講演題目

卒業研究発表会

平成19年度

  • サンプルサイズの設計と舞台裏 ~早く、安く、精確に~
  • 母分散の検定 ~分析器の精度を比較しよう~
  • 検定と区間推定の意外な関係~サンプルサイズから眺めて~
  • 母比率の差の検定~携帯電話の使用率を検証する~
  • 対応のある一元配置分散分析~あなたは何を覚えやすい?~
  • 傾向性のある一元配置分散分析 ~カラオケ好きは音感が良いか?~
  • 二元配置分散分析 ~眠れる学年、眠れない学類~
  • スタイン推定量を用いた推定の効率化
  • シャウダーの不動点定理とその応用
  • 逆スペクトル問題について
  • 高次元ストークスの定理とドラームの定理
  • 楕円関数の諸性質
  • 惑星の運動について I
  • 惑星の運動について II
  • 2, 3 進数展開によって定義されるフラクタル集合
  • ダイバージェンスの尺度とその統計的推定への応用
  • 金融商品のリスク解析について
  • ドゥーブの任意抽出定理とその応用
  • 二項モデルにおけるオプション価格づけについて
  • ランダムウォークの破産問題
  • 将棋における反復深化と様々な枝刈りの組み合わせの効果
  • df–pn による詰将棋アルゴリズムの研究
  • 将棋プログラムの強化学習
  • ベイズ理論を用いた将棋の局面評価
  • コンピュータによる初等幾何の定理証明
  • 選択公理とチコノフの定理 (I)
  • 選択公理とチコノフの定理 (II)
  • 曲線の長さと曲率
  • リーマン多様体の曲率と測地線
  • 複素多様体について
  • 有限な宇宙モデル
  • 対称群の表現とヤング図形の組合せ論
  • 双子素数問題について
  • 平方剰余の相互法則
  • 素数の 2 次体における素イデアル分解
  • オイラーによるゼータ関数の特殊値
  • Ext とYoneda-Ext

平成20年度

  • ウェーブレット変換について
  • Laplace 方程式の Dirichlet 問題について
  • ヒルベルト空間とその性質
  • 変分法と最速降下線
  • 波動方程式の古典理論
  • 次元による音の伝わり方の違いについて
  • 曲線の長さと楕円積分
  • 振り子の運動と楕円積分
  • 楕円積分と楕円関数
  • なわとびのひもの形と楕円関数
  • ストークスの定理について
  • ロジャース - ラマヌジャン恒等式
  • Cox-Ross-Rubinstein モデルのオプション価格公式について
  • 分枝過程における消滅確率について
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ(1)
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ(2)
  • ハミルトン方程式の性質と例
  • 地図の色分け問題
  • グラフ理論の起源とその応用
  • 折り紙による立方根の作図
  • 結び目の補空間の基本群
  • Green Hackenbush の必勝法
  • Dots & Boxes の必勝法
  • ニム和とニム積
  • ゲームの熱診断
  • 現代暗号と計算機への実装
  • 虚2次体の整数環とそのイデアル類群
  • 4次方程式のガロア群
  • ベキ根を用いて解くことができない5次方程式
  • 目で見るガロア理論
  • 分割数の偶奇について
  • ラグランジュの定理の逆について
  • Associative Algebra の概均質ベクトル空間について
  • Presburger Arithmetic の量化記号消去について
  • ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法
  • ベイズ的アプローチによる資産運用
  • ベイズ推測による平均の比較 ~都市部と農村部に体力差は見られるか~
  • ベイズ推測による学力調査 ~「知識」と「活用」の相関関係~
  • 弓道における的中に対するベイズ推定について
  • 統計データの分析法とその応用
  • スポーツデータの統計解析
  • 保険数学における年金の現価と終価について

平成21年度

  • 砲丸投げの数理
  • 分枝過程の絶滅確率
  • Weierstrass の多項式近似定理の確率論的証明
  • 順序統計量について
  • 円分拡大と有限アーベル群 I
  • 円分拡大と有限アーベル群 II
  • Fibonacci 数列と Lucas 数列
  • 有限鏡映群とその分類
  • コクセター群と有限鏡映群
  • 四面体群の既約表現
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (1)
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (2)
  • 三山崩しと群
  • 石取りゲームの G 数を用いた必勝法
  • ルービック群と共役生成原理
  • 被覆面と基本群
  • 普遍被覆空間の構成
  • 代数曲線の無限遠点とスキーム
  • Presburger 算術の決定可能性
  • 至る所微分不可能な連続関数の存在
  • メビウス変換とシュタイナー円周族
  • Minkowski の定理と四平方の定理
  • 同相写像の拡張
  • Inverse limit とその応用
  • 1 の分割によるパラコンパクト空間の特徴付け
  • 閉曲面上のベクトル場とポアンカレ・ホップの定理
  • 領域上の Gauss-Bonnet の定理
  • 閉曲面上の Gauss-Bonnet の定理
  • 2 次元のガウスの発散定理について
  • 1 次分数関数の性質
  • 天体力学と微分方程式
  • 最速降下線の持つ等時性について
  • 微分方程式系と数学的モデル (I)
  • 微分方程式系と数学的モデル (II)
  • 微分方程式系と数学的モデル (III)
  • Euler-Bernoulli 方程式に対する初期値問題について
  • Timoshenko 方程式に対する初期値問題について
  • Doob 分解と大数の強法則
  • 損害保険数理について
  • 情報量に基づく数理ゲーム algo の戦略とその実装
  • 三次元ユークリッド幾何における回転対称性の四元数解釈
  • マーケティングにおけるベイズ統計学 ~ロジットモデルとプロビットモデル~
  • 階層ベイズモデルにおけるMCMC法の比較 ~大学生の選択行動分析~
  • ベイズ統計学によるマーケティング戦略 ~最適な価格の設定~
  • ベイズ統計学を用いた野球選手の打率と真の能力の推定
  • 授業評価における層別抽出の効果
  • 都市別の最高気温を推定するモデル選択について
  • 個人年金の仕組みとプラン比較

平成22年度

  • オイラーの『士官36人問題』1 
  • オイラーの『士官36人問題』2 
  • オイラーの『士官36人問題』3 
  • オイラーの『士官36人問題』4 
  • オイラーの素数生成多項式について 
  • ディリクレの算術級数定理について 
  • ヒルベルトの零点定理 
  • 類体論とは(1) 
  • 類体論とは(2) 
  • 類体論とは(3) 
  • q-hook length formula について: 1 
  • q-hook length formula について: 2 
  • q-hook length formula について: 3 
  • q-hook length formula について: 4 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスI 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスII 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスIII 
  • 離散対数を用いた平方根の法計算 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 1 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 2 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 3 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 4      
  • 微分方程式の正則解について 
  • 微分方程式の確定特異点における解の構成 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題(I) 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題(II) 
  • 振り子の等時性について 
  • 最速降下線 
  • サイクロイド振り子について 
  • マルチンゲールを用いた確率・期待値の計算 
  • 分枝過程 
  • 一様可積分マルチンゲールと劣マルチンゲール不等式 
  • フーリエ解析で天体観測 
  • 熱方程式の数値シミュレーションとその安定性 
  • ブラックショールズ方程式の解析 
  • 変分問題としての古典的等周問題 
  • 写像の次数と球面上のベクトル場 
  • トーラス結び目について 
  • 有理タングルの同値について 
  • 離化定理について 
  • クラスタリングのためのアルゴリズムの提案 
  • 多変量データの判別のための変数選択 
  • 極値理論で考える降水量 
  • German tank problem 
  • 野球のポジションごとの握力の多重比較 
  • 生保数理における生命確率と死力 
  • Deduction Theorem 
  • Preservation Theorem 

平成23年度

  • 三角形パズルとその置換群について  
  • 有限位数の射影平面  
  • 二次体のイデアル類について (I)  
  • 二次体のイデアル類について (II)  
  • 二次体のイデアル類について (III)  
  • 射影加群と自由加群  
  • 射と双対  
  • Pure Exact Sequences  
  • Fermat の最終定理 (n=3 の場合)  
  • Unique Readability Theorem について  
  • 選択公理と連続関数 I  
  • 選択公理と連続関数 II  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 I  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 II  
  • 冪零無限小を用いた、テイラー展開の証明  
  • 複数の二項分布の検定 ~部員数が少ないと試合は不利か?~  
  • 傾向性のあるデータの表現 ~勉強時間を増やせば正答率は上がるか?~  
  • サンプルサイズの設計 ~東北の大学生は地元愛が強いか?~  
  • 地震発生確率の推定  
  • ベータ二項分布の推定 ~EMアルゴリズムを用いて~  
  • BT モデルについて  
  • 先攻?後攻?後攻で!!  
  • 「新記録」の頻度について  
  • Banach の縮小原理の積分方程式への応用 
  • Browder-Gohde-Kirk の定理の証明 
  • 多様体のハンドル分解  
  • 射影空間のハンドル分解  
  • 正リッチ曲率多様体に関する基本的な諸定理  
  • アールフォルス正則性から導かれる被覆定理  
  • チェザロの補題とクロネッカーの補題  
  • 大数の強法則  
  • 順序統計量の分布関数と密度関数  
  • 確率変数の収束の概念について  
  • Poisson 方程式の広義解の一意存在性  
  • 擬微分作用素  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (I)  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (II)  
  • Riemann 写像のBergman 核表示  
  • 円周率に関しての和算と洋算の比較  
  • 一次元波動方程式について  
  • Damping 項を含む波動方程式について  
  • 一次元熱方程式について  
  • 振動平板による流れについて  
  • Burgers 方程式の数値解析  
  • 熱方程式の差分法の収束について  
  • 離散ウェーブレットと多重解像度解析

平成24年度


卒研発表会
卒研発表会


  • リー代数のカルタン部分代数
  • 巡回群の巡回群による拡大
  • 単位閉区間の連続像の特徴付け 1
  • 単位閉区間の連続像の特徴付け 2
  • F\'ary-Milnor の定理について
  • Poincar\'e-Hopfの定理について
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 1
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 2
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 3
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 4
  • ラベルつき木の数え上げ
  • オイラー・グラフ
  • 三山崩しの必勝法
  • 対称群上のブリュア順序
  • 完備局所環に関するコーエンの定理
  • 微積分からコホモロジーへ 1
  • 微積分からコホモロジーへ 2
  • 微積分からコホモロジーへ 3
  • 微積分からコホモロジーへ 4
  • 平方数みっつの和について
  • セルマーの方程式について
  • 超幾何関数とその積分表示
  • 離散波動方程式に対する逆問題 1
  • 離散波動方程式に対する逆問題 2
  • 離散波動方程式に対する逆問題 3
  • べき級数の連分数表示 (1)
  • べき級数の連分数表示 (2)
  • べき級数の連分数表示 (3)
  • ラドン・ニコディムの定理の証明
  • マルチンゲール理論を用いたコルモゴロフの 0-1 法則の証明
  • 大数の強法則のマルチンゲール理論による証明
  • ブラックショールズモデル (離散型)
  • カルマンフィルタによる時系列解析
  • 時系列モデルの因子分解
  • 非ガウス型状態空間モデル ~ モンテカルロフィルタを用いたトレンド推定 ~
  • 独立成分分析の考え方 ~ 独立性と非正規性 ~
  • 独立成分分析とスパースコーディング
  • 時変混合フィルターモデルによる独立成分分析
  • 有限変動信頼性理論について
  • ビュールマンモデルについて
  • ロトの当籤番号は等確率か?
  • 年金数理における給付現価
  • アクチュアリーから分析する就業者の保険
  • 順序ロジスティック回帰
  • 日本シリーズの \chi^2 適合度検定
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 1
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 2
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 3
  • Microlinear spaceの接空間の線型構造について 1
  • Microlinear spaceの接空間の線型構造について 2
  • 超準解析の応用
  • 超準解析の応用
  • 選択公理とチコノフの定理

平成25年度

  • 状態空間モデルの平滑化アルゴリズムの改良
  • 粒子フィルタによる時系列データ解析
  • 統計モデリングに基づく時系列データ解析
  • 最小二乗法の問題点と代替法
  • ベイズ線形回帰のモデルエビデンスとEM アルゴリズム
  • 賭けとしての宝くじの損失性の検証
  • 2013 年J リーグにおけるホームグラウンドアドバンテージ
  • AIC によるトレンドを含むモデルの選択
  • 単純ベイズ分類器を用いたスパムメールの判別
  • R を用いた生命表の計算
  • 実数直線の特徴付け~ススリンの問題~
  • Horn theory
  • Ordinal(順序数) について
  • 完全性定理について
  • D 加群による微分方程式の解法およびD 加群上のグレブナ基底の計算
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(1)
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(2)
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(3)
  • Hensel 構成による整係数1 変数多項式の因数分解について
  • 2 次曲線の有理点の存在
  • Q の完備化としてのQp の導入とその構造
  • 有理点の有無の判定と利用例
  • Kummer's Problem
  • 直径 2 の距離推移的グラフについて
  • 中心極限定理とその証明
  • 一般領域におけるDirichlet 問題変分法による解法
  • 量子力学における波動関数の時間発展
  • ラドン変換の性質について
  • ラドン変換の応用
  • Hartogs の定理について
  • 多変数正則関数の最大値の原理
  • 層の理論について
  • 層係数コホモロジーについて
  • 層の理論を用いたDe Rham の定理の証明
  • Dolbealt の定理とその応用
  • リーマン多様体における発散定理
  • ボンネ・マイヤースの定理
  • 平均曲率一定曲面
  • ガウス‐ボンネの定理とホロノミー
  • 無限コンパクト空間のCharacter と濃度の関係について
  • カントール集合からコンパクト空間への連続写像の存在について
  • 結び目の種数の加法性(1)
  • 結び目の種数の加法性(2)

平成26年度

  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(1)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(2)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(3)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(4)
  • 結び目のカンドル彩色について
  • グラニー、スクエア結び目のアレキサンダーカンドル彩色について
  • 魔方陣
  • Symplectic Reduction Theorem
  • 正曲率リーマン多様体の基本群に関する基本的な定理について
  • 双曲多角形に対するガウス・ボンネの定理について
  • アダマール多様体の幾何構造に関する基本的な定理について
  • 組み合わせ数学に関する諸定理の紹介(Polya-De Bruijnの定理)
  • 3×3×3ルービックキューブ群の構造について
  • 半単純リー代数のカルタン部分代数について
  • ポアンカレ・バーコフ・ヴィットの定理について
  • 頂点代数とその例
  • 環論かんどころ〜不変量〜
  • 環論かんどころ〜正則環〜
  • Hom関手の左完全性
  • 群の表現と群環上の加群
  • 水の流れと複素関数論
  • ダランベールのパラドックス
  • ジューコフスキーの翼の揚力
  • 遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(1)
  • 遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(2)
  • シンプレティックFloerホモロジーについて
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (1)
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (2)
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (3)
  • グレブナー基底とその応用(1)
  • グレブナー基底とその応用(2)
  • グレブナー基底とその応用(3)
  • James-Stein推定量の経験ベイズ推定法からの導出
  • スタイン推定量と最尤推定量の比較
  • Rを用いた生命表の計算と死亡法則
  • 引き分けを含むBTモデル
  • 成長曲線モデルの推定・検定・モデリング
  • 階層型拡張成長曲線モデルの推定と検定
  • ランダム係数モデルの推定と検定

平成27年度

  • エルミート関数系とバーグマン変換
  • 緩増加超関数とエルミート展開
  • 多重解像度解析(MRA)について
  • Haar waveletについて
  • Franklin waveletについて
  • Shannon waveletについて
  • マルコフ連鎖と破産問題
  • 生命保険数学とマルコフ過程の応用(1)
  • 生命保険数学とマルコフ過程の応用(2)
  • 微分形式の積分とポアンカレの補題
  • de Rham の定理
  • 位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(1)
  • 位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(2)
  • ユークリッド空間上の体積保存写像について
  • 円周上の同相写像について
  • 線形Lie群の連結性
  • モース関数によるハンドル分解と胞体分割
  • 有限 quiver とその表現圏
  • 回帰分析におけるモデル選択
  • 判別分析の考え方とデータ解析
  • 判別分析における次元の推定とその応用
  • 正準相関分析の方法と考え方
  • 正準相関分析における冗長性モデルと変数選択
  • 負の二項分布を用いたコンピューターRPGの攻撃命中率の検定
  • 生命表から見た日本
  • 重回帰分析〜ロジット変換と変数選択〜
  • 損害額分布と推定法
  • 2点離散空間の積の位相的性質 I
  • 2点離散空間の積の位相的性質 II
  • ケーニヒの定理(1)
  • ケーニヒの定理(2)
  • ケーニヒの定理(3)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (1)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (2)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (3)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (1)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (2)

平成28年度

  • 特殊直交群 SO3 の有限部分群(1)
  • 特殊直交群 SO3 の有限部分群(2)
  • 平面運動群の離散部分群
  • 壁紙群
  • .07 のグランディ数
  • ニム和とニム積による体
  • リーの定理とその応用
  • リー環の可解性とキリング形式
  • Bézout の定理 〜 2曲線の交点の数は ? 〜
  • リーマンのゼータ関数の関数等式
  • 代数的整数論の簡単な応用
  • 素数定理へのいくつかの接近方法
  • 回転数の概念を用いた Brouwer の不動点定理の証明
  • 胞体複体のホモロジー群
  • 有限幾何による魔方陣の作成
  • シンプレクティック幾何学
  • homotopy type theory
  • SGD
  • 稠密全順序集合と  範疇性(1)
  • 稠密全順序集合と  範疇性(2)
  • 稠密全順序集合と  範疇性(3)
  • 集合の理論 ZFC の不完全性
  • ニューラルネットワークによる分類
  • バスケット分析によるアンケート調査の解析
  • k平均クラスタリングとクラスタ数の決定
  • 階層的クラスタリングとデンドログラム
  • 主成分分析によるクラスタリング
  • 一般化線形モデル
  • ガウスの誤差法則の一般化
  • 最尤推定量の漸近正規性と q−最尤推定量
  • 生命表の理論と作成方法
  • リャプーノフの定理について
  • 置換の最長増加部分列の期待値について
  • マルコフ連鎖と破産問題について
  • 秘書問題について
  • ランダムウォークの再帰性 非再帰性
  • タイムラグを持つ微分方程式と成長モデル
  • ワクチン接種のある SIR 感染症モデル
  • Fourier 変換と熱方程式への応用
  • ラドン変換と波動方程式への応用
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(一変数)(1)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(一変数)(2)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(多変数)(1)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(多変数)(2)