新着情報

2008年以降毎年2月に開かれるこの国際研究集会---筑波大学大学院数学専攻前期課程の学生が修士論文の研究成果を発表する場として、海外を含む学外の若手研究者をゲストに迎えて開かれます。

今年度はオンライン（公開2月6日--20日）にて東京大学の若手研究者をゲストに迎えます。
詳細は次をご覧ください。

https://sites.google.com/math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2025/

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を下記の通り開催いたします．
皆様のご参加をお待ちしております．

記
研究集会「リーマン幾何と幾何解析」
日程：2025年2月18日（火）〜20日（木）13時頃
場所：筑波大学 自然系学系棟D棟5階 D509室
HP：http://www.math.tohoku.ac.jp/~takumiy/RGGA25.html

世話人：
永野幸一（筑波大学）
本多正平（東京大学）
山口孝男（筑波大学）
横田巧（東北大学）

12月の談話会を以下のように実施します．奮ってご参加ください．

なお，この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

日時：12月11日（水）13:45 〜 15:15 (Tea time：13:15〜)

場所：D509

講演者：安福 悠 先生（早稲田大学）

題目：Vojta予想と，その最大公約数や力学系への応用

概要：Vojta予想とは，ディオファントス幾何の壮大な予想の一つで，「p進的な近似の
精度を代数多様体の大域幾何で制御できる」と主張する．ブローアップ上での
Vojta予想は最大公約数の不等式となり，整数点の分析などに応用されてきた．
また，Vojta予想は，周期点の一様有界性や軌道上の整数点の非稠密性にも応用
できる．このような近年の研究について紹介する．

数学域談話会を以下の通り開催します。ふるってご参加ください。（数学フロンティア対象科目です。）

世話人:竹内耕太

日時：11月25日15:15～16:30
場所：D509

講演者：池田宏一郎(法政大学経営学部)

タイトル：ジェネリック構成法
概要：
モデル理論は,公理とそれを満たす構造(モデル)との関係を研究する数学基礎論の一分野であるが, 特に現代のモデル理論の出発点になったのがShelah の分類理論である. それは簡単にいえば, モデルの数を数えることで公理を分類する方法である. モデルの数を数えるという観点から, 非常に扱いやすい公理として強極小な公理が知られている. 例えば, 標数が固定された代数閉体の公理は強極小になる. 一方,「強極小な公理で自明でないものは代数閉体の公理に限られる」という予想があった. この予想に対し反例を与えたのが Hrushovski であり, そこで使われた方法がジェネリック構成法である. ジェネリック構成法とは, 可算個の有限構造をうまく貼り合わせることで無限構造を作る方法であり, Hrushovski はこの構成法を用いてモデル理論の2つの有名な予想を解決した. 今回は, ジェネリック構成法の概略を述べ, 現在の研究内容との関連を説明する.

12月の談話会を以下のように実施します．奮ってご参加ください．

なお，この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

日時：12月5日（木）15:30 〜 17:00 (Tea time：15:00〜)

場所：D509

講演者：今野北斗 先生（東京大学数理科学研究科）

題目：Diffeomorphism group and gauge theory

概要：4次元は多様体の分類理論の中で特異的な次元であり，4次元多様体のみに対して発生する現象が存在する．このような現象の発見・追求の道具として，物理学由来の偏微分方程式を4次元多様体上で考察するゲージ理論が有効であることも，現在では良く知られている．他方，多様体のトポロジーにおいて，多様体の自己同型群である微分同相群は基本的な興味の対象である．半世紀以上前に分類が一段落ついた高次元多様体に対してもなおその発展は著しく，最近のトポロジーの重要な潮流をなしている．そのような流れの中で，4次元多様体の微分同相群の組織的な研究，特にゲージ理論的な研究は，少数の先駆的な結果を除いて長らく未開拓だった．しかしこの数年，4次元多様体の族に対してゲージ理論を展開する「族のゲージ理論」が急速に発展し，それに伴い4次元多様体の微分同相群の理解が前進しつつある．具体的には，多様体の分類理論と同様，多様体の微分同相群に対しても，4次元特有の現象が存在することが明らかになってきたのである．談話会ではこのような最近の展開を概観したい．