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2013年10月の記事一覧
トポロジーセミナー（11月21日）
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日時:2013年11月21日（木）16:00~17:30
場所:自然系学系棟 D509
講演者:和田幸史朗 氏 （広島大学 理学研究科）
講演題目:２点等質カンドルと巡回型カンドルについて
アブストラクト:
２点等質カンドルは，田丸博士氏によって２点等質空間のアナロジーとして定義された．一方で，巡回型カンドルは有限カンドルのうち，ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ，分類が試みられている．本講演では，これらのカンドルが持つ性質について解説し，位数が素数冪の場合における，巡回型カンドルと２点等質カンドルの分類を与える．
場所:自然系学系棟 D509
講演者:和田幸史朗 氏 （広島大学 理学研究科）
講演題目:２点等質カンドルと巡回型カンドルについて
アブストラクト:
２点等質カンドルは，田丸博士氏によって２点等質空間のアナロジーとして定義された．一方で，巡回型カンドルは有限カンドルのうち，ある特殊な構造を持つカンドルとして知られ，分類が試みられている．本講演では，これらのカンドルが持つ性質について解説し，位数が素数冪の場合における，巡回型カンドルと２点等質カンドルの分類を与える．
微分幾何学火曜セミナー（11月19日）
日時:2013年11月19日（火）16:40～18:10
場所:自然系学系棟 B627
講演者:井関裕靖 氏 （慶応大）
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質
説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。
場所:自然系学系棟 B627
講演者:井関裕靖 氏 （慶応大）
タイトル:ランダム群のL^p空間に対する固定点性質
説明:
群が Hilbert 空間に対する固定点性質をもつことと、Kazhdan の性質 (T) と呼ばれる性質をもつことは同値であり、この性質が群の種々の剛性と関わりをもつことはよく知られている。さらに、強い剛性をもつ群が、しばしばHilbert 空間のみならず L^p 空間に対する固定点性質をもつことも指摘されている。この講演では、ある意味で一般的な有限表示群が L^p 空間に対する固定点性質をもつことを、ランダム群の言葉を用いて述べた固定点定理を紹介する。この結果は、実は、非常に多くの群が、ある種の剛性をもっている可能性があることを示唆している。
微分幾何学火曜セミナー（11月19日）
日時: 2013年11月19日（火）15：00～16：30
場所: 自然系学系棟 B627
講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space
説明:
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.
場所: 自然系学系棟 B627
講演者:徐泳鎮 氏 (韓国慶北大学校)
タイトル:Isometric Reeb flow and Contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space
説明:
In this talk, first we introduce the classification of homogeneous hypersurfaces in some Hermitian symmetric spaces of rank 1 or rank 2. In particular, we give a full expression of the geometric structures for hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$ or in complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$. Next by using the isometric Reeb flow we give a complete classificationfor hypersurfaces $M$ in complex two-plane Grassmannians $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, complex hyperbolic two-plane Grassmannians $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and a complex quadric ${\Bbb Q}^m$. Moreover, we introduce the notion of contact in Hermitian symmetric space and give a classification of contact hypersurfaces in Hermitian symmetric space like $G_2({\Bbb C}^{m+2})$, $G_2^{*}({\Bbb C}^{m+2})$ and ${\Bbb Q}^m$.
学群集中講義：数学特別講義II（11月18日〜11月20日）
nagano授業科目：数学特別講義II（理工学群数学類開設）
科目番号：FB14181（1単位）
日程：2013年11月18日（月）〜11月20日（水）
場所：自然系学系棟D棟5階 D509
講師：井関 裕靖 氏（慶大理工）
題目：離散的調和写像と有限生成群の固定点性質
概要：
与えられた群のある距離空間への等長的な作用がつねに固定点をもつとき、その群はその距離空間に対する固定点性質をもつ、といわれる。群の固定点性質は、往々にして群の興味深い代数的性質と関係している。この講義では、離散的調和写像を用いて群の固定点性質を捉える微分幾何的なアプローチとその応用について解説する。講義は概ね次のような順序で進める予定である。
・有限生成群のケーリーグラフ
・Hilbert 空間に対する固定点性質
・同変写像のエネルギーと固定点性質
備考：
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
初日11月18日の初回講義は午前10時より正午まで
第2回目以降の講義の時間割は初回講義にて決定
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
TWINS履修申請期間：10月28日（月）〜 11月15日（金）
微分幾何学火曜セミナー (11月12日)
日時: 2013年11月12日 (火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627
講演者: 長谷川和志 氏 （金沢大）
タイトル: 球面内のツイスター正則な曲面に対する共形面積と法束の第一チャーン類について
概要:
本講演では，偶数次元の単位球面内のツイスター正則な曲面に対して，P. Liと S. T. Yau によって導入された共形不変量である共形面積（共形体積）と曲面の法束の第一チャーン類を含む不等式を紹介する．ツイスター正則な曲面は外空間の共形変換で不変なので，その共形面積という共形不変量やチャーン類などとの関係を調べることは重要である．例えば，この不等式を用いて，E. Calabiによる超極小曲面の面積に関する結果や，T. Friedrichによる4次元定曲率空間内のツイスター正則な曲面の法束の第一チャーン類に関する不等式を改良したものもが系として得られる．
