新着情報

8月の談話会を以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

詳細は以下の通りです。

日時：2022年8月3日（水）15:15～16:30

場所：オンライン

連絡先：竹内耕太（kota@math.tsukuba.ac.jp）

講演者：内海 晋弥 （学習院大学 理学部 数学科）

講演タイトル：流体問題のための圧力安定化射影有限要素法について

講演アブストラクト：非圧縮粘性流の運動を記述するNavier-Stokes 問題の解を近似する数値解法を考える．流速と圧力が未知関数として現れるという特徴から，数学的な考察だけでなく，近似解を効率的に求解する計算効率の観点からも工夫を必要とする．本講演では，有限要素法と射影法を結合させた手法が主題となる．有限要素法は，応用上現れる領域に対して汎用的に計算可能な数値計算手法であり，数学的にも強固なバックグラウンドがある．ChorinとTemamから始まる射影法は流速と圧力を分離して解くことができる計算効率が良い手法である．本講演では，この射影有限要素法と，流速/圧力を近似する有限要素空間の通常許容される組み合わせについて概観した後，その組み合わせを広げる圧力安定化手法とその意義について解説する．さらに，物質微分の近似法に触れたのち，線形化問題に対する，解の正しさを表す誤差評価を示す．