新着情報

日時: 2013年1月29日(火)  15:15～16:45
場所: 自然系学系棟  B627

講演者: 田崎 博之 (筑波大学)
タイトル: 有向実Grassmann多様体の対蹠集合

概要:
コンパクト型Hermite対称空間やそれを含むクラスである対称R空間の対蹠集合については、2011年2月の火曜セミナーで田中真紀子さんとの共同研究の結果について講演しました。今回の講演ではそれを利用して、有向実Grassmann多様体 G_k(R^n) の極大対蹠集合が {1, 2, ..., n} のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応することを示し、このある性質を持つ部分集合の族を決定するための方法を解説します。さらに k が 4 以下のときにこの方法を実行して得られた極大対蹠集合の分類結果を示します。この分類結果と関連する有限幾何学や不変交代形式についても触れたいと思います。

科目番号: 01BB156
科目名: 情報数学特論 I (1単位)
担当教員: 鳥越 規央 先生 (東北大学　理学部　准教授)
日時: 2013年1月28日(月) 13:45～
                     1月29日(火)                 (2日目以降の日程の詳細については
                     1月30日(水)                   1日目にお知らせします)

題目: スポーツ統計学
概要: 日本でも普及しはじめたセイバーメトリクスの話題を中心にスポーツデータの解析でよく用いられる統計手法について講義を行う.

場所: 自然系学系棟 D509
世話人: 小池 健一 (数学)

TWINS履修登録期間: 1/7(月)～1/25(金)

以下のように数学談話会を開催いたします。皆様のご参加お待ちしております。

１５：００ ～ １５：３０　　ティータイム

１５：３０ ～ １６：３０　　秋山茂樹氏　（筑波大学）
講演題：置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要： 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
　最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。

１６：４５－１７：４５　Scott Carnahan （筑波大学）
講演題： Monstrous Lie Algebra
講演概要：　The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.  
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.

日時: 2013年1月23日～24日
場所: 自然系学系棟 D509

講師: 川上裕 氏（山口大学）
タイトル: 極小曲面論のガウス写像の値分布論

概要:
３次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題についての研究成果および今後の展望について論じる。
（予定）
1月23日 10:30〜： イントロダクション（極小曲面の歴史と除外値問題について）
              午後1：極小曲面の基本事項
              午後2：極小曲面の性質
1月24日  午前 ：Enneper-Weierstrassの表現公式
               午後1：完備極小曲面（ここで、川上・小林・宮岡の結果を証明）
               午後2：Gauss写像の除外値問題(1)
1月25日  午前 ：Gauss写像の除外値問題(2)（ここで主定理を証明+波面のことも触れる）

日　　時：　１月 23 日（水）　１５時３０分～　１７時

講 演 者：　安藤　加奈 氏（千葉大学)

題　　目： "Multi-point connection problem"

講演要旨については，
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~analysis/
をご覧ください．

日時: 1月 22日 (火)  15:15 ～ 16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 川上裕 氏 （山口大学）
タイトル: ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について

概要:
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている．本講演では，藤本坦孝氏により得られた，3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた，3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する．また時間が許せば，ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である．

参考文献
Yu Kawakami, On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces, Mathematische Zeitschrift, December 2012

日時: 2013年1月15日(火)  15:15～16:45
場所: 自然系学系棟B627

講演者: 伊藤光弘 (筑波大学)
タイトル: Complex Hyperbolic Space and Horospheres

概要:
Horospheres are level hypersurfaces of Busemann function. From a geometrical view point I talk about certain characterizations of complex hyperbolic space and quaternionic hyperbolic space.

理工学群数学類開設
数学特別講義Ⅲ

講師: 田丸 博士 氏 (広島大学)
題名: 対象空間とリー群

１月　８日（火）10:00 ～ 15:00
１月　９日（水）10:00 ～ 16:00
１月１０日（木）10:00 ～ 16:00
１月１１日（金）10:00 ～ 12:00

自然系学系棟D棟8階　D８１４

授業概要
対称空間およびリー群に関する入門的な講義を行う。
対称空間とは、各点において点対称が与えられた空間である。
リー群とは、群構造を持つ多様体である。
これらの理論を本格的に学ぶためには様々な予備知識が必要だが、
各点において点対称が与えられた集合、あるいは行列の成す群、
といった簡単な場合に限定すると、基本的に群論と線形代数を用いて
性質を調べることができる。
この講義では、対称空間およびリー群の理論の一部について、
上記の簡単な場合と様々な具体例を中心にして、その概略を紹介する。

履修申請期間
１２月２０日（木）まで

日時: 2013年1月8日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田丸博士 氏 （広島大学）
タイトル: リー群上の左不変計量の幾何と部分多様体論

概要:
各リー群上の左不変計量の全体は非コンパクト対称空間となることから, 左不変計量の幾何の研究には非コンパクト対称空間への群作用が自然に登場する. 本講演では, 特に 3 次元可解リー群の場合に, 非コンパクト対称空間へのcohomogeneity one 作用と, 左不変な代数的 Ricci soliton の様相が, 極めて良く対応していることを述べる. また, その高次元リー群への一般化や擬リーマン版についても触れる予定である.

集中講義　数学特別講義 IV (理工学群数学類開設)
科目番号: FB14201

日時: 2013年1月7日(月)～1月10日(木)
場所: 自然系学系棟 D509

担当教員: 久藤衡介 氏 (電気通信大学　情報理工学研究科)
タイトル: 楕円型偏微分方程式に対する非線形解析

概要:
非線形微分方程式の入門的な講義を行う。物理学や生物学などのモデルとしても頻繁に表れる「楕円型」と呼ばれるタイプの偏微分方程式に焦点を絞り、変分法や分岐理論による解の捉え方や最大値原理に基づく解の性質を解説する。関数解析やルベーグ積分の関連事項を復習しながら、ソボレフ空間やコンパクト性といった概念が楕円型偏微分方程式の解析にどのように応用されるかを理解する。