新着情報
カテゴリ:談話会
筑波大学数学談話会 (1月24日)
sagaki
以下のように数学談話会を開催いたします。皆様のご参加お待ちしております。
１５：００ ～ １５：３０ ティータイム
１５：３０ ～ １６：３０ 秋山茂樹氏 （筑波大学）
講演題：置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要： 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。
１６：４５－１７：４５ Scott Carnahan （筑波大学）
講演題： Monstrous Lie Algebra
講演概要： The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.
１５：００ ～ １５：３０ ティータイム
１５：３０ ～ １６：３０ 秋山茂樹氏 （筑波大学）
講演題：置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要： 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。
１６：４５－１７：４５ Scott Carnahan （筑波大学）
講演題： Monstrous Lie Algebra
講演概要： The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.
筑波大学数学談話会 (12月6日, 古田 幹雄 氏)
amano
日時: 12 月 6 日 (木) 15:30 ～ 16:30 ※ 15:00 からお茶の時間です。
場所: 自然系学系棟 D509
講演者: 古田 幹雄 氏 （東京大学数理科学研究科）
講演題：低次元トポロジーにおけるゲージ理論
講演概要：
低次元微分トポロジーの分野でゲージ理論と総称される３つの理論があります。それらの関連は現在活発に研究が進められています。講演の前半では、それら３つの理論を比較しながら紹介したいと思います。
３つの中で現在もっとも強力とされるものはHeegaard Floer理論です。しかし一方で、その他の二つ、Donaldson理論(=ASD-Yang-Mills方程式を用いる理論)、あるいは Seiberg-Witten理論(=monopole方程式を用いる理論)を用いることによってアプローチできるが、 Heegaard Floer理論では現在アプローチの手段がないような現象も存在します。講演の後半では、そのような現象を紹介したいと思います。
場所: 自然系学系棟 D509
講演者: 古田 幹雄 氏 （東京大学数理科学研究科）
講演題：低次元トポロジーにおけるゲージ理論
講演概要：
低次元微分トポロジーの分野でゲージ理論と総称される３つの理論があります。それらの関連は現在活発に研究が進められています。講演の前半では、それら３つの理論を比較しながら紹介したいと思います。
３つの中で現在もっとも強力とされるものはHeegaard Floer理論です。しかし一方で、その他の二つ、Donaldson理論(=ASD-Yang-Mills方程式を用いる理論)、あるいは Seiberg-Witten理論(=monopole方程式を用いる理論)を用いることによってアプローチできるが、 Heegaard Floer理論では現在アプローチの手段がないような現象も存在します。講演の後半では、そのような現象を紹介したいと思います。
筑波大学数学談話会（11/29 成瀬弘氏)
筑波大学数学談話会のご案内です。
日時： 11/29 (Thu) 16:00 ～ 17:30 ※ 15:30 よりお茶の時間。
場所： 自然系学系D棟509
講師：成瀬 弘 教授 （岡山大学)
タイトル：古典群のループ空間の（コ）ホモロジー環のシューベルト基底
概要：A型のループ空間 $$\Omega SU$$のホモロジー・コホモロジーは，対称関数の空間と同一視できることが良く知られている。ここでは，B,C型の場合に Schur のP-,Q-関数を変形することで，K-理論や一般コホモロジーの場合に対称関数でシューベルト基底を作るという試みについてお話する。（中川征樹氏との共同研究に基づく。）
日時： 11/29 (Thu) 16:00 ～ 17:30 ※ 15:30 よりお茶の時間。
場所： 自然系学系D棟509
講師：成瀬 弘 教授 （岡山大学)
タイトル：古典群のループ空間の（コ）ホモロジー環のシューベルト基底
概要：A型のループ空間 $$\Omega SU$$のホモロジー・コホモロジーは，対称関数の空間と同一視できることが良く知られている。ここでは，B,C型の場合に Schur のP-,Q-関数を変形することで，K-理論や一般コホモロジーの場合に対称関数でシューベルト基底を作るという試みについてお話する。（中川征樹氏との共同研究に基づく。）
筑波大学数学談話会（９月２７日）
当数学域の青嶋 誠 教授と矢田和善 助教が，
Abraham Wald Prize in Sequential Analysis および
日本統計学会研究業績賞
を受賞しました。それを記念して談話会を開きます。
日時：９月２７日（木）15:30 ～ 16:30
※ 15:00 ～ 15:30 にお茶の時間があります。
場所：自然系学系Ｄ棟５０９号室
タイトル：たった30個の標本で，10000次元のデータを，どこまで精密に解析できるか？
Abraham Wald Prize in Sequential Analysis および
日本統計学会研究業績賞
を受賞しました。それを記念して談話会を開きます。
日時：９月２７日（木）15:30 ～ 16:30
※ 15:00 ～ 15:30 にお茶の時間があります。
場所：自然系学系Ｄ棟５０９号室
タイトル：たった30個の標本で，10000次元のデータを，どこまで精密に解析できるか？
| 講演概要：近年，高次元小標本のデータ科学が，理論と応用の両面から世界中で活発に研究されています．ゲノム科学・情報工学・金融工学に端を発する高次元小標本データは，新しいタイプのデータ科学を生み出そうとしています． 従来の統計学は，大標本を前提とするために，高次元小標本のデータ解析に精度を保証する解を与えてくれません．そのことは，最近まで正確には知られていませんでした．高次元小標本のデータ科学には，従来の統計学の枠組みを超えた，新しい発想が必要になります． 本講演では，10000次元を超える高次元データを，100にも満たない僅かな標本数で扱います．上手に扱わないと，高次元データからはノイズしか聞こえてきません．しかし，本来，高次元データは，豊富な情報を内包しているはず．高次元小標本におけるデータ空間の特性を理解して，適切に解析を行えば，高次元データは驚くほど豊かな情報を語ってくれるのです． 当日は，高次元小標本のデータ科学に高精度かつ高速な解析を行うために，青嶋・矢田が一連の共同研究で構築した理論と方法論について，アイデアの幾つかをなるべく平易に説明します． |
筑波大学数学談話会のお知らせ (6/21)
次回の「筑波大学数学談話会」は，以下の通りです。
日時： 6月 21日 （木） 15:30 ～ 16:30 （※ 15:00 より，ティータイム）
場所：自然系学系 D棟 509号室
講演者：丹下 基生氏（筑波大学・助教）
タイトル：４次元多様体の記述法とその応用
概要：微分可能多様体はモース理論に基づき、ハンドル分解することができる。４次元の場合のハンドル分解とは３次元球面内の枠付き絡み目に対応する。その絵をハンドル図式という。この講演では、ハンドル図式を見ることで４次元多様体を体感することと、その図式を用いて得られる結果について話す。
日時： 6月 21日 （木） 15:30 ～ 16:30 （※ 15:00 より，ティータイム）
場所：自然系学系 D棟 509号室
講演者：丹下 基生氏（筑波大学・助教）
タイトル：４次元多様体の記述法とその応用
概要：微分可能多様体はモース理論に基づき、ハンドル分解することができる。４次元の場合のハンドル分解とは３次元球面内の枠付き絡み目に対応する。その絵をハンドル図式という。この講演では、ハンドル図式を見ることで４次元多様体を体感することと、その図式を用いて得られる結果について話す。
