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10月31日(木)談話会 福島 竜輝 先生(筑波大学数理物質系)

10月の談話会を以下のように実施します.奮ってご参加ください.

なお,この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

 

日時:10月31日(木)15:30 〜 17:00 (15:00よりtea time)

場所:D509

講演者:福島 竜輝 先生(筑波大学数理物質系)

題目:パーコレーションにおける路の数

概要:整数格子の各辺において,独立にopen/closedが指定されているときに,いろいろな意味で連結性を調べることをパーコレーションの問題という.この模型については,無限に延びるopenな路の存在が中心的な問題として研究されており,多くのことがわかっている.一方で,指定された長さのopenな路がどれくらいあるかも,独立に興味ある問題である.この講演では,ある意味で「向き」のついた路の数については,長さについて指数的に増大し,増大率はランダムではない定数であり,各辺がopenである確率に連続的に依存する,といったことが証明できることを紹介する.