新着情報

日時:2014年2月6日（木）16:00～17:30
場所:筑波大学　自然系学系D棟 D 509

講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体

アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。

日時　2月5日（水）　15：30～17：30
場所　自 D814

講演者　Bo TAN 氏　華中科技大学教授
タイトル　The graph of continuous function and packing dimension.

連絡先　秋山茂樹　（4395）

日時：2月4日（火）、16：00～16：45
場所：B627

講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用

説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
　本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。

日時：2月4日（火）、15：15～16：00
場所：B627

講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性

説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。

日時：1月28日（火）、15：15～16：45
場所：自然系学系棟B棟6階B627

講演者：守屋克洋（筑波大）
タイトル：Wintgen ideal surfaceの複素解析的性質

説明：Wintgen ideal surfaceに極の概念を導入し有理関数との類似の性質が成り立つことを説明する。この結果はIsrael J.Math.に掲載予定である。

科目名：数理科学特論Ⅰ　（1単位）
科目番号：01BB126
担当教員：小谷善行 氏　（東京農工大学 教授）

日時：2014年1月27日（月） 13：00～
　　　　2014年2月3日（月） 10：00～
　　　　2014年2月10日（月） 10：00～
場所：自然系学系棟D814

題目：ゲーム・パズルの数理とアルゴリズム
講義の概要
　パズルやゲームは人間の娯楽であるだけではなく、人工知能などの情報科学の題材であり、それを目標とすることによって学問が発展してきた。本講義では、パズルやゲームのそうした面を、解くアルゴリズム、対戦するアルゴリズムまたそのなかで用いられる数理的な仕組みについて論じる。すべてコンピュータで扱えるような具体性のある問題を示して説明する。
世話人：坂井公

1月24日までＴＷＩＮＳにて履修登録可能

• 科目番号：01B6643　（教育研究科開講）
• 授業科目：数学特論III
• 単位数：1
• 実施日・時間：1月22日（水）13時45分～
  1月23日（木）未定
  1月24日（金）未定
  （1月22日の最初に予定をお知らせします）
• 教室：自然系学系棟D814
• 担当教員：高橋邦彦 氏（名古屋大学 医学系研究科 准教授）
• 講義題目：医学データ解析入門
• 概要：調査研究を行うためには，その目的に応じた適切な研究デザインのもとで，必要最小限のデータを集め，適切な統計解析を行うことが重要です。この講義では，特に医学・保健医療分野に注目し，調査研究のプロセスに欠かせない，統計の考え方，基本的な調査デザインと解析方法，結果の見方とその解釈について，実際の医学分野の例題を用いながら講義を行います。具体的には㈰医学データの要約，㈪推定と検定，㈫平均値の比較，㈬頻度の比較，㈭相関と回帰分析，㈮交絡と多変量解析による調整，㈯生存時間データの解析，などについて，演習を含めたデータ解析と解釈に重点を置いて講義します。本講義を受講するにあたっては，基本的な数理の知識があることが望ましいですが，統計や医学についての知識は特に必要ありません。また簡単な演習のため各自電卓またはパソコンを持参してください。
• 履修申請期間：〜1月10日（金）TWINSで申請のこと
  
  世話人　小池健一

日　　時：　１月１６日（木）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）

講 演 者：　Victor Isakov 氏 （Wichita State University)

題　　目：　On increasing stability in the Cauchy and inverse problems for the
Helmholtz type elliptic equations

要　　旨：　We derive conditional stability estimates for the Helmholtz type equations
which are becoming of Lipschitz type for large frequencies/wave numbers.
Proofs use splitting solutions into low and high frequencies parts where we use energy
(in particular) Carleman estimates. We discuss numerical confirmation and open problems.

We report on new stability estimates for recovery of the near field from the scattering
amplitude and for Schroedinger potential from the Dirichlet-to Neumann map. In these
estimates unstable (logarithmic part) goes to zero as the wave number grows. Proofs
are using new bounds for Hankel functions and complex and real geometrical optics solutions.

【 場所 】 自然学系Ｄ棟　５０９教室

日時：2014年1月14日（火）,15：15～16：45
場所：B627

講演者：川上裕 氏 （山口大）
タイトル：曲面のガウス写像の函数論的性質について

説明：
3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像には幾つかの函数論的性質が存在する。例えば、完備かつ非平坦な極小曲面のガウス写像の除外値数は高々4になるという「ピカールの小定理」に対応した結果が成り立つ。また、ガウス写像の7つの値の逆像が一致した場合、その写像が完全に1つに決まるという「ネバンリンナの一意化定理」に対応した結果も成り立つ。さらに、このような性質は、3次元双曲型空間内の平均曲率が1の双曲的ガウス写像や3次元アファイン空間内の非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像についても成り立つ。
そこで、本講演では、これらガウス写像の函数論的性質の意義およびその幾何学的背景について解説する。