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大学院集中講義（1月11日～1月13日）
id-t29
代数学ⅡB
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
（科目番号 01BB204）
日程 1月11日（土）－1月13日（月）3日間とも10時開始です。
場所 D 509
概要 続．数論のトピックス
2元2次形式の算術を述べる
参考書 D.Zagier，
「数論入門、ゼータ関数と2次体」岩波書店
履修登録期限 1月10日（金）まで
担当 秋山茂樹
木村健一郎
三河寛
数学談話会（12月26日）
日時:2013年12月26日（木）15:30～16:30（15:00からお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
場所:自然系学系棟D509
講演者:斉藤秀司 氏 （東京工業大学）
講演題目:Existence conjecture for smooth sheaves on varieties over finite fields
概要:
This is a joint work with Moritz Kerz. Let $$X$$ be a smooth variety over a finite field $$\mathbb{F}_q$$. For an integer $$r>0$$, let $${\cal S}_r(X)$$ be the set of lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaves on $$X$$ of rank $$r$$ up to isomorphism and up to semi-simplification. Let $$Cu(X)$$ be the set of normalizations of integral curves on $$X$$. Let $${\cal S}k_r(X)$$ be the set of systems $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ with $$V_Z\in {\cal S}_r(Z)$$ such that
$$(V_Z)_{|Z\times _X Z'}=(V_{Z'})_{|Z\times _X Z'}$$ for $$Z,Z'\in Cu(X)$$.
The question is how to determine the image of the restriction map
$$\tau:{\cal S}_r(X)\to {\cal S}k_r(X)$$,
i.e. when a system $$(V_Z)_{Z\in Cu(X)}$$ glues to a lisse $$\overline{\mathbb{Q}_\ell}$$-sheaf on $$X$$. We explain a conjecture of Deligne on the problem which describes the image in terms of a ramification condition at infinity and prove the conjecture in case $$r=1$$.
数学類集中講義（12月24日～26日）
科目名 数学特別講義Ⅲ（FB14191） 1単位
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
題目 代数的サイクルとエタールコホモロジー
講師 斉藤秀司 教授 （東京工業大学）
日程 12月24日 （火） 14時～17時
12月25日 （水） 未定
12月26日 （木） 未定
25日と26日の時間は初日に決めます。
場所 : 自然系学系棟 D 509
概要:代数的サイクルの理論は19世紀の複素関数論におけるリーマン面上の関数と因子の研究に起源を発し、様々な分野と交錯しながら発展し、特に代数幾何学や数論幾何学において重要な役割を果たしている。一方、エタールコホモロジーの理論は Grothendieck により創始され、 Deligne による Weil 予想の解決をもたらした重要な理論であり、特に数論幾何学にとっては不可欠な道具である。本講義の目標はこの二つの理論を、代数幾何の初歩を学んだ者を読者に想定しながら、解説することである。 具体的には Hartshorne の代数幾何学の第３章相当までを予備知識として仮定する。講義では以下の内容について解説する予定である。
（1）代数的サイクルの導入とAbel-Jacobiの定理
（2）エタールコホモロジー概説
（3）エタールコホモロジーへのサイクル写像
（4）Roitman の定理と高次元不分岐類体論
教科書および参考書:
（1）代数的サイクルとエタールコホモロジー、斉藤秀司・佐藤周友著 （丸善出版）
（2）代数的サイクル:高次Chow 群の有限性定理、斉藤秀司（講）、金城謙作・宮坂宥憲（記）、山崎隆雄（監修）、東北大学大学院理学研究科 大学院GP 数学レクチャーノートシリーズ
成績評価の方法: レポート
履修希望者にスキーム論の概説講義を行います。日時: 12月19日（木）13:00-1E506
世話人:木村健一郎 (内) 4330
履修申請: 12月24日（火）までに、数理物質エリア支援室学群教務に置いてある名簿に記入してください。
解析セミナー（12月18日）
ito-ken
日 時： １２月１８日（水）１５時３０分～１７時００分
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
講 演 者： 梅田 陽子 氏 （東京理科大 理工学部)
題 目： 大きな変数をもつ高階パンルベ階層のインスタントン解について
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
計算数学セミナー（12月18日）
terui日時: 2013年12月18日（水） 13:30〜14:30
場所: 自然系学系棟 D 棟 D814 セミナー室
講演者: 渋田 敬史 氏（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所）
題目: 特異点解消を用いない，解析的曲線の既約性判定法概要:
解析的平面曲線の特異点解消を用いない既約性判定法は、Abhyankar によって与えられている。
本講演では、一般の余次元の解析的曲線に対する、特異点解消を用いない既約性判定法を与え、その計算手法を解説する。
この既約性判定法は Abhyankar によるアプローチとはやや異なり、イニシャルイ デアルやパラメタ付きの曲線の交点数の計算などを用いる、計算的側面の強いものである。
世話人: 田島 慎一，照井 章
連絡先: 照井 章 (terui at math.tsukuba.ac.jp) (at => @)
掲示・チラシはこちら: 20131218-poster.pdf
数学談話会（12月5日）
日時:2013年12月5日（木）15:30～17:00（15:00よりお茶の時間）
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
場所:自然系学系棟D509
講演者:松崎拓也 氏 （国立情報学研究所）
講演題目:計算機が数学試験問題を解く
概要:
国立情報学研究所を中心として進めている「ロボットは東大に入れるか」プロジェクトでは、
「人工知能」としてまとめられる諸技術に対する総合的ベンチマークとして、
様々な科目の大学入試問題を計算機で直接解くことに挑戦している。
本発表では、プロジェクトにおける数学試験問題に対する取り組みについて紹介する。
「数学問題を解く」とは何か、という問題定義から始め、自然言語で記述された問題を
論理式へ翻訳し、数式処理との接合により解を得るまでの流れについて述べる。
解析セミナー（12月4日）
日 時： １２月４日（水）１６時００分～１７時３０分
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Alexander Pushnitski 氏 （King's College London)
題 目： Inverse spectral problem for positive Hankel operators
【 場所 】 自然学系Ｂ棟 ６２７教室
（開始時刻と場所が通常と異なりますので，ご注意ください．）
解析セミナー（11月27日）
日時:2013年11月27日（水）16:00～17:30
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
場所:自然系学系棟 D814
（開始時刻と場所がいつもとは異なりますのでご注意ください。）
講演者:伊藤悠 氏 （京都大学大学院 情報学研究科）
題目:Integrals along rough paths and Lyons' extension theorem via fractional calculus
秋B集中講義（11月26日～29日）
科目名:解析学特論Ⅰ （１単位）
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
科目番号:01BB076
講師:河備浩司 氏 （岡山大学理学部・大学院自然科学研究科）
日程:2013年11月26日（火） 14:00より
11月27日（水） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月28日（木） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
11月29日（金） 未定 （１回目の講義のときに決めます）
場所:自然系学系棟 D814
講義題目:Rough path 理論入門
講義概要:本講義では、近年の確率解析に新風をもたらしているrough path 理論の一端を紹介する。確率論の予備知識はなるべく仮定せずに、基礎となる考え方に重点を置いて以下のように講義を進めていく。
（１） Rough path 理論とは？ （制御型微分方程式からの序論）
（２） Young 積分理論
（３） Young 積分理論への代数的アプローチ
（４） （Controlled） rough path 理論
（５） Rough differential equation の概説
なお、出席者の予備知識によって、講義内容が若干変わる可能性もある。
TWINS 履修申請:11月14日までに申請すること
世話人:梁松
代数セミナー (11月25日)
amano日時: １１月２５日（１４：００ー１５：３０）
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
場所: 自然系学系棟 Ｄ８１４
講演者 Chris Marks (University of Alberta)
Title: The bounded denominator conjecture for vector-valued modular forms.
Abstract: In the first part of this talk, we will give a basic introduction
to the theory of modular forms, both scalar and vector-valued, which should
be sufficient background to understand what follows. In the second part of
the talk, we will discuss a conjecture regarding the Fourier coefficients
of vector-valued modular forms for noncongruence subgroups of the modular
group, including a brief discussion of how this conjecture connects to
rational conformal field theory in mathematical physics. We will conclude
the talk by explaining some results we have obtained in support of this
conjecture.
