均曲率の間に成り立つ不等式を提示した。その高次元版として、空間形内の部分多様体についても同様な不等式が成り立つことが知られている。この不等式の等号が成り立つ場合をWintgen理想的部分多様体といい、部分多様体の研究課題となっている。本講演ではWintgen理想的部分多様体と別な方法で高次元化を行い、正則写像のシュワルツの補題の類似を提示する。

数学専攻 情報数学分野 研究計画発表会(7月30日)

下記の要領で数学専攻博士前期課程2年次生(情報数学分野 M2)の研究計画発表会を行います.多くの方のご来聴を期待しております.


日時:2013年7月30日(火)10時00分~12時00分

場所:自然系学系棟D棟 D509


プログラム

10時00分~10時15分:根本大輝 接合関数を用いた従属性尺度の考察

10時15分~10時30分:石井 晶 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布

10時30分~10時45分:田代 浩 独立成分分析の理論と応用について

10時45分~11時00分:小林宗広 Indiscernible ArrayとIndiscernible Tree
11時00分~11時15分:池田展朗 モデル理論の Many-sorted Model への拡張

11時15分~11時30分:藤田貴久 TBA

11時30分~11時45分:山崎朋幸 様々な多角形タイリングについて

11時45分~12時00分:大津 融  p進数計算のアルゴリズム


掲示・チラシはこちら:研究計画発表会2013.pdf

解析セミナー(7月29日)

 以下のような解析セミナーを開きますので,
 ご興味のある方はご参加ください.
 
 日  時: 7月 29 日(月) 15時30分~ 17時
   ※ 通常と曜日が異なりますので,ご注意ください.
 
 講 演 者: 
Luca Prelli 氏(CMAF, Lisbon 大学)
 題  目:  Specialization along a family of divisors 
          (joint work with N.Honda, Hokkaido University)

 講演要旨:
The multi-specialization functor is a natural extension of the specialization functor along a single closed submanifold to
that along several closed ones. It generalizes the bi-specialization of Schapira and Takeuchi. This functor gives important objects in analysis such as
the sheaves of strongly asymptotically developable holomorphic
functions. We will explain, in this talk, these new functor
 and relative properties.

代数特別セミナー(7/25)

この講演は最初の一時間はイントロです。その後、休憩をはさんで証明も含めた詳しいお話をしていただきます。

2013年 7月25日 木曜
場所:D509
時間 16:00-17:00 + 17:10-
講演者: 安福 悠(日本大学)
タイトル:軌道の点の座標表示の桁数


アブストラクト: 代数多様体上の自己写像 f: X -> X と有理点 P に対し, 軌道を P, f(P), f(f(P)), ... で定義する.この講演では,射影空間上の自己写像の軌道の点を座標表示したとき,座標の桁数が大体同じ位になっていくことについてお話する.Vojta予想というディオファントス幾何の大変深遠な予想を仮定することで,一般の射や有理写像に関し結果を得られる.また,予想を仮定せずに導ける具体例も,構築することができる.より多くの例の構築には,力学系モーデル・ラング問題の解決とも関連があるので,時間があればこの問題についても触れたい.

連絡先 秋山茂樹 (内線4395)

 

計算数学セミナー(7月19日)

今回のご講演は,学群(部)4 年生や大学院生の方々を主な対象に,入門的解説も含めてお願いしております.多数の方々のご来聴を歓迎します.


タイトル: グレブナ基底を用いたパラメトリック整数計画アルゴリズムについて

講演者: 渋田 敬史氏(九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

日時: 2013 年7 月19 日(金) 16:00〜17:00

場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室

概要:

パラメトリック整数計画問題とは線形制約の右辺ベクトルがパラメタになっているような整数計画問題である.コンパイラ最適化等への応用に動機付けられ,Feautrier のアルゴリズム,Verdoolaege のアルゴリズムなど種々のアルゴリズムが提案されているが,これらのアルゴリズムの時間計算量評価は難しい.
本講演では,Hosten-Thomas の代数的アルゴリズムによるパラメトリック整数計画問題求解法を紹介し, それがある意味で最も単純な解を計算することを示す.
また, アルゴリズムで中心的な役割を果たす標準対分解を単調論理関数双対化の観点から眺めることで,パラメトリック整数計画問題は $$2^{O(n(\log n+\log a_{\max}))}$$ 時間で解くことができることを示す(ただし, n は変数の数, $$a_{\max}$$ は行列の要素の最大絶対値, 行列のランクは定数とする) .

世話人: 田島 慎一,照井 章

連絡先照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)


掲示・チラシはこちら:20130719-poster.pdf

筑波大学数学談話会 (7月18日)

日時: 2013年7月18日(木)15:30-17:00 ※15:00からティータイム
場所: 自然系学系棟D509

講演者: 土岡俊介 氏 (IPMU)
講演題目: 対称群のモジュラー表現論の最近の話題について

概要:
2007年から2008年の間に、RouquierとBrundan-Kleshchevによって、正標数の対称群の群代数には、非自明な次数付き代数の構造が入ることが示された。前半でその背景や意義を解説し、後半でその射影表現類似に関する柏原正樹氏とSeok-Jin Kang氏との共同研究について解説する。

第1回 つくばフレッシュマンセミナー (7月13日-15日)

研究集会「つくばフレッシュマンセミナー」を開催いたしますのでご案内申し上げます。

日時: 2013年7月13日(土) 13:50 - 7月15日(月・海の日) 17:00
場所: 筑波大学・自然系学系D棟509号室

世話人:古賀寛尚(筑波大学)・清水健一(名古屋大学)・三石史人(東北大学)

プログラムは以下のとおりです。
講演概要等は、こちらのPDFファイルをご覧ください。


■ 7月13日(土)

13:50 - 14:00
開会の挨拶

14:00 - 15:00 柴田 大樹 (筑波大学)
Algebraic Supergroups over a PID and its applications

15:15 - 16:15 森岡 悠 (学習院大学)
Scattering theory on non-compact graphs with square-lattice-like ends

16:30 - 18:00 櫻井 陽平 (筑波大学)
リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性


■ 7月14日(日)

10:00 - 12:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectra of Grothendieck categories (※途中休憩15分有り)

14:00 - 15:00 小西 正秀 (名古屋大学)
$A_{n}^{(1)}$型巡回KLR代数の話

15:15 - 16:15 越野 克久 (筑波大学)
Topological Types of Convex Sets in Frechet Spaces

16:30 - 17:30 松田 能文 (京都大学)
円周への群作用と回転数

18:00 -
懇親会


■ 7月15日(月)

10:00 - 11:00 嶺 幸太郎 (東京大学)
Coarse幾何学と位相空間論

11:15 - 12:15 冨江 雅也 (盛岡大学)
Gray Code に関する話

14:00 - 14:30 鈴木 俊夫 (筑波大学)
ウェーブレット展開の収束条件について

14:45 - 15:45 田島 慎一 (筑波大学)
局所コホモロジーとNewton非退化な孤立特異点の計算代数解析

16:00 - 17:00 竹内 耕太 (筑波大学)
ラムゼイの定理とトポロジカルダイナミクス

代数特別セミナー (7月12日-13日)

2013年 7月12日(金) -13日(土)
場所:B722


7月12日(金)15:15-16:10
講演者: 寺井 伸浩氏 (足利工業大学)
講演題目: A note on the Diophantine equation concerning Pythagorean numbers.

ピタゴラス数 a,b,c (b 奇数) に関する Jesmanowiczの予想の類似として, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x,m,n)=(a,2,2) だけであるという予想がある. この予想は
多くの場合に成り立つことが知られているが, 未解決の問題である. この講演では, a, b, c を a^2 + b^4=c^2 (resp. a^2 + b^2=c^4) を満たす互いに素な正の整数とするとき, いくつかの条件の下で, 不定方程式 x^2+b^m=c^n の正の整数解は (x, m,n)=(a,4,2) (resp. (a,2,4)) だけであることを示す. その証明は, 不定方程式 x^2+1=2y^n に関するリュングレン・シュテルマーの結果と初等的な方法に基づいている. 

7月13日(土) 10:00-10:50
講演者:張志鴻 Chih-Hung Chang (逢甲大學)
講演題目:Multi-layer Cellular Neural Networks: Deep and Shallow Architectures

Abstract: Allowing computers to model our world well enough to exhibit what we call intelligence has been the focus of more than half a century of research. To achieve this, it is clear that a large quantity of information about our world should somehow be stored, explicitly or implicitly, in the computer. Because it seems daunting to formalize manually all that information in a form that computers can use to answer questions and generalize to new contexts, many researchers have turned to learning algorithms to capture a large fraction of that information. Much progress has been made to understand and improve learning algorithms, but the challenge of artificial intelligence (AI) remains. Multi-layer cellular neural networks is introduced for the purpose of mimicking human brains and is widely studied in many aspects.


This presentation focuses on the mathematical foundation for multi-layer cellular neural networks. Due to the learning algorithm and training processing of the networks, the investigation of the so-called mosaic solutions is most essential. The mosaic solution space forms a sofic space in classical symbolic dynamical systems. The topological entropy, zeta function, and Hausdorff dimension are computed to describe the complexity of the mosaic solution space. Furthermore, the influence of the boundary conditions are elucidated.

7月13日(土) 11:00-11:50
講演者:魏傳昇 Chuan-Sheng Wei (逢甲大學)
講演題目:Multiple Zeta Values : Evaluations and Relations

Abstract:  The classical Euler sum is defined by

 S_{p,q}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^{q } }\sum_{j=1}^{k}\frac{1}{j^{p } }


where $p$ and $q$ are positive integers with q\geq 2 for  the sake of the convergence of the double series. The evaluations of Euler sums in terms of values at positive integers of Riemann zeta function has a long story. It was first proposed in 1742 in a letter from
Goldbach to Euler.

 

Multiple zeta values are natural generalizations of the classical Euler sums. For positive integers \alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r with \alpha_r geq 2, the multiple zeta function or r-fold Euler sum defined as

 

 \zeta(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_r)=\sum_{1\leq n_1<n_2<\cdots<n_r}n_1^{-\alpha_1}n_2^{\alpha_2}\cdots n_r^{-\alpha_r}

 

The concept of multiple zeta values was first introduced in the 1990s by Hoffman under the name of multiple harmonic series. After, it was found the connection to knot theory with close relation to Feynman diagram in quantum physics. Also, its evaluations as well as its relations has attracted specialists and non-specialists in mathematics and physics.

連絡先 秋山茂樹 (内線4395)


微分幾何学火曜セミナー (7月9日)

日時: 7月9日 15:15~16:45
場所: B627

講演者 : 櫻井陽平(筑波大)
タイトル: リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の剛性

概要:
リッチ曲率が下に有界な完備リーマン多様体に対して、いくつかの比較定理ならびに剛性定理が知られている。本講演では、リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体に対して、境界の平均曲率の仮定のもと得られた比較定理と剛性定理について述べる。主な結果として、境界からの距離の上限に関する比較定理と、それに関する剛性定理について報告する。

トポロジーセミナー (6月20日)

日時: 2013年6月20日(木)16:00-17:30
場所: 筑波大学 自然系学系D棟 D509

講演者: 松下尚弘 氏 (東京大学大学院 数理科学研究科)

講演題目: グラフの被覆写像と基本群の理論

アブストラクト:
本講演では、正の整数rに対し、グラフのr-被覆写像とr-基本群に関する定義を述べ、その性質について述べる。r-被覆写像はグラフの写像の一つのクラスであり、r-基本群は基点付きグラフに対して定義される群である。これらの間にはトポロジーにおける被覆写像と基本群との関係と類似の関係が見られる。またこれらはグラフの組合せ論的な性質を反映しており、特に2-基本群はグラフの彩色問題に関連が深い、Lovaszの近傍複体の基本群と密接に関係している。

微分幾何学火曜セミナー (5月28日)

日時: 5月28日 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 三石 史人 氏 (東北大学 理学研究科)
タイトル: 距離空間の局所リプシッツ可縮性と整数係数カレントのホモロジー

概要:
距離空間の局所リプシッツ可縮性はとても基本的な性質で、例えば、ノルム空間、CAT空間、グラフ、アレクサンドロフ空間、(さらにこれらに局所的に双リプシッツ同相な空間)など、距離空間の幾何学の多くの対象がこの性質を満たしている事が分かります。Ambrosio と Kirchheim は2000年に距離空間の中のカレントを定義し、その基本的な性質を調べました。特に、距離空間 X の中の整数係数カレントでコンパクト台を持つもの全体は鎖複体をなします。私はもし X が局所リプシッツ可縮ならば、いま述べたカレントの鎖複体のホモロジーと 特異ホモロジーと特異リプシッツホモロジーが自然に同型である事を示しました。証明には cosheaf という sheaf の双対概念を使います。講演ではこれらについて報告致します。

数学談話会のお知らせ (5月16日)


以下のように数学談話会を開催します。皆様のふるってのご参加を
お待ちしております。

日時: 2013年5月16日 15:30~16:30 (※15:00よりティータイム)
場所: 自然系学系D棟509号室
講演者: 青木敏氏 (鹿児島大学)
講演題目: 計算代数手法の実験計画法への応用
講演概要: グレブナー基底理論の統計学への応用は、ここ20年ほどで急速に
注目を集め、計算代数統計として新たな一分野となりつつある。
実験計画法は、その最も初期の話題のひとつである。特に、多因子
の一部実施計画の理論については、計画点の集合を、それを零点とする
多項式の集合(計画イデアル)として表現し、その生成系やグレブナー
基底に注目することにより、さまざまな結果が得られている。
本講演では、主に2水準、3水準の一部実施計画で得られたデータの
解析に、グレブナー基底の理論が利用できることを示した、講演者らの
最近の研究を紹介する。
 

解析セミナー(5月15日)

下記のように,解析セミナーを行います.

日  時: 5月15日(水) 15時30分~17時

場  所:  自然学系棟D棟 509 教室 

講 演 者: Francisco-Jesus Castro-Jimenez 氏(University of Seville)

題  目:  ``Gevrey solutions and integrals of exponential type for irregular hypergeometric systems"

講演要旨:
I will review some results (obtained by M.C. Fernandez-Fernandez) about
the irregularity complex of a A-hypergeometric system with respect to
coordinate hyperplanes and I will also treat integral representations of
Gevrey solutions in the case of a one row matrix $A$. These last results
are part of a joint work with M. Granger.

代数特別セミナー (4月22日)

日時: 4月22日(月) 16:30 ~ 17:30
場所: 自然系学系棟 D814

講演者: 金子 元 (日大理工・学振PD)
タイトル: 代数的数のβ-展開について

アブストラクト:
1より大きい実数βに対して、実数のβ-展開と呼ばれる数系が知られている。β-展開は、実数の10進展開を一般化したものである。この数系を研究することにより、実数のディオファントス近似の性質を知ることができる。ところが、具体的に与えられた実数をβ-展開する際に現れるdigitについて、知られている事実は少ない。例えば、βがSalem数である場合、有理数のβ-展開が周期的であるというSchmidtの予想があるが、未解決である。本講演では、βがPisot数またはSalem数である場合に、β-展開に現れるdigitを考察する。特に、代数的数のβ-展開について得られた結果を述べる。


連絡先 秋山茂樹(4395) 

解析セミナー (3月27日)

日  時: 3月 27 日(水) 15時30分~ 17時
講 演 者: 
Jean Vaillant 氏 (パリ第6大学)
題  目:
"Condition of hyperbolicity of linear systems "

代数特別セミナー (3月15日)

代数特別セミナー

 

日時 3月15日金曜 1515 ~ 1610

場所 自D814

 

講演者 中石健太郎 氏

 

タイトル

Pisot conjecture and Rauzy fractals

 

アブストラクト

Pisot conjecture claims that the dynamicalsystem (the orbit closure of the recurrent sequence) generated by a Pisotsubstitution has discrete spectrum. We prove Pisot conjecture for irreducible,unimodular Pisot substitutions with strong coincidence.                       

 

連絡先 秋山茂樹(4395

解析セミナー (3月6日)

日  時: 3月 6 日(水) 15時30分~ 17時

講 演 者: 貝塚 公一氏(筑波大学)

題  目:
"A characterization of the $L^{2}$-range of the Poisson transform on symmetric spaces of noncompact type "

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」(2月22日〜23日)

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を

下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます.


研究集会「リーマン幾何と幾何解析」

日時: 2013年2月22日(金)13時〜23日(土)16時頃

場所: 筑波大学自然系学系棟 D棟5階 D509

プログラム:

2月22日(金)

13:00--14:00: 加須栄 篤 氏 (金沢大学)

グラフの収束とラプラシアンの固有値


14:15--15:15: 伊藤 健一 氏 (筑波大学)

Absence of embedded eigenvalues for

the Schr\"odinger operator on manifold with ends


15:45--16:45: 高橋 良輔 氏 (名古屋大学)

ケーラーリッチフローのある種の変形とその自己相似解


17:00--18:00: 船野 敬 氏 (京都大学)

ラプラシアンの固有値の間の数値的普遍不等式について


2月23日(土)

10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)

アレクサンドロフ空間の局所リプシッツ可縮性とその応用


11:15--12:15: 近藤 慶 氏 (東海大学)

フィンスラー幾何におけるトポノゴフの比較定理


13:30--14:30: 本多 正平 氏 (九州大学)

リッチ曲率と$L^p$収束


14:45--15:45: 塩谷 隆 氏 (東北大学)

Metric measure geometry for high-dimensional spaces


世話人:

山口 孝男 (筑波大学)

永野 幸一 (筑波大学)


教育研究科集中講義: 数学特論 III (2月18日~2月20日)

科目: 数学特論 III (01B6643  1単位)
題目: 無限 Ramsey 理論と連続体仮説
講師: 依岡輝幸 准教授 (静岡大学理学部)
日程: 2月18日 (月)  14:00~
            19日 (火)  10:00~
               20日 (水)  10:00~
教室: 自然系学系棟 D814
履修登録期間: 2月1日 (金) ~ 15日 (金)

概要: Gödel と Cohen により, 連続体仮説は数学の公理系から証明も反証もできないことが分かりました. Gödel は, 「"strong axiom of infinity" を新しく公理系に加え, より多くの数学命題を証明できる数学の公理体系を作る」という Gödel's Program を提唱しました. その最も基本的な定理は, Todorčević による「 $$\mathrm{PFA}\Rightarrow 2^{\aleph_{0 } }=\aleph_{2}$$ 」だと考えます.
 Todorčević のこの定理の証明を, 強制法無し, 巨大基数公理無しで説明できる Justin Moore による証明を紹介したいと思います. 講義では特に, 「 $$\mathrm{OCA}\Rightarrow \mathfrak{b}=\aleph_{2}$$ 」の証明を理解することを目標とします.

世話人: 塩谷真弘 (数学専攻)

微分幾何火曜セミナー (2月12日)

日時: 2013年2月12日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田中真紀子 氏 (東京理科大)
タイトル: Isometries of Hermitian symmetric spaces
概要:
この講演の内容はAugsburg大学のJost-Hinrich EschenburgさんとPeter Quastさんとの共同研究によるものです。コンパクト型または非コンパクト型Hermite対称空間Mは、半単純Lie群Gの随伴表現の軌道として、GのLie環gの部分多様体として実現できますが、このとき、Mの任意の等長変換がgの線形等長変換に拡張できることを証明しました。講演では、この研究の背景を含めてお話ししたいと思います。

解析セミナー(2月6日)

日  時:2月6日(水)16時45分~18時15分
いつもと時間帯が異なりますので注意してください.

講 演 者: 筧 知之 氏(岡山大学)

題  目:
"Magnetic Schr\"odinger equation on compact symmetric spaces andgeodesic Radon transform of $1$-forms"

大学院集中講義: 解析学特論 II (2月5日~2月8日)

科目名: 解析学特論II (1単位)
科目番号: 01BB075

講師: 筧 知之 氏 (岡山大学大学院 自然科学研究科)
日程:  2月5日(火)  14:00より  (2月6日~2月8日の日程は1回目の講義のときに決めます)
場所: 自然学系棟 D509

講演題目: ラドン変換入門
講義概要:
R^n内のd次元平面全体のなす多様体をG(d,n)と書き、アファイングラスマン多様体と呼ぶ。R^n上の関数を様々なd次元平面上で積分することにより、アファイングラスマン多様体G(d,n)上の関数が定まる。この積分変換をラドン変換と呼ぶ。特に、d=1の場合はX線変換と呼ばれる。医療で使われるCTスキャナーは、人体に様々な方向からX線を照射して人体の内部画像を再構成する機械であるが、これはX線変換の理論の重要な応用例である。本講義では、ラドン変換の理論における2つの基本的な問題、
(1) 反転公式の構成
(2) ラドン変換の像の特徴付け
について解説する。時間の余裕があれば、他の話題についても言及したい。

TWINS履修申請: 1月23日(水)~2月1日(金)
世話人: 木下保

Tsukuba Workshop for Young Mathematicians (Feb 1)

This workshop is a continuation of the workshops held annually in Tsukuba since 2008. The aim of the workshop is to increase communication and networking between young mathematicians, especially graduate students studying at Asian universities.

Date: February 1 (Fri), 2013
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN

http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2013/

Local session of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians (Jan 31)

Local session of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians
"PDE, Inverse problems and related topics"

Date: January 31 (Thu) 14:00 - 18:00
Room: D814, Institute of Natural Sciences, University of Tsukuba

This workshop is a local session of "Tsukuba Workshop for Young Mathematicians", and is supported by Division of Mathematics, University of Tsukuba.

Program
14:00 - 14:45  Ion Uehara (University of Tsukuba)
On the wavelets having regularities beyond $$C^\infty$$
15:00 - 15:45  Hisashi Morioka (University of Tsukuba)
On some topics in inverse scattering problems for discrete Schrödinger operators on certain periodic graphs
16:00 - 16:45  Zhiyuan Li (University of Tokyo)
Non-symmetric linear  diffusion equation with multiple time-fractional derivatives and applications to some inverse problems
17:00 - 17:45  Yikan Liu (University of Tokyo)
Multiple hyperbolic systems modeling the phase transformations kinetics

Satellite Seminar of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians

Satellite Seminar of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians

ZHANG Qing and LU Jinpeng
清華大学(北京)
1/31 (Thu) 10:20--12:30
自然系学系D棟814号室

10:20--11:20   ZHANG Qing
Title  On Torsionfree simple $\mathfrak{A}_1$-modules

The problems of determining the irreducible representations of the Lie algebra $$\mathfrak{sl}_2$$ and of the Weyl algebra $$\mathfrak{A}_1$$ has been solved by Richard E. Block in 1981. Let$$\mathfrak{A} = \mathfrak{A}_1(\mathbb{Q})$$ be the associative algebra $$\mathbb{Q}[q; p]$$ with two generators p, qsubject to the relation pq - qp = 1 and $$\mathfrak{B} = \mathfrak{B}(\mathbb{Q}) = \mathbb{Q}(q)[p]$$.In this talk,I will explain how to determine the socle of $$\mathfrak{B}/\mathfrak{B}b$$ ($$b\in \mathfrak{B}$$ is irreduclible) as $$\mathfrak{A}$$-module which gives all of the $$S = \mathbb{Q}[q]-\{0\}$$-torsion free simple$$\mathfrak{A}$$-modules.

11:30--12:30   LU Jinpeng
Title  Curvature estimates on stable CMC hypersurfaces
We will discuss curvature estimates and Bernstain-type theorems on stable CMC hypersurfaces. We will also talk about techniques to derive local curvature estimates.

微分幾何火曜セミナー (1月29日)

日時: 2013年1月29日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟  B627

講演者: 田崎 博之 (筑波大学)
タイトル: 有向実Grassmann多様体の対蹠集合

概要:
コンパクト型Hermite対称空間やそれを含むクラスである対称R空間の対蹠集合については、2011年2月の火曜セミナーで田中真紀子さんとの共同研究の結果について講演しました。今回の講演ではそれを利用して、有向実Grassmann多様体 G_k(R^n) の極大対蹠集合が {1, 2, ..., n} のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応することを示し、このある性質を持つ部分集合の族を決定するための方法を解説します。さらに k が 4 以下のときにこの方法を実行して得られた極大対蹠集合の分類結果を示します。この分類結果と関連する有限幾何学や不変交代形式についても触れたいと思います。

大学院集中講義: 情報数学特論 I (1月28日~1月30日)

科目番号: 01BB156
科目名: 情報数学特論 I (1単位)
担当教員: 鳥越 規央 先生 (東北大学 理学部 准教授)
日時: 2013年1月28日(月) 13:45~
                     1月29日(火)                 (2日目以降の日程の詳細については
                     1月30日(水)                   1日目にお知らせします)

題目: スポーツ統計学
概要: 日本でも普及しはじめたセイバーメトリクスの話題を中心にスポーツデータの解析でよく用いられる統計手法について講義を行う.

場所: 自然系学系棟 D509
世話人: 小池 健一 (数学)

TWINS履修登録期間: 1/7(月)~1/25(金)

筑波大学数学談話会 (1月24日)

以下のように数学談話会を開催いたします。皆様のご参加お待ちしております。

15:00 ~ 15:30  ティータイム

15:30 ~ 16:30  秋山茂樹氏 (筑波大学)
講演題:置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要: 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
 最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。

16:45-17:45 Scott Carnahan (筑波大学)
講演題: Monstrous Lie Algebra
講演概要: The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.  
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.

集中講義:川上裕 氏(山口大学) (1月23日~25日)

日時: 2013年1月23日~24日
場所: 自然系学系棟 D509

講師: 川上裕 氏(山口大学)
タイトル: 極小曲面論のガウス写像の値分布論

概要:
3次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題についての研究成果および今後の展望について論じる。
(予定)
1月23日 10:30〜: イントロダクション(極小曲面の歴史と除外値問題について)
              午後1:極小曲面の基本事項
              午後2:極小曲面の性質
1月24日  午前 :Enneper-Weierstrassの表現公式
               午後1:完備極小曲面(ここで、川上・小林・宮岡の結果を証明)
               午後2:Gauss写像の除外値問題(1)
1月25日  午前 :Gauss写像の除外値問題(2)(ここで主定理を証明+波面のことも触れる)

解析セミナー (1月23日)

日  時: 1月 23 日(水) 15時30分~ 17時

講 演 者: 安藤 加奈 氏(千葉大学)

題  目: 
"Multi-point connection problem"

講演要旨については,
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/
をご覧ください.

微分幾何火曜セミナー (1月22日)

日時: 1月 22日 (火)  15:15 ~ 16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 川上裕 氏 (山口大学)
タイトル: ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について

概要:
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている.本講演では,藤本坦孝氏により得られた,3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた,3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する.また時間が許せば,ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である.

参考文献
Yu Kawakami, On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces, Mathematische Zeitschrift, December 2012

微分幾何火曜セミナー (1月15日)

日時: 2013年1月15日(火)  15:15~16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 伊藤光弘 (筑波大学)
タイトル: Complex Hyperbolic Space and Horospheres

概要:
Horospheres are level hypersurfaces of Busemann function. From a geometrical view point I talk about certain characterizations of complex hyperbolic space and quaternionic hyperbolic space.

学群集中講義: 数学特別講義 III (1月8日~1月11日)

理工学群数学類開設
数学特別講義Ⅲ

講師: 田丸 博士 氏 (広島大学)
題名: 対象空間とリー群

1月 8日(火)10:00 ~ 15:00
1月 9日(水)10:00 ~ 16:00
1月10日(木)10:00 ~ 16:00
1月11日(金)10:00 ~ 12:00


自然系学系棟D棟8階 D814


授業概要
対称空間およびリー群に関する入門的な講義を行う。
対称空間とは、各点において点対称が与えられた空間である。
リー群とは、群構造を持つ多様体である。
これらの理論を本格的に学ぶためには様々な予備知識が必要だが、
各点において点対称が与えられた集合、あるいは行列の成す群、
といった簡単な場合に限定すると、基本的に群論と線形代数を用いて
性質を調べることができる。
この講義では、対称空間およびリー群の理論の一部について、
上記の簡単な場合と様々な具体例を中心にして、その概略を紹介する。


履修申請期間
12月20日(木)まで

微分幾何火曜セミナー (1月8日)

日時: 2013年1月8日(火) 15:15~16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田丸博士 氏 (広島大学)
タイトル: リー群上の左不変計量の幾何と部分多様体論

概要:
各リー群上の左不変計量の全体は非コンパクト対称空間となることから, 左不変計量の幾何の研究には非コンパクト対称空間への群作用が自然に登場する. 本講演では, 特に 3 次元可解リー群の場合に, 非コンパクト対称空間へのcohomogeneity one 作用と, 左不変な代数的 Ricci soliton の様相が, 極めて良く対応していることを述べる. また, その高次元リー群への一般化や擬リーマン版についても触れる予定である.