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令和５年度
【代数学分野】
- 連分数展開で最も出やすい「桁」は何か ～エルゴード定理の観点から～
- 整数の分割-ロジャース・ラマヌジャンの第一恒等式、第二恒等式の証明の紹介-
- エンゲルの定理について
- 正則連分数展開を用いたペル方程式の解の導出 1
- 正則連分数展開を用いたペル方程式の解の導出 2
- 正「素数」角形の作図可能性 1
- 正「素数」角形の作図可能性 2
- 連分数展開の方程式への応用
- 近似分数の幾何学的意味
- 類数と Fermat の最終定理
【幾何学分野】
- レビ・チビタ接続の存在と一意性
- 無理数回転におけるエルゴード定理を用いた数論への応用
- 曲面の等温座標
- 線形微分方程式と数学モデル
- ハミルトン方程式とラグランジュのコマ
- 統計多様体としての統計的モデル
【解析学分野】
- マルコフ連鎖の定常分布への収束について
- コルモゴロフの 0-1 法則のパーコレーションへの応用
- 流れる水の数理モデルをつくる
- 最速降下曲線について
- 万有引力の法則から導く惑星の運動
【情報数学分野】
- ロジスティック回帰分析について
- 階層的クラスタリングについて
- 決定木分析の仕組みと応用
- コンサート鑑賞者の呼吸情報と音楽情報に関する高次元小標本データ解析
- 仮説検定における判定法: 頻度論 VS. ベイズ論
- ベイズ推定: 事前分布はどこまで信用できるか
- MCMC の無駄を評価する: 収束判定と効率性診断
- 多峰分布における MCMC: レプリカ交換法 VS. HMC 法
- MCMC による巡回セールスマン問題: 都市計画へのアプローチ
- 金融商品の誤差推定: 分散減少法 VS. モンテカルロ法
- 部分終結式による 1 変数多項式の最大公約因子計算の効率化
- モジュラー計算による 1 変数多項式の最大公約因子計算の効率化
- 1変数多項式の無平方分解
- 有限体上の1変数多項式の因数分解
- 1変数多項式のヘンゼル構成と因子判定
- 有限要素法の離散化誤差における数値解析
- アルゴリズムが存在することの定義の比較
- 決定性オートマトンと非決定性オートマトンの等価性について
- Ramsey の定理について
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