修士論文

	平成21年度サポートベクトルマシンの応用実験と考察 A volume comparison theorem for manifolds with convex boundary（凸境界付き多様体の体積比較定理）幾何学的量の近似和の収束の速さ時間関数から導かれる重みと２階双曲型方程式超幾何型微分作用素のスペクトル分解とその応用部分距離カーネルによるノイズ除去性能の実験研究 Fredholm行列式作用素のスペクトルの関係性から導くSTURM-LIOUVILLE SYSTEM Commutation formulaの利用 On the symmetry of selfinjective dimension（自己移入次元の対称性について） Complex differential geometry of K?hler manifolds（ケーラー多様体の複素微分幾何） β-ダイバージェンス最小化によるロバスト推定カーネル法を用いたc-meansとspectral clustering C-meansとEMアルゴリズムの関係性およびクラスタ数決定方法に対する考察佐藤幹夫先生によるある可約概均質ベクトル空間の分類について－その未解決部分の研究－１次元拡散過程の最大値の極限分布について双曲空間の等長変換とＨ型群の幾何学グラフの交差数について有限次退化の２階双曲型方程式について Self-similar tileの境界のハウスドルフ次元について

平成21年度

サポートベクトルマシンの応用実験と考察
A volume comparison theorem for manifolds with convex boundary（凸境界付き多様体の体積比較定理）
幾何学的量の近似和の収束の速さ
時間関数から導かれる重みと２階双曲型方程式
超幾何型微分作用素のスペクトル分解とその応用
部分距離カーネルによるノイズ除去性能の実験研究
Fredholm行列式
作用素のスペクトルの関係性から導くSTURM-LIOUVILLE SYSTEM
Commutation formulaの利用
On the symmetry of selfinjective dimension（自己移入次元の対称性について）
Complex differential geometry of K?hler manifolds（ケーラー多様体の複素微分幾何）
β-ダイバージェンス最小化によるロバスト推定
カーネル法を用いたc-meansとspectral clustering
C-meansとEMアルゴリズムの関係性およびクラスタ数決定方法に対する考察
佐藤幹夫先生によるある可約概均質ベクトル空間の分類について－その未解決部分の研究－
１次元拡散過程の最大値の極限分布について
双曲空間の等長変換とＨ型群の幾何学
グラフの交差数について
有限次退化の２階双曲型方程式について
Self-similar tileの境界のハウスドルフ次元について

	平成22年度アステカダイヤモンドのドミノタイル貼りの数え上げグラフのCycle Double Cover全体に付随する線形空間について放物型概均質ベクトル空間とDynkin図形 Finiteness of the Orbit Theory of Free Boson Vertex Operator Algebra(フリーボゾン型頂点作用素代数の軌道理論の有限性) トーラス上の分散型方程式の初期値問題に対するL?‐適切性局所化されたヒルベルト第5問題について C分体上の中心的単純環について Mirkovi?-Vilonen多面体のテンソル積計算の為のアルゴリズム On the new family of the Str?mberg type ofwavelet interpolating to the Shannon wavelet(シャノンウェーブレットへ補間するストレンベルグタイプの新しいウェーブレットの族について) パス多元環と有限次元多元環について Universal Theoryにおける単純性 A model theoretic approach to infinitary logic(無限論理へのモデル論的アプローチ) ゲーム“Hex”のプログラミングとパス探索ゲームのAtomic Weight 半順序集合の表現について２体問題における離散Schr?dinger作用素の研究－束縛状態の数－一般Kac-Moody Lie環の表現のパス模型とその応用アフィン頂点作用素代数の制限双対加群について Pathway Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するパスウェイ解析） Robust Model Selection by β-Lasso Estimation（β-Lasso推定による頑健なモデル選択）

平成22年度

アステカダイヤモンドのドミノタイル貼りの数え上げ
グラフのCycle Double Cover全体に付随する線形空間について
放物型概均質ベクトル空間とDynkin図形
Finiteness of the Orbit Theory of Free Boson Vertex Operator Algebra(フリーボゾン型頂点作用素代数の軌道理論の有限性)
トーラス上の分散型方程式の初期値問題に対するL?‐適切性
局所化されたヒルベルト第5問題について
C分体上の中心的単純環について
Mirkovi?-Vilonen多面体のテンソル積計算の為のアルゴリズム
On the new family of the Str?mberg type ofwavelet interpolating to the Shannon wavelet(シャノンウェーブレットへ補間するストレンベルグタイプの新しいウェーブレットの族について)
パス多元環と有限次元多元環について
Universal Theoryにおける単純性
A model theoretic approach to infinitary logic(無限論理へのモデル論的アプローチ)
ゲーム“Hex”のプログラミングとパス探索
ゲームのAtomic Weight
半順序集合の表現について
２体問題における離散Schr?dinger作用素の研究－束縛状態の数－
一般Kac-Moody Lie環の表現のパス模型とその応用
アフィン頂点作用素代数の制限双対加群について
Pathway Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するパスウェイ解析）
Robust Model Selection by β-Lasso Estimation（β-Lasso推定による頑健なモデル選択）

	平成23年度有限ブール代数におけるatomのparityに関する定義不可能性非線形フィルターの近似について Fibonacci数列とTribonacci数列 ―関係式、周期性、行列などを中心に― 公開鍵暗号系と素因数分解に関する研究 Zero-dimensional covers and colorings of homeomorphisms（同相写像の0次元被覆と色分け）ラプラシアンの比較定理とその応用 Cluster Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するクラスター分析） Characterizing infinite-dimensional manifolds and its application(無限次元多様体の特徴付けとその応用) 容量に制限のある排他待ち行列の解析関連ベクトルマシンに基づく情報量規準と教師あり学習母集団におけるクラスの数に対する推定連続体の非連結数について Sturm-Liouville 逆問題とその特性楕円曲線の公開鍵暗号への応用について音響方程式と力学系的逆問題 Some topics of dynamical properties of homeomorphisms（同相写像の力学的性質に関する諸問題について）１次元拡散過程の推移確率密度の漸近挙動 2階の双曲型方程式に対する初期値問題がGevreyクラスでillposedとなるような係数の構成法について４次元Euclid空間内の平坦曲面半線形放物型擬微分方程式に対する初期値問題について１次元拡散過程について双加群の係数拡大クリスタルB(∞)に対応するパス模型 The Box Topology of an Infinite Simplicial Complex(無限単体複体の箱型位相) 台が有界な分布に対する逐次推定について Proper Forcing Axiomの無矛盾性

平成23年度

有限ブール代数におけるatomのparityに関する定義不可能性
非線形フィルターの近似について
Fibonacci数列とTribonacci数列 ―関係式、周期性、行列などを中心に―
公開鍵暗号系と素因数分解に関する研究
Zero-dimensional covers and colorings of homeomorphisms（同相写像の0次元被覆と色分け）
ラプラシアンの比較定理とその応用
Cluster Analysis for High-Dimensional Data（高次元データに対するクラスター分析）
Characterizing infinite-dimensional manifolds and its application(無限次元多様体の特徴付けとその応用)
容量に制限のある排他待ち行列の解析
関連ベクトルマシンに基づく情報量規準と教師あり学習
母集団におけるクラスの数に対する推定
連続体の非連結数について
Sturm-Liouville 逆問題とその特性
楕円曲線の公開鍵暗号への応用について
音響方程式と力学系的逆問題
Some topics of dynamical properties of homeomorphisms（同相写像の力学的性質に関する諸問題について）
１次元拡散過程の推移確率密度の漸近挙動
2階の双曲型方程式に対する初期値問題がGevreyクラスでillposedとなるような係数の構成法について
４次元Euclid空間内の平坦曲面
半線形放物型擬微分方程式に対する初期値問題について
１次元拡散過程について
双加群の係数拡大
クリスタルB(∞)に対応するパス模型
The Box Topology of an Infinite Simplicial Complex(無限単体複体の箱型位相)
台が有界な分布に対する逐次推定について
Proper Forcing Axiomの無矛盾性

	平成24年度球面上の凸核について Compactications of separable metric spaces and dimensions Algebraic supergroups over PID 正曲率を持つRiemann orbifoldsの第１固有値と直径について従属性を有する高次元小標本データの幾何学的表現とその応用ある素数に対するLeopoldt 予想が成立する３次体の例不確定特異点を持つ常微分方程式の形式簡約とその漸近展開への応用 n 次元万有空間 Information inequalities for the Bayes risk 群の同値類の個数について Characterizations of countable dimensional spaces ゲーデルによる完全性定理の証明局所有限グラフ上における磁場中のシュレーディンガー作用素の本質的自己共役性について反復q-差分環のPicard-Vessiot 理論について The stability of the K_\gamma 一般化されたカントール集合のハウスドルフ次元

平成24年度

球面上の凸核について
Compactications of separable metric spaces and dimensions
Algebraic supergroups over PID
正曲率を持つRiemann orbifoldsの第１固有値と直径について
従属性を有する高次元小標本データの幾何学的表現とその応用
ある素数に対するLeopoldt 予想が成立する３次体の例
不確定特異点を持つ常微分方程式の形式簡約とその漸近展開への応用
n 次元万有空間
Information inequalities for the Bayes risk
群の同値類の個数について
Characterizations of countable dimensional spaces
ゲーデルによる完全性定理の証明
局所有限グラフ上における磁場中のシュレーディンガー作用素の本質的自己共役性について
反復q-差分環のPicard-Vessiot 理論について
The stability of the K_\gamma
一般化されたカントール集合のハウスドルフ次元

	平成25年度多ソート論理における素モデルの一意性について Asymptotic Distribution of the Largest Eigenvalue and Its Applications in High Dimension, Low Sample Size Context 有限次元monomial algebraのSyzygy Theoremについて On Regularity Estimates of Wavelets Colorings for set-valued maps Transcendence criteria with p-adic continued fractions １次元拡散過程について p進数計算の研究とアルゴリズムの実装シフト直交ウェーブレットの構成について Picard-Vessiot群スキームの閉埋め込み定理 An alternative proof to the equivalence of dividing and forking in NTP₂ theories Sj?strand algebraとFefferman-Phongの不等式 Rigidity of manifolds with boundary under a lower Ricci curvature bound Riemann多様体上のMaxwell方程式に対する境界値逆問題パーコレーションにおける臨界確率について Waveletに対する無条件収束性について半直交ウェーブレットの構成法について Robust Estimation for High-Dimensional Contaminated Models ループ状グラフにおける散乱問題走化性モデルの誤差解析レムニスケート関数の虚数乗法公式についてブラウン運動の構成法と性質接合関数を用いた分布の極値従属性周期的な２つの δ-相互作用を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルの漸近挙動 Coloring theory for periodic maps FBI変換について αβ 法の有意性について Gorenstein dimensions in abelian categories Galoisの逆問題調和写像の存在定理とその応用 Radon変換, Fourier変換とCTスキャンへの応用無限系列をもつある p-群について平面領域のタイリングの研究 The extention property of fixed point free maps

平成25年度

多ソート論理における素モデルの一意性について
Asymptotic Distribution of the Largest Eigenvalue and Its Applications in High Dimension, Low Sample Size Context
有限次元monomial algebraのSyzygy Theoremについて
On Regularity Estimates of Wavelets
Colorings for set-valued maps
Transcendence criteria with p-adic continued fractions
１次元拡散過程について
p進数計算の研究とアルゴリズムの実装
シフト直交ウェーブレットの構成について
Picard-Vessiot群スキームの閉埋め込み定理
An alternative proof to the equivalence of dividing and forking in NTP₂ theories
Sj?strand algebraとFefferman-Phongの不等式
Rigidity of manifolds with boundary under a lower Ricci curvature bound
Riemann多様体上のMaxwell方程式に対する境界値逆問題
パーコレーションにおける臨界確率について
Waveletに対する無条件収束性について
半直交ウェーブレットの構成法について
Robust Estimation for High-Dimensional Contaminated Models
ループ状グラフにおける散乱問題
走化性モデルの誤差解析
レムニスケート関数の虚数乗法公式について
ブラウン運動の構成法と性質
接合関数を用いた分布の極値従属性
周期的な２つの δ-相互作用を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルの漸近挙動
Coloring theory for periodic maps
FBI変換について
αβ 法の有意性について
Gorenstein dimensions in abelian categories
Galoisの逆問題
調和写像の存在定理とその応用
Radon変換, Fourier変換とCTスキャンへの応用
無限系列をもつある p-群について
平面領域のタイリングの研究
The extention property of fixed point free maps

	平成10年度部分多様体のローリングあるラティスの自己同型群ムーンシャイン頂点作用素代数上の7A，5B元の指標大きいglobal次元をもつタイル整環について多元環のAR-クイバーのサイクルと組成因子半単純代数群の有限個の軌道を持つある表現について半単純概均質ベクトル空間が有限個の軌道をもつ条件について一般三角行列環のAuslnder-Gorenstein性について標数0の微分閉体での次数1の強極小集合について遺伝的加算D-パラコンパクト空間 Gorenstein次元0の加群 2次元準結晶のshell構造について I. Glicksbergの定理について生物学的同等性問題における不偏検定分散型方程式に対する平滑効果について積空間におけるMichaelとVaughanの例について

平成10年度

部分多様体のローリング
あるラティスの自己同型群
ムーンシャイン頂点作用素代数上の7A，5B元の指標
大きいglobal次元をもつタイル整環について
多元環のAR-クイバーのサイクルと組成因子
半単純代数群の有限個の軌道を持つある表現について
半単純概均質ベクトル空間が有限個の軌道をもつ条件について
一般三角行列環のAuslnder-Gorenstein性について
標数0の微分閉体での次数1の強極小集合について
遺伝的加算D-パラコンパクト空間
Gorenstein次元0の加群
2次元準結晶のshell構造について
I. Glicksbergの定理について
生物学的同等性問題における不偏検定
分散型方程式に対する平滑効果について
積空間におけるMichaelとVaughanの例について

	平成26年度 Large covariance estimation for a spiked factor model 高次元平均ベクトルの検定とその最適性について Reconstruction of a low-rank matrix for high-dimensional data マヤゲームの解析逆形ゲームの解析：逆形商 Harmonic moment tail index estimatorの漸近バイアス縮小 Ramseyの定理によるHales-Jewettの定理の証明無限個の素モデルを持つ理論について多層パーセプトロンにおけるフィッシャー情報行列の正則条件単項式による結晶基底の実現整数計画法とグレブナー基底について曲率が有界な２次元位相多様体の曲率測度についてコンパクト対称空間の対蹠集合木のラプラシアンの固有値について離散変分導関数法による偏微分方程式の近似解数値計算法ランダムウォークの片側滞在時間に関する極限定理１次元拡散過程の収束について圧力安定化法による近似Navier-Stokes方程式の考察半正定値計画を用いた生存確率の数値解析についてウェーブレット変換を用いたラドン変換の反転公式

平成26年度

Large covariance estimation for a spiked factor model
高次元平均ベクトルの検定とその最適性について
Reconstruction of a low-rank matrix for high-dimensional data
マヤゲームの解析
逆形ゲームの解析：逆形商
Harmonic moment tail index estimatorの漸近バイアス縮小
Ramseyの定理によるHales-Jewettの定理の証明
無限個の素モデルを持つ理論について
多層パーセプトロンにおけるフィッシャー情報行列の正則条件
単項式による結晶基底の実現
整数計画法とグレブナー基底について
曲率が有界な２次元位相多様体の曲率測度について
コンパクト対称空間の対蹠集合
木のラプラシアンの固有値について
離散変分導関数法による偏微分方程式の近似解数値計算法
ランダムウォークの片側滞在時間に関する極限定理
１次元拡散過程の収束について
圧力安定化法による近似Navier-Stokes方程式の考察
半正定値計画を用いた生存確率の数値解析について
ウェーブレット変換を用いたラドン変換の反転公式

	平成27年度距離空間の捩れ積のグロモフ双曲性スピノル群の極大対蹠部分群 Geometric properties of inverse limits using logistic family on the closed interval [0,1] On Regularity Properties of Sets of Reals and Inaccessible Cardinals ラドン変換による波動方程式の基本解の表示高次元におけるサポートベクターマシンヨーロピアン・デリバティブのヘッジング有限体上の楕円曲線について幾何学的不変性を用いた限量子消去の効率的な計算限量子消去における White-Box アルゴリズムの拡張と実装 skew-q-gaussian分布 OLA停止規則の最適性とオークションモデルへの適用曲線の双曲曲率エネルギーに関するDirichlet問題無限射影次元を持つ radical layers の長さとその拡張 A two-sample test for high-dimension, low-sample-size data 楕円曲線暗号及び等分点の引き上げについて Tests for high-dimensional covariance structures using the extended cross-data-matrix methodology 同変淡中再構成定理について特異基数仮説を否定するモデルについて多項式写像の無限遠点におけるモノドロミーに関する研究圧力安定化特性曲線有限要素法によるナビエ・ストークス方程式の解の近似と数値実験 Bind mapとその応用大学入試における数列の問題を解くための自動推論とその実装についてリサージュ曲線上を動く3点の配置について

平成27年度

距離空間の捩れ積のグロモフ双曲性
スピノル群の極大対蹠部分群
Geometric properties of inverse limits using logistic family on the closed interval [0,1]
On Regularity Properties of Sets of Reals and Inaccessible Cardinals
ラドン変換による波動方程式の基本解の表示
高次元におけるサポートベクターマシン
ヨーロピアン・デリバティブのヘッジング
有限体上の楕円曲線について
幾何学的不変性を用いた限量子消去の効率的な計算
限量子消去における White-Box アルゴリズムの拡張と実装
skew-q-gaussian分布
OLA停止規則の最適性とオークションモデルへの適用
曲線の双曲曲率エネルギーに関するDirichlet問題
無限射影次元を持つ radical layers の長さとその拡張
A two-sample test for high-dimension, low-sample-size data
楕円曲線暗号及び等分点の引き上げについて
Tests for high-dimensional covariance structures using the extended cross-data-matrix methodology
同変淡中再構成定理について
特異基数仮説を否定するモデルについて
多項式写像の無限遠点におけるモノドロミーに関する研究
圧力安定化特性曲線有限要素法によるナビエ・ストークス方程式の解の近似と数値実験
Bind mapとその応用
大学入試における数列の問題を解くための自動推論とその実装について
リサージュ曲線上を動く3点の配置について

	平成 28年度 Transfinite Version of Welter's Game（超限ウェルターゲーム）有限可解群の平均指標次数ハンドル体絡み目とカンドルの連結性 Topological entropy on one-dimensional continua（１次元連続体上での位相的エントロピー） exponential-symmetryとpower-symmetry Wasserstein空間の弧長構造について２次元半空間定常Stokes問題に関する考察決定木による分類とアンサンブル学習量子Bruhatグラフにおける最長元から単位元への最短経路とPBW次数の関係組合せゲーム理論の Fox and Geese への応用積分を持つスーパー代数群についてカンドルと圏コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉双曲距離空間の双曲積についてＤ型リー代数における既約表現の基底の構成グライス代数が対称行列全体のなすジョルダン代数である頂点作用素代数とその表現 ℵ₀-categoricity and constructions of dense binary trees（ℵ₀-範疇性と稠密二分木の構成）有限量子群およびその量子ダブル上の単純加群について Bias-corrected support vector machine in high-dimension, low-sample-size settings（高次元小標本におけるバイアス補正サポートベクターマシン）選択公理の独立性証明 Fejér核の一般化 Around Forking on Stable Theories(安定な理論における分岐概念とその周辺) Mathematicaによる正方形充填問題の研究定義可能な超準モデルの超べき構成法ラムゼーの定理と整列擬順序集合の基礎 Gelfand-Shilov空間におけるウェーブレット変換

平成 28年度

Transfinite Version of Welter's Game（超限ウェルターゲーム）
有限可解群の平均指標次数
ハンドル体絡み目とカンドルの連結性
Topological entropy on one-dimensional continua（１次元連続体上での位相的エントロピー）
exponential-symmetryとpower-symmetry
Wasserstein空間の弧長構造について
２次元半空間定常Stokes問題に関する考察
決定木による分類とアンサンブル学習
量子Bruhatグラフにおける最長元から単位元への最短経路とPBW次数の関係
組合せゲーム理論の Fox and Geese への応用
積分を持つスーパー代数群について
カンドルと圏
コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉
双曲距離空間の双曲積について
Ｄ型リー代数における既約表現の基底の構成
グライス代数が対称行列全体のなすジョルダン代数である頂点作用素代数とその表現
ℵ₀-categoricity and constructions of dense binary trees（ℵ₀-範疇性と稠密二分木の構成）
有限量子群およびその量子ダブル上の単純加群について
Bias-corrected support vector machine in high-dimension, low-sample-size settings（高次元小標本におけるバイアス補正サポートベクターマシン）
選択公理の独立性証明
Fejér核の一般化
Around Forking on Stable Theories(安定な理論における分岐概念とその周辺)
Mathematicaによる正方形充填問題の研究
定義可能な超準モデルの超べき構成法
ラムゼーの定理と整列擬順序集合の基礎
Gelfand-Shilov空間におけるウェーブレット変換

	平成29年度歪正規分布の確率密度関数から見たアルキメデスコピュラの最大値と最小値の確率密度関数 Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces（カントール距離空間上の擬対称不変性質）双曲曲面におけるMcShane-Mirzakhaniの恒等式について Two-sample tests for high-dimensional covariance matrices via the extended cross-data-matrix methodology (拡張クロスデータ行列法による高次元共分散行列の2標本検定問題) 自己準同型環上から見た加群の構造特殊ユニタリ群のMorse関数拡張二項誤差モデルに基づく新たな非補償型多次元項目反応理論モデル Note on Outlier Detection for High-Dimensional Data (高次元データにおける外れ値検出に関する考察) 最適停止理論を用いた環境政策採用時期の考察について窓ラドン変換と再生公式集合論的手法による小さなDowker空間の構成 Bezoutの終結式行列による1変数多項式の近似最大公約子の計算アルゴリズムの研究

平成29年度

歪正規分布の確率密度関数から見たアルキメデスコピュラの最大値と最小値の確率密度関数
Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces（カントール距離空間上の擬対称不変性質）
双曲曲面におけるMcShane-Mirzakhaniの恒等式について
Two-sample tests for high-dimensional covariance matrices via the extended cross-data-matrix methodology (拡張クロスデータ行列法による高次元共分散行列の2標本検定問題)
自己準同型環上から見た加群の構造
特殊ユニタリ群のMorse関数
拡張二項誤差モデルに基づく新たな非補償型多次元項目反応理論モデル
Note on Outlier Detection for High-Dimensional Data (高次元データにおける外れ値検出に関する考察)
最適停止理論を用いた環境政策採用時期の考察について
窓ラドン変換と再生公式
集合論的手法による小さなDowker空間の構成
Bezoutの終結式行列による1変数多項式の近似最大公約子の計算アルゴリズムの研究