体験学習

高校生を対象とする数学類の体験学習では、大学で研究されている数学の内容について、高校生向けにやさしく解説します。数学を学びながら、大学でしか味わうことのできない、わくわくするような体験ができます。



今年度の体験学習

日時 2019年8月9日(金)9時30分 ~17時
場所 筑波大学第1エリア1E303
講師 丹下 基生(数理物質系 数学域 助教)
講演題目 オイラーの公式とトポロジー
概要
 平面上にいくつかの頂点を描き、その点をいくつかの交わらない辺でつないで得られる図形を描きます。下の絵はその一例です。このとき平面は幾つかの領域に分割されます。

トポロジーグラフ


 1750年、オイラーはゴールドバッハに宛てた手紙の中で次のように書いています。
 「上のような図形を描いて、平面をどんなふうに分割しても、頂点、辺、領域の数をそれぞれV, E, Fとしたとき、それらの間には、

V - E + F = 2

なる美しい関係がある!」
 オイラーの手紙のあと、この公式は正しいことが証明され、今ではオイラーの公式と言われています。この不思議な関係式を詳しく研究する中で、トポロジーという分野(やわらかい幾何学)が発展してきました。
 この体験学習では、まずは多面体などの例を通してオイラーの発見を追体験してもらいます。また、どうしてこの式が平面において成り立つのか、その仕組みを一緒に考えて行きたいと思います。また、体験学習の後半では、平面ではない曲面に図形を描いたとき、オイラーの公式の左辺V-E+Fの変化を観察し、右辺の2の意味に迫ります。一体どのような値に変化するでしょうか?この体験学習を通して、オイラーの発見は些細な偶然ではなく、現代まで発展してきたトポロジーの基礎となる考え方であり、文字通り、大発見であるということが分かるでしょう。


プログラム
8月9日(金)第1エリア1E303
9:30     受付開始
10:00~11:30 講義と演習  「オイラーの公式とトポロジー」  講師: 丹下 基生 助教
11:30~13:30 昼食 昼休み(学食等にご案内します.昼食代を持参して下さい.)
13:30~15:00 講義と演習  「オイラーの公式とトポロジー」  講師: 丹下 基生 助教
15:10~16:20 懇談会・修了セレモニー(修了証をお渡しします.)
*今後若干の変更が行われる可能性があります.

体験学習申込フォーム(準備中)
申込締切: 7月5日(金)必着
参加者の決定: 7月12日(金)から申込者宛に郵送にて通知いたします.定員を大きく超えた場合には抽選となる場合もありますので,予めご了承ください.

問い合わせ先:029-853-8073(学群教務)



過去の体験学習


これまでの体験学習の様子については、こちらをご覧ください。
参加者の感想についても、こちらでご覧いただけます。





元祖体験学習

江崎学長講演

体験学習は「筑波大学ではいったいどのような講義が行われているのか?」という疑問に応えることで、大学進学を考えている皆さんに将来筑波大学に来てほしいという願いから、平成6年、全国にさきがけて筑波大学で始まりました。その際、数学系の4人の講師の話に先立って、初日には当時の江崎玲於奈学長の「トンネルへの長い旅路」と題した興味深い講演(右の画像が講演の様子)もありました。



他学類の体験学習