微分幾何学火曜セミナー（7月25日）

日時：7月25日（火）15時15分から（16時45分頃まで）

場所：筑波大学自然系学系棟D棟 5階 D509

講演者：櫻井陽平氏（筑波大学）

講演題目：1-重み付きRicci曲率の下からの有界性とエントロピーの凸性について

講演要旨：

　重み付きRicci曲率はRicci曲率のある種の一般化であり，重み付きRiemann多様体の振る舞いを制御する．重み付きRicci曲率はあるパラメーターを備えているが，従来はそのパラメーターが多様体の次元以上の場合が主な研究対象であった．しかし最近では，多様体の次元未満の場合に関する研究も徐々に行われつつある．

　本講演では重み付きRicci曲率のパラメーターが多様体の次元未満の場合，特に1の場合を取り扱う．このとき，重み付きRicci曲率がある関数で下から押さえられることと，Wasserstein空間上のエントロピーがLott-Villani，Sturm型の凸性を満たすことが同値であることを説明する．さらにその同値性から導かれるBrunn-Minkowski型不等式や関数不等式を紹介する．