修士論文
令和3年度
リー代数の表現とNo-Ghost定理の証明
ミニマルウォークの手法によって構成された非可算グラフについて
スツルム語の部分語グラフの遷移過程
逆正接既約性と二次多項式の最大素因数
形式群を用いた正標数をもつ局所体上完全分岐Artin-Schreier拡大について
飽和イデアルを用いた限量記号消去法のアルゴリズムとその応用
A data transformation for high-dimensional data and its applications（高次元データに対するデータ変換とその応用）
一般化されたMahlerのZ数の存在性について
連立非線形方程式の求解による小惑星探査機ローバーの位置決定問題の解法
局所順序極小構造における局所単調性と鳩の巣原理について
Normal numberの性質と具体的構成
双線形写像をもつ代数構造のモデル理論的安定性について
既約表現に関する原田予想IIが成立する有限群の例
算術と有限集合論の翻訳可能性
Some extensions of the Cramér-Rao inequality derived from the escort distribution（エスコート分布から導かれるクラメール・ラオの不等式の拡張）
Attainments of the Bayesian information bounds for the escort distributionA（エスコート分布におけるベイズリスクの等号達成）
シュレディンガー作用素の固有値の非存在について
Rational homology ballの境界になるBrieskorn homology 3-sphere
超幾何関数の積分表示
２次元球充填問題に対する最適な関数に向けて
ムーレの定理と固有値を持つシュレディンガー作用素
令和2年度
カンドルねじれアレキサンダー行列
Torsors in super-symmetry（超対称性におけるトーサーについて）
包括的グレブナー基底系に基づいた限量子消去のアルゴリズムとその応用
Levy崩壊によるChang予想のモデルの構成について
選択公理の独立性証明における二つの手法について
近似パラメータを含む流体方程式の数学解析
Lefschetzの不動点定理の一般化
ベッセル過程の到達時刻の密度関数について
Estimation of cross covariance matrices in high-dimensional settings（高次元における相互共分散行列の推定）
ワイル群の元の分離可能性と弱Bruhat順序の強Sperner性について
正則基数における木の反映原理について
高次元データに対する主成分分析
Supersingular楕円曲線とモジュラー曲線の種数の関係
三角多項式を用いた滑らかなRiesz基底の正規直交化について
局所有限グラフとその自己同型群に関する考察
有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合
非可換デサントとその応用
ディリクレ$L$-関数の臨界直線における零点分布について
令和元年度
非負整数成分行列のなす$C$型クリスタルにおける極大元に関する考察
Shearlet変換の一般化
A Test of Diagonal Structures for High-Dimensional Covariance Matrices（高次元共分散行列に対する対角構造の検定）
非負整数成分の行列のなす両側クリスタルにおける両側エクストリーマル元について
A generalization of modular moonshine to composite order（合成数位数へのモジュラームーンシャインの一般化）
Asymptotic Properties of Distance Weighted Discrimination and Its Bias Correction（距離加重判別分析の漸近的性質とバイアス補正）
組合せゲーム理論におけるLoopy Gameの研究
線形コンパクト加群と条件Ab5*を満たす加群
トーラス上の重み付きL2空間上での固有値問題について
遺伝的アルゴリズムとニュートン法を用いた非線形方程式の解法
$S^3$中の順なカントール集合の特徴付け
High-dimensional covariance matrix estimation under the strongly spiked eigenvalue model（強スパイク固有値モデルにおける高次元共分散行列推定）
有限集合論における独立命題について
ZFCとPAの可算モデルの埋め込み
偏極分割関係, Pcf理論とPrikry型強制法
従属性を有する高次元混合モデルの幾何学的表現
発進確率を考慮した交通流モデルに関するシミュレーションとその解析
Hardy空間$H^2(\mathbb{R})$上のウェーブレットの構成とその性質
Variable Selection in Multivariate Linear Regression Models（多変量線形回帰モデルにおける変数選択）
可換一意分解整域上の行列の既約分解について
Kneserグラフの彩色数と近傍複体
数式処理によるロボットの逆運動学問題の解法と実装
強い順序を持たない理論の階層に関する一考察
Automorphism groups of lattice vertex operator algebras over commutative rings（可換環上の格子頂点作用素代数の自己同型群）
後退的ラムゼー数とアッカーマン函数について
平成30年度
負型連分数の統計的性質
圏論による量子計算のモデル
ランク2のKac-Moody代数に関する非連結なLakshmibai-Seshadriパス・クリスタルについて
非負整数成分行列を用いた(Cn,GL(2))両側クリスタルにおける左Cn極大元について
ベイズ統計学におけるMCMC法と収束判定法
確率微分方程式に基づく新たなアフィンイールド型金利モデルの考察
Bias-corrected support vector machines for high-dimension, low-sample-size data（高次元小標本データに対するバイアス補正サポートベクターマシン）
Equality tests of high-dimensional covariance matrices（高次元共分散行列の同等性検定）
歪正規分布におけるパラメータ推定
時間遅れをもつBurgers方程式と渋滞学への応用
非整数階リッジレット変換
Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated K1-groups and K2-groups (非可換ローラン多項式環上の線形群の普遍中心拡大およびK1群とK2 群)
Tests of high-dimensional correlation structures under the strongly spiked eigenvalue model (強スパイク固有値モデルにおける高次元相関構造の検定）
スーパー代数群の商G/Hの幾何的構成
多重辺を持つ有限型Kac-Moody代数における基本ウェイトのWeyl群軌道とd-complete posetの関係
順序付きカテゴリカルデータのモデルについて
ある非対称な損失関数に対するベイズリスクの下界
Lachlan予想に関連する一考察
ランク2双曲型Kac-Moody代数に対するエクストリーマルLakshmibai-Seshadriパスについて
強スパイク固有値モデルにおける高次元2標本検定
パス・グラフの積の原点におけるスペクトル分布について
モジュラー方程式
ダイヤモンドの対称性について
周期性をもつ結晶格子の構造について
A型ワイル群の強minuscule元に関する数え上げ
Model Theory and Regular Languages（モデル理論と正規言語）
Updating PageRank vector based on the hyperlink graph's aggregation (ハイパーリンクグラフの凝集に基づくPageRankベクトルの再構成）
Local weak presaturation of the strongly non-stationary ideal（強非定常イデアルの局所的弱準飽和性）
平成10年度 部分多様体のローリング あるラティスの自己同型群 ムーンシャイン頂点作用素代数上の7A，5B元の指標 大きいglobal次元をもつタイル整環について 多元環のAR-クイバーのサイクルと組成因子 半単純代数群の有限個の軌道を持つある表現について 半単純概均質ベクトル空間が有限個の軌道をもつ条件について 一般三角行列環のAuslnder-Gorenstein性について 標数0の微分閉体での次数1の強極小集合について 遺伝的加算D-パラコンパクト空間 Gorenstein次元0の加群 2次元準結晶のshell構造について I. Glicksbergの定理について 生物学的同等性問題における不偏検定 分散型方程式に対する平滑効果について 積空間におけるMichaelとVaughanの例について
平成11年度 Rational functions obtained by the addition formulas of the lemniscate functions Hyperspaces of metric spaces 曲面上の曲線と測地的捩率について 量子群と結び目理論 Artin 環上の加群の Repetition index とその応用 Hadamard の定理と比較定理 Minimum Variance Unbiased Estimation for the Multiparameter Case 有限体上の Kac-Moody 群と同型定理 アファイン接続の完全リスト The structure of singular orbits of some regular 3-simple prehomogeneous vector space
平成12年度 多変数局所関数等式のb-関数による具体的表示 多変数多項式の特異点におけるHensel構成とその応用 波面追跡法による周期解の一例 非正則な場合におけるベイズリスクの情報不等式 非線形波動方程式系の古典解のlifespanに関する解析 接触軽量構造と一般化された田中・ウェブスター接続 半線型放物型擬微分方程式の解の爆発について アインシュタイン・ワイル多様体の幾何学 Zhu代数の拡張について 順序加群の直積における限量記号の消去 1次元連続体の力学系 シュレディンガー方程式の解の指数的減衰 概均質ベクトル空間における多変数局所関数等式のΓ-因子について ツイスト加群の交絡作用素のモジュラー不変性について 自己双対符号のいくつかの構成法 一般化された拡大Dynkin図形より得られる2次元正規特異点の多重種数 ある種の保存則弱双曲系に対するRiemann問題について ソートを持つ論理におけるタイプの排除定理について
平成13年度 厚み付き曲面における他変数リンク不変量と部分ライズ パラコンパクト性と積空間の正規性 既約弱球等質空間の分類 統計的試行における3処理割り当て実験について Two-stage Procedures for Selecting the Best Component of a Multivariate Exponential Distribution 分岐過程の確率空間について 逐次2項標本抽出計画における不偏推定可能性について 超幾何分布の近似について 多変数多項式の解析的因数分解について 巨大基数を保存する強制法 Hopf代数に付随する余準三角構造のLYZ構成について 仮因子と素数の完全分解 Conservation Laws with Vanishing Nonlinear Diffusion and Dispersion Minimum Risk Point Estimation for the Mean Vector of a Multivariate Normal Distribution Manifolds Model on Certain Dense Subspaces of Non-Separable Hilbert Spaces ユークリッド空間内の極小曲面
平成14年度 Transformations with Improved Chi-Squared Approximations under Nonnormality On Strictly Star-Lindelof Spaces ある非正則な概均質ベクトル空間の研究 ホワイトノイズをポテンシャルとするシュレーディンガー作用素の第一固有値について 実双曲多様体の剛性定理 荷重損失に関するリスクによる検定方式の比較 Bing Maps of Compacta to Peano Continua 無限の手法を用いた有限モデル論 Dieudonne Completeness and Continuous Selections On Improved Geometric Goppa Codes ベッセルポテンシャルと関数空間 ２項確率の正確な水準をもつ信頼区間の構成 変分法による楕円型境界値問題 積空間の反鎖の濃度について
平成17年度 Hilbert symbol と単数群の filtration loop group から作られる$K_2$群の群表示 ジョルダン代数をグライス代数にもつ頂点作用素代数の表現について 安定化群の定義可能性について 有理式を要素とする行列式の計算法 従変数に重みをつけた拡張Hensel構成とその周辺 Location and Scale Equivariant Estimation in the Linear Regression Model On the Optimal Weight Function in a General Selection Model On Statistical Prediction Limits Comparison of Tests for Some Discrete Type Distributions 特異点解消を用いた桁落ち無しべき級数計算 グラフの彩色数と box complex 強擬凸多様体上の正則ベクトル束に対する Serre 双対定理 Characterizations of Covering Dimension 抽象的初期値問題への半群論的アプローチ α-パーセンタイルオプションの価格評価について 楕円型微分方程式系に対する混合型境界値問題 Fourier 乗法作用素の局所可解性について
平成15年度 Geometry of Infinite Dimensional Statistical Manifolds 双対Thurstonノルムについて Weakly ST-chaos, weakly Li-York sensitivity and ∞-Li-York chaos J-空間とStone-Cech剰余の連結性について Dual環とdual両側加群 ある完備量子トーラス上の線形群 歪行列環について Two-Stage Multiple Comparisons With Components of A Linear Function of Mean Vectors Transformations with improved chi-squared approximations and its accuracy 不偏ゲームの平坦性についての考察
平成16年度 Vertex algebra の一般化とその構成 ホップ代数 E(n) の余準三角構造と そのBrauer群への応用について 自明な既約概均質ベクトル空間に 付随する弱球等質空間の研究 Frobenius全行列多元環とGorensteinタイル整環 １次元タイル張りに付随するガウス分解 チコノフ板の位相と相対族正規性について Universal spaces of non-separable absolute Borel classes 双曲平面上の熱方程式について エノン写像の幾つかの性質 Location and scale equivariant estimation under LINEX loss functions 多変数多項式の近似無平方分解について
平成18年度 双子素数とジーゲル零点について Rationality of vertex operator algebras タイル整環の大局次元と剰余体の標数 (G2×GL3,Λ2 Λ1, V(7)V(3)) と (SL5×GL5,Λ2 Λ1, V(10)V(5)) の軌道分解について (Spin7×GL4,スピン表現 Λ1, V(8)V(4)), および (SL5×GL5,Λ2 Λ1, V(10)V(5)) の軌道分解について 包絡代数における数式処理 三次元双曲的多様体とクライン群について Curvature integrals under the Ricci flow on surfaces コンパクト古典型 Lie 群の複素表現について Maps with Pseudo Orbit Tracing Property 全射 Cellular automata の性質 Topology of neighborhood complexes of random graphs 抽象空間での一般化リーマン積分とルベーグ積分の関係について 正則変動関数とタウバー型定理について 非線形シュレディンガー方程式の大域解の非存在 自然数の Ramsey 理論～Van der Waerden の定理について～ Morley のタイプ排除定理の拡張について Ｋ[x] 上 Smith 標準形の変換行列の最小化 位置尺度母数分布族に関する漸近的推定について 変数誤差モデルにおける推定について ファジイ信頼区間とランダム信頼区間について Asymptotic Second‐Order Consistency For Fixed‐Size Estimation When Covariance Matrices Have Some Structures
平成19年度 ω1 ‐categoricity in many‐sorted logic An application of nonstandard arguments to the study of generic structures Estimation in some stochastic processes フェラー半群と拡散過程 Countable Models of Complete Theories in Many Sorted Logic Minimal walk method によるL空間問題の解決について 二重指数変換を用いた常微分方程式の数値解法 Support Vector Machine を用いた機械学習の研究 On stationarity and definability of types over models Reshetikhin‐Turaev 型不変量のホップ代数への応用 非線形シュレーディンガー方程式の解のライフスパンについて 包絡代数U (sl2) の新しい基底について ベイズリスクに対する積分バッタチャリャ型下界について 推定におけるミニマックス性と許容性 組合せ論的手法を用いた箱玉系の解析 非局所コンパクト完備非負曲率 Alexandrov 空間の Splitting theorem 正準交換関係の非同値性と Aharonov‐Bohm 効果 ２項モデルとブラック・ショールズモデルに対するコールオプションの無裁定価格について ハイゼンベルグ代数と包絡代数 数値解析学における近似法
平成20年度 ユークリッド空間、双曲空間および単位球面上の修正された波動方程式の基本解とその性質 半線形の波動方程式の大域解について 最近ベクトル問題を解くアルゴリズムの研究 非線形２点境界値問題に対する精度保証付き数値解析 極小非M-群の分類 モデル理論と0-1法則 Homeomorphisms of a strongly locally homogeneous space which exchange two countable dense subsets Infinite Dimensions and Bing Compacta 自明な概均質ベクトル空間が関係する空間の分類について 非心カイ２乗分布と非心ｔ分布の近似について 統計的推定における最小分散不偏性について Kac-Moody群の構造について 実トーリック改変を用いた冪型積分の極の構造の研究 Damek-Ricci空間の対称性と負曲率性 既約成分が２個の簡約可能な概均質ベクトル空間の分類について A Hilbert Cube Compactification of the Function Space with the Compact-Open Topology 可測基数とmeagerイデアルの飽和性 コンピュータによる概均質ベクトル空間の研究 モーメント問題とJacobi行列 単位球面の接束内の曲面－極小曲面とその法線叢－ 曲線の長さの近似 回転体の表面積と体積の近似 双曲空間上の熱方程式の基本解と漸近的有限伝播性 曲面上の曲率線の幾何学 Hausdorff-Dimension-Type Topological Entropy Semibounded setの構造について
平成21年度 サポートベクトルマシンの応用実験と考察 A volume comparison theorem for manifolds with convex boundary（凸境界付き多様体の体積比較定理） 幾何学的量の近似和の収束の速さ 時間関数から導かれる重みと２階双曲型方程式 超幾何型微分作用素のスペクトル分解とその応用 部分距離カーネルによるノイズ除去性能の実験研究 Fredholm行列式 作用素のスペクトルの関係性から導くSTURM-LIOUVILLE SYSTEM Commutation formulaの利用 On the symmetry of selfinjective dimension（自己移入次元の対称性について） Complex differential geometry of K?hler manifolds（ケーラー多様体の複素微分幾何） β-ダイバージェンス最小化によるロバスト推定 カーネル法を用いたc-meansとspectral clustering C-meansとEMアルゴリズムの関係性およびクラスタ数決定方法に対する考察 佐藤幹夫先生によるある可約概均質ベクトル空間の分類について－その未解決部分の研究－ １次元拡散過程の最大値の極限分布について 双曲空間の等長変換とＨ型群の幾何学 グラフの交差数について 有限次退化の２階双曲型方程式について Self-similar tileの境界のハウスドルフ次元について
平成22年度 アステカダイヤモンドのドミノタイル貼りの数え上げ グラフのCycle Double Cover全体に付随する線形空間について 放物型概均質ベクトル空間とDynkin図形 Finiteness of the Orbit Theory of Free Boson Vertex Operator Algebra(フリーボゾン型頂点作用素代数の軌道理論の有限性) トーラス上の分散型方程式の初期値問題に対するL?‐適切性 局所化されたヒルベルト第5問題について C 分体上の中心的単純環について Mirkovi?-Vilonen多面体のテンソル積計算の為のアルゴリズム On the new family of the Str?mberg type ofwavelet interpolating to the Shannon wavelet(シャノンウェーブレットへ補間するストレンベルグタイプの新しいウェーブレットの族について) パス多元環と有限次元多元環について Universal Theoryにおける単純性 A model theoretic approach to infinitary logic(無限論理へのモデル論的アプローチ) ゲーム“Hex”のプログラミングとパス探索 ゲームのAtomic Weight 半順序集合の表現について ２体問題における離散Schr?dinger作用素の研究－束縛状態の数－ 一般Kac-Moody Lie環の表現のパス模型とその応用 アフィン頂点作用素代数の制限双対加群について Pathway Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するパスウェイ解析） Robust Model Selection by β-Lasso Estimation（β-Lasso推定による頑健なモデル選択）
平成23年度 有限ブール代数におけるatomのparityに関する定義不可能性 非線形フィルターの近似について Fibonacci数列とTribonacci数列 ―関係式、周期性、行列などを中心に― 公開鍵暗号系と素因数分解に関する研究 Zero-dimensional covers and colorings of homeomorphisms（同相写像の0次元被覆と色分け） ラプラシアンの比較定理とその応用 Cluster Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するクラスター分析） Characterizing infinite-dimensional manifolds and its application(無限次元多様体の特徴付けとその応用) 容量に制限のある排他待ち行列の解析 関連ベクトルマシンに基づく情報量規準と教師あり学習 母集団におけるクラスの数に対する推定 連続体の非連結数について Sturm-Liouville 逆問題とその特性 楕円曲線の公開鍵暗号への応用について 音響方程式と力学系的逆問題 Some topics of dynamical properties of homeomorphisms（同相写像の力学的性質に関する諸問題について） １次元拡散過程の推移確率密度の漸近挙動 2階の双曲型方程式に対する初期値問題がGevreyクラスでillposedとなるような係数の構成法について ４次元Euclid空間内の平坦曲面 半線形放物型擬微分方程式に対する初期値問題について １次元拡散過程について 双加群の係数拡大 クリスタルB(∞)に対応するパス模型 The Box Topology of an Infinite Simplicial Complex(無限単体複体の箱型位相) 台が有界な分布に対する逐次推定について Proper Forcing Axiomの無矛盾性
平成24年度 球面上の凸核について Compacti cations of separable metric spaces and dimensions Algebraic supergroups over PID 正曲率を持つRiemann orbifolds の第１固有値と直径について 従属性を有する高次元小標本 データの幾何学的表現とその応用 ある素数に対するLeopoldt 予 想が成立する３次体の例 不確定特異点を持つ常微分方程 式の形式簡約とその漸近展開への応用 n 次元万有空間 Information inequalities for the Bayes risk 群の同値類の個数について Characterizations of countable dimensional spaces ゲーデルによる完全性定理の証 明 局所有限グラフ上における磁場 中のシュレーディンガー作用素の本質 的自己共役性について 反復q-差分環のPicard-Vessiot 理 論について The stability of the K_\gamma 一般化されたカントール集 合のハウスドルフ次元
平成25年度 多ソート論理における素モデルの一意性について Asymptotic Distribution of the Largest Eigenvalue and Its Applications in High Dimension, Low Sample Size Context 有限次元monomial algebraのSyzygy Theoremについて On Regularity Estimates of Wavelets Colorings for set-valued maps Transcendence criteria with p -adic continued fractions １次元拡散過程について p 進数計算の研究とアルゴリズムの実装シフト直交ウェーブレットの構成について Picard-Vessiot群スキームの閉埋め込み定理 An alternative proof to the equivalence of dividing and forking in NTP2 theories Sj?strand algebraとFefferman-Phongの不等式 Rigidity of manifolds with boundary under a lower Ricci curvature bound Riemann多様体上のMaxwell方程式に対する境界値逆問題 パーコレーションにおける臨界確率について Waveletに対する無条件収束性について 半直交ウェーブレットの構成法について Robust Estimation for High-Dimensional Contaminated Models ループ状グラフにおける散乱問題 走化性モデルの誤差解析 レムニスケート関数の虚数乗法公式について ブラウン運動の構成法と性質 接合関数を用いた分布の極値従属性 周期的な２つの δ -相互作用を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルの漸近挙動 Coloring theory for periodic maps FBI変換について αβ 法の有意性についてGorenstein dimensions in abelian categories Galoisの逆問題 調和写像の存在定理とその応用 Radon変換, Fourier変換とCTスキャンへの応用 無限系列をもつある p -群について 平面領域のタイリングの研究 The extention property of fixed point free maps
