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筑波大学数学談話会

日時 2024年10月31日15:30~17:00 (15:00よりtea time)
場所 D509
講演者 福島竜輝(筑波大学数理物質系)
講演題目

パーコレーションにおける路の数

概要

整数格子の各辺において,独立にopen/closedが指定されているときに,いろいろな意味で連結性を調べることをパーコレーションの問題という.この模型については,無限に延びるopenな路の存在が中心的な問題として研究されており,多くのことがわかっている.一方で,指定された長さのopenな路がどれくらいあるかも,独立に興味ある問題である.この講演では,ある意味で「向き」のついた路の数については,長さについて指数的に増大し,増大率はランダムではない定数であり,各辺がopenである確率に連続的に依存する,といったことが証明できることを紹介する.