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講演者：佐藤 僚 氏（東大数理・D3）
日時：2016年4月21日 (Thu) 10:00 ～ 12:00
場所：自然系学系D棟814号室

タイトル：
Equivalences between logarithmic weight modules via $¥mathcal{N}=2$ coset constructions

アブストラクト：

$\mathcal{N}=2$超対称コセット構成とは，$\mathcal{N}=2$超Virasoro頂点作用素超代数を $A_{1}^{(1)}$型アフィン頂点作用素代数と荷電フェルミオン頂点作用素超代数のテンソル積に含まれる Heisenberg頂点作用素代数の可換子として実現する手法である．この構成によって，$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の既約ユニタリ（=可積分）最高ウェイト表現から$\mathcal{N}=2$超共形代数の全ての既約ユニタリ最高ウェイト加群が得られることはよく知られている．
　本講演では，Feigin-Semikhatov-Tipuninによって与えられた`$\mathcal{N}=2$ 超対称コセット構成の逆'を利用して，非ユニタリな場合にも適切な加群圏の間にアーベル圏としての圏同値が得られることを解説する．またその応用として，$\mathcal{N}=2$超Virasoro代数の表現の指標を$A_{1}^{(1)}$型アフィンLie代数の表現の指標で表す公式を与える．

講演者：田坂 浩二 氏

(名古屋大学多元数理科学研究科, 日本学術振興会特別研究員 PD)

会場：自然系学系 D棟 814

題目・日時・概要：

(1) 2重Eisenstein級数とその応用, 2月15日(月) 14:00～16:00

2重Eisenstein級数は, 2重ゼータ値とEisenstein級数のある種の共通の一般化である. これは, Zagierによる2重ゼータ値とモジュラー形式の間の次元の関係に関する結果を証明する一つの手法を与え, モジュラー形式の問題にも応用がある. 講演では, 2重ゼータ値とモジュラー形式の関係(Zagier の結果)から2重Eisenstein級数に至る道のりとそのモジュラー形式の問題への応用についてなるべく詳しく述べる.

(2) 多重Eisenstein級数の複シャッフル関係式, 2月16日(火) 10:30～12:00

この講演では, 多重Eisenstein級数の複シャッフル関係式の証明について, 可能な限り詳細を述べる. これは, 共同研究者の Henrik Bachmann 氏との共同研究で得られた結果である.

日時：1月14日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea)

場所：自然系学系 D棟 509

講演者：辻井 正人 氏 (九州大学大学院数理学研究院)

題目：古典力学系の準古典解析

概要：測地流などの（平衡点を持たない双曲的な）古典力学系の性質を相空間上の関数への作用を通して解析をすることを考える．

計量を適当に調整すれば流れは単位速度で進むと見ることができるので，作用を「流れ方向のフーリエ成分」毎に分解することは（技術的には多少問題があるが）有効な考えである．さらに，周波数を無限大にする極限の解析が重要になり，そこに準古典解析の手法が応用されることは（名前に由来する不自然さを除けば）自然である．興味深いのは，解析の結果として古典力学系の中にその「量子化」が自然に埋め込まれているように見えることである．この「量子化」についてどのように考えるべきか私にはまだよく分からないが，興味深いと思われるので講演で話をしたい．