[代数] 『何通り?群を使えばこの通り』 増岡 彰
電車が通れば何両編成か数える.モーニング娘がTVに映れば何人組か数える.---数を数えるのは,人間の本能なのかもしれません.8つのリンゴを3人に配る方法,7人が手をつないで輪を作るときの並び方など,ある事象が何通り起こるか数える問題を「数え上げの問題」といいます.この種の問題を代数学の手法を用いて有効に解くことで,皆さんを我々の根城にお誘いします. [幾何] 『双曲幾何へのいざない』 伊藤光弘
その昔,大きな3角形を作って内角の和を測った人がいた.かの有名なガウスである.同じ頃,内角の和が2直角でない幾何があるかもしれないと考えた人たちもいた.彼らの発見した幾何は,現在,双曲幾何と言われているが,上半平面モデルを用いて,このチョット奇妙な双曲幾何を体験してみよう.
[情報]『統計学は未来を予測できるか?』 赤平昌文
最近の世の中の状況をみると,従来のシステムが壊れはじめ,例えば,銀行,証券会社などの金融破綻を含め,混沌として先が見えない時代に入っている.このような時代に,統計学は有効であろうか.「統計学」のような学問は,データが持つ情報を如何にうまく引き出すかを考慮する学問であるが,得られている現在のデータに基づいて未来を予測することも考えられる.ここでは,統計的予測問題に焦点を当てて,予測法について考察し,実際問題への応用として,日本のプロ野球チームの勝数や米国大リーグ選手のホームラン数を予測してみよう.
[解析] 『フーリエ級数と無限級数』 筧 知之
フーリエ級数というのは,sin x,sin 2x,sin 3x,...とか,cos x,cos 2x, cos 3x,...という三角関数達の和(無限和)の形に表された級数のことです.このフーリエ級数を用いると,
などのような,面白い無限級数を比較的簡単に導くことが出来るのです. ここでは,フーリエ級数の持つ魅力を紹介します.
平成11年3月19日(金)
9:30-- 9:50 受付 9:50--10:00 事務連絡
10:00--10:15 学類長挨拶
10:30--12:00講義『何通り?群を使えばこの通り』増岡 彰
12:00--13:00 昼食
13:00--14:30講義『双曲幾何へのいざない』伊藤光弘
14:30--15:30 筑波大学における学生生活体験談
15:30--17:00講義『統計学は未来を予測できるか?』赤平昌文
3月20日(土)
9:30--11:00講義『フーリエ級数と無限級数』筧 知之
11:00--12:00 筑波大学における数学のカリキュラム
12:00--13:00 昼食
13:00--15:45 演習および懇談会(学内施設見学等)
15:45--16:00 まとめ |