2012年11月の記事一覧

日時: 12 月 6 日 (木) 15:30 ～ 16:30  　　※ 15:00 からお茶の時間です。
場所: 自然系学系棟 D509

講演者: 古田　幹雄　氏　（東京大学数理科学研究科）
講演題：低次元トポロジーにおけるゲージ理論

講演概要：
低次元微分トポロジーの分野でゲージ理論と総称される３つの理論があります。それらの関連は現在活発に研究が進められています。講演の前半では、それら３つの理論を比較しながら紹介したいと思います。

３つの中で現在もっとも強力とされるものはHeegaard Floer理論です。しかし一方で、その他の二つ、Donaldson理論(=ASD-Yang-Mills方程式を用いる理論)、あるいは Seiberg-Witten理論(=monopole方程式を用いる理論)を用いることによってアプローチできるが、 Heegaard Floer理論では現在アプローチの手段がないような現象も存在します。講演の後半では、そのような現象を紹介したいと思います。

日時: 12月6日(木) 14:00-15:00
場所: 自然系学系棟D814セミナー室

講演者: 津野祐司 氏 (千葉工大)
タイトル: 自由ホップ代数に対するクレフト拡大の自明性について

概要:
ホップガロア拡大とは，代数幾何学における群スキームに対する主等質空間（torsor）の非可換版と考えられます．さらに正規底をもつホップガロア拡大，または同値な条件として，ホップ代数の２-コサイクルを用いた接合積によって記述される環の拡大をクレフト拡大と呼びます．本講演では，「竹内光弘氏によって構成された, 勝手な余代数C によって生成される自由ホップ代数をH(C) で表すとき, H(C)-クレフト拡大は自明なものに限るか」という問題に対して，

(i) C が余可換の場合，
(ii) C の余根基が余可換の場合(この場合, 基礎可換環を体とする)，
(iii) C が n×n 行列余代数の場合

に得られた結果をご紹介します. 時間があればH(C) のquasi-freeness （代数幾何学におけるformal smoothness の非可換版）にも触れ，その応用についてもお話したいと考えております.

多くの方々のご来聴をお待ちしています.

世話人 増岡彰

日時: 12月4日(火) 15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 永野幸一 (筑波大学)
タイトル: CAT(0)空間に対する漸近的位相正則性について

筑波大学数学談話会のご案内です。

日時： 11/29 (Thu) 16:00 ～ 17:30      ※ 15:30 よりお茶の時間。

場所： 自然系学系D棟509

講師：成瀬 弘 教授 （岡山大学)

タイトル：古典群のループ空間の（コ）ホモロジー環のシューベルト基底

概要：A型のループ空間 $$\Omega SU$$のホモロジー・コホモロジーは，対称関数の空間と同一視できることが良く知られている。ここでは，B,C型の場合に Schur のP-,Q-関数を変形することで，K-理論や一般コホモロジーの場合に対称関数でシューベルト基底を作るという試みについてお話する。（中川征樹氏との共同研究に基づく。）