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数学域談話会を以下の通り開催します。ふるってご参加ください。（数学フロンティア対象科目です。）

世話人:竹内耕太

日時：11月25日15:15～16:30
場所：D509

講演者：池田宏一郎(法政大学経営学部)

タイトル：ジェネリック構成法
概要：
モデル理論は,公理とそれを満たす構造(モデル)との関係を研究する数学基礎論の一分野であるが, 特に現代のモデル理論の出発点になったのがShelah の分類理論である. それは簡単にいえば, モデルの数を数えることで公理を分類する方法である. モデルの数を数えるという観点から, 非常に扱いやすい公理として強極小な公理が知られている. 例えば, 標数が固定された代数閉体の公理は強極小になる. 一方,「強極小な公理で自明でないものは代数閉体の公理に限られる」という予想があった. この予想に対し反例を与えたのが Hrushovski であり, そこで使われた方法がジェネリック構成法である. ジェネリック構成法とは, 可算個の有限構造をうまく貼り合わせることで無限構造を作る方法であり, Hrushovski はこの構成法を用いてモデル理論の2つの有名な予想を解決した. 今回は, ジェネリック構成法の概略を述べ, 現在の研究内容との関連を説明する.

12月の談話会を以下のように実施します．奮ってご参加ください．

なお，この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

日時：12月5日（木）15:30 〜 17:00 (Tea time：15:00〜)

場所：D509

講演者：今野北斗 先生（東京大学数理科学研究科）

題目：Diffeomorphism group and gauge theory

概要：4次元は多様体の分類理論の中で特異的な次元であり，4次元多様体のみに対して発生する現象が存在する．このような現象の発見・追求の道具として，物理学由来の偏微分方程式を4次元多様体上で考察するゲージ理論が有効であることも，現在では良く知られている．他方，多様体のトポロジーにおいて，多様体の自己同型群である微分同相群は基本的な興味の対象である．半世紀以上前に分類が一段落ついた高次元多様体に対してもなおその発展は著しく，最近のトポロジーの重要な潮流をなしている．そのような流れの中で，4次元多様体の微分同相群の組織的な研究，特にゲージ理論的な研究は，少数の先駆的な結果を除いて長らく未開拓だった．しかしこの数年，4次元多様体の族に対してゲージ理論を展開する「族のゲージ理論」が急速に発展し，それに伴い4次元多様体の微分同相群の理解が前進しつつある．具体的には，多様体の分類理論と同様，多様体の微分同相群に対しても，4次元特有の現象が存在することが明らかになってきたのである．談話会ではこのような最近の展開を概観したい．

科学研究費補助金　基盤研究(A) 20H00576
「大規模複雑データの理論と方法論の革新的展開」研究代表者: 青嶋 誠

学術研究助成基金助成金　挑戦的研究 (萌芽) 22K19769
「テンソル構造をもつ巨大データの統計的圧縮技術の開発」研究代表者: 青嶋 誠

による国際シンポジウム
「International Symposium on Theories, Methodologies and Applications for Large Complex Data」

世話人： 青嶋 誠（筑波大学）、矢田和善（筑波大学）、石井 晶（東京理科大学）、江頭健斗（東京理科大学）
日　時： 2024年12月4日 (水) 〜 6日 (金)
場　所： つくば国際会議場 中会議室 202 (https://www.epochal.or.jp/access/ )
開催形式： 対面開催

プログラムは、下記サイトでご確認ください。
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/Program2024.pdf

シンポジウムの最新情報は、下記サイトでご確認ください。
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/symposium.html

12月5日(木)に、高次元ランダム行列理論で著名なYao教授等、以下の
4名の著名な研究者による基調講演と特別招待講演を予定しています。

基調講演
Prof. Jianfeng Yao (Chinese University of Hong Kong (Shenzhen))
Prof. Su-Yun Huang (Academia Sinica)
特別招待講演
Prof. Shurong Zheng (Northeast Normal University)
Prof. Sungkyu Jung (Seoul National University)

参加人数の把握のため、ご参加にあたっては以下のGoogleフォームから
参加登録をお願い致します。
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参加登録（懇親会参加予定者は11月末までにご登録をお願い致します。）
https://forms.gle/Nem8UqsyoKrGBBvA7
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第14回 筑波大学 RCMS サロン「機械学習における数理」のお知らせ
https://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-14

日時：2024年12月12日（木）15:15 ～ 17:30
場所：筑波大学自然系学系棟D509室
https://www.tsukuba.ac.jp/access/tsukuba-campus/naturalscience-d.html

数理科学研究コア (RCMS) は，数学を礎とした分野横断的な融合研究，
各種プロジェクト・国際連携・産学独連携，並びに若手人材育成を推進すべく，
筑波大学数理物質系数学域の教員を中心に2017年10月1日に発足いたしました．

数理科学研究コアＨＰ
https://rcms.math.tsukuba.ac.jp/home
(数理科学研究コア長は 青嶋 誠先生です．
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/index.html )

数理科学研究コア(RCMS)では数理科学全般における様々な研究分野の相互理解を推進する場として，「RCMSサロン」を開催しています．
今回は「機械学習における数理」というテーマで3名の講師の方々に講演していただきます．

(参加登録は不要です) 皆様のご参加をお待ちしております．

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プログラム
★ 15:15 -- 15:50 矢田 和善（筑波大学 数理物質系）
タイトル：「正則化パラメータに依存しない高次元特徴抽出法について」

★ 16:05 -- 16:40 中山 優吾（日産自動車 総合研究所）
タイトル：「自動車工場におけるエルゴノミクス評価の数理モデル」

★ 16:55 -- 17:30 五十嵐 康彦（筑波大学 システム情報系）
タイトル：「ベイズ推論に基づく小規模化学実験データの変数選択」

各講演の概要はこちらでご確認下さい。
https://rcms.math.tsukuba.ac.jp/events/rcms-salon-14

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矢田和善
筑波大学 数理物質系 数学域
E-mail: yata@math.tsukuba.ac.jp

10月の談話会を以下のように実施します．奮ってご参加ください．

なお，この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

日時：10月31日（木）15:30 〜 17:00 (15:00よりtea time)

場所：D509

講演者：福島 竜輝 先生（筑波大学数理物質系）

題目：パーコレーションにおける路の数

概要：整数格子の各辺において，独立にopen/closedが指定されているときに，いろいろな意味で連結性を調べることをパーコレーションの問題という．この模型については，無限に延びるopenな路の存在が中心的な問題として研究されており，多くのことがわかっている．一方で，指定された長さのopenな路がどれくらいあるかも，独立に興味ある問題である．この講演では，ある意味で「向き」のついた路の数については，長さについて指数的に増大し，増大率はランダムではない定数であり，各辺がopenである確率に連続的に依存する，といったことが証明できることを紹介する．