大学の数学と高校の数学の違いはなんですか？

まず初めに高校と大学の違いを二つほど挙げてみましょう：

・高校の友達は主に自分の住んでいる地域から通う人ですが、
大学には全国からあるいは海外から沢山の人が集まっています。
同様に，教員も様々な場所から様々な教育を受けて教壇に立っています。

・高校では必要とされる全ての科目を受講しなければなりませんが、
大学では受講したい科目を自分で比較的自由に選べます。
生活の仕方も皆さんに任されています。一方で皆さんが自由に選択したことに対しては，
皆さんご自身が責任を取ることが求められます。

上のような違いは数学についても当てはまります。
大学で学ぶ数学は，高校数学より自分で自由に考えられる一方，
考えたことを様々な人に納得してもらうためにきちんとした裏付けを与えることが求められます。
裏付けを与えるための強力な手段の一つは論理性です。
ですから大学で数学を学ぶ際には，論理的であることが強く求められると言えるでしょう。