修士論文

	令和3年度リー代数の表現とNo-Ghost定理の証明ミニマルウォークの手法によって構成された非可算グラフについてスツルム語の部分語グラフの遷移過程逆正接既約性と二次多項式の最大素因数形式群を用いた正標数をもつ局所体上完全分岐Artin-Schreier拡大について飽和イデアルを用いた限量記号消去法のアルゴリズムとその応用 A data transformation for high-dimensional data and its applications（高次元データに対するデータ変換とその応用）一般化されたMahlerのZ数の存在性について連立非線形方程式の求解による小惑星探査機ローバーの位置決定問題の解法局所順序極小構造における局所単調性と鳩の巣原理について Normal numberの性質と具体的構成双線形写像をもつ代数構造のモデル理論的安定性について既約表現に関する原田予想IIが成立する有限群の例算術と有限集合論の翻訳可能性 Some extensions of the Cramér-Rao inequality derived from the escort distribution（エスコート分布から導かれるクラメール・ラオの不等式の拡張） Attainments of the Bayesian information bounds for the escort distributionA（エスコート分布におけるベイズリスクの等号達成）シュレディンガー作用素の固有値の非存在について Rational homology ballの境界になるBrieskorn homology 3-sphere 超幾何関数の積分表示２次元球充填問題に対する最適な関数に向けてムーレの定理と固有値を持つシュレディンガー作用素

令和3年度

リー代数の表現とNo-Ghost定理の証明
ミニマルウォークの手法によって構成された非可算グラフについて
スツルム語の部分語グラフの遷移過程
逆正接既約性と二次多項式の最大素因数
形式群を用いた正標数をもつ局所体上完全分岐Artin-Schreier拡大について
飽和イデアルを用いた限量記号消去法のアルゴリズムとその応用
A data transformation for high-dimensional data and its applications（高次元データに対するデータ変換とその応用）
一般化されたMahlerのZ数の存在性について
連立非線形方程式の求解による小惑星探査機ローバーの位置決定問題の解法
局所順序極小構造における局所単調性と鳩の巣原理について
Normal numberの性質と具体的構成
双線形写像をもつ代数構造のモデル理論的安定性について
既約表現に関する原田予想IIが成立する有限群の例
算術と有限集合論の翻訳可能性
Some extensions of the Cramér-Rao inequality derived from the escort distribution（エスコート分布から導かれるクラメール・ラオの不等式の拡張）
Attainments of the Bayesian information bounds for the escort distributionA（エスコート分布におけるベイズリスクの等号達成）
シュレディンガー作用素の固有値の非存在について
Rational homology ballの境界になるBrieskorn homology 3-sphere
超幾何関数の積分表示
２次元球充填問題に対する最適な関数に向けて
ムーレの定理と固有値を持つシュレディンガー作用素

	令和2年度カンドルねじれアレキサンダー行列 Torsors in super-symmetry（超対称性におけるトーサーについて）包括的グレブナー基底系に基づいた限量子消去のアルゴリズムとその応用 Levy崩壊によるChang予想のモデルの構成について選択公理の独立性証明における二つの手法について近似パラメータを含む流体方程式の数学解析 Lefschetzの不動点定理の一般化ベッセル過程の到達時刻の密度関数について Estimation of cross covariance matrices in high-dimensional settings（高次元における相互共分散行列の推定）ワイル群の元の分離可能性と弱Bruhat順序の強Sperner性について正則基数における木の反映原理について高次元データに対する主成分分析 Supersingular楕円曲線とモジュラー曲線の種数の関係三角多項式を用いた滑らかなRiesz基底の正規直交化について局所有限グラフとその自己同型群に関する考察有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合非可換デサントとその応用ディリクレ$L$-関数の臨界直線における零点分布について

令和2年度

カンドルねじれアレキサンダー行列
Torsors in super-symmetry（超対称性におけるトーサーについて）
包括的グレブナー基底系に基づいた限量子消去のアルゴリズムとその応用
Levy崩壊によるChang予想のモデルの構成について
選択公理の独立性証明における二つの手法について
近似パラメータを含む流体方程式の数学解析
Lefschetzの不動点定理の一般化
ベッセル過程の到達時刻の密度関数について
Estimation of cross covariance matrices in high-dimensional settings（高次元における相互共分散行列の推定）
ワイル群の元の分離可能性と弱Bruhat順序の強Sperner性について
正則基数における木の反映原理について
高次元データに対する主成分分析
Supersingular楕円曲線とモジュラー曲線の種数の関係
三角多項式を用いた滑らかなRiesz基底の正規直交化について
局所有限グラフとその自己同型群に関する考察
有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合
非可換デサントとその応用
ディリクレ$L$-関数の臨界直線における零点分布について

	令和元年度非負整数成分行列のなす$C$型クリスタルにおける極大元に関する考察 Shearlet変換の一般化 A Test of Diagonal Structures for High-Dimensional Covariance Matrices（高次元共分散行列に対する対角構造の検定）非負整数成分の行列のなす両側クリスタルにおける両側エクストリーマル元について A generalization of modular moonshine to composite order（合成数位数へのモジュラームーンシャインの一般化） Asymptotic Properties of Distance Weighted Discrimination and Its Bias Correction（距離加重判別分析の漸近的性質とバイアス補正）組合せゲーム理論におけるLoopy Gameの研究線形コンパクト加群と条件Ab5*を満たす加群トーラス上の重み付きL2空間上での固有値問題について遺伝的アルゴリズムとニュートン法を用いた非線形方程式の解法 $S^3$中の順なカントール集合の特徴付け High-dimensional covariance matrix estimation under the strongly spiked eigenvalue model（強スパイク固有値モデルにおける高次元共分散行列推定）有限集合論における独立命題について ZFCとPAの可算モデルの埋め込み偏極分割関係, Pcf理論とPrikry型強制法従属性を有する高次元混合モデルの幾何学的表現発進確率を考慮した交通流モデルに関するシミュレーションとその解析 Hardy空間$H^2(\mathbb{R})$上のウェーブレットの構成とその性質 Variable Selection in Multivariate Linear Regression Models（多変量線形回帰モデルにおける変数選択）可換一意分解整域上の行列の既約分解について Kneserグラフの彩色数と近傍複体数式処理によるロボットの逆運動学問題の解法と実装強い順序を持たない理論の階層に関する一考察 Automorphism groups of lattice vertex operator algebras over commutative rings（可換環上の格子頂点作用素代数の自己同型群）後退的ラムゼー数とアッカーマン函数について

令和元年度

非負整数成分行列のなす$C$型クリスタルにおける極大元に関する考察
Shearlet変換の一般化
A Test of Diagonal Structures for High-Dimensional Covariance Matrices（高次元共分散行列に対する対角構造の検定）
非負整数成分の行列のなす両側クリスタルにおける両側エクストリーマル元について
A generalization of modular moonshine to composite order（合成数位数へのモジュラームーンシャインの一般化）
Asymptotic Properties of Distance Weighted Discrimination and Its Bias Correction（距離加重判別分析の漸近的性質とバイアス補正）
組合せゲーム理論におけるLoopy Gameの研究
線形コンパクト加群と条件Ab5*を満たす加群
トーラス上の重み付きL2空間上での固有値問題について
遺伝的アルゴリズムとニュートン法を用いた非線形方程式の解法
$S^3$中の順なカントール集合の特徴付け
High-dimensional covariance matrix estimation under the strongly spiked eigenvalue model（強スパイク固有値モデルにおける高次元共分散行列推定）
有限集合論における独立命題について
ZFCとPAの可算モデルの埋め込み
偏極分割関係, Pcf理論とPrikry型強制法
従属性を有する高次元混合モデルの幾何学的表現
発進確率を考慮した交通流モデルに関するシミュレーションとその解析
Hardy空間$H^2(\mathbb{R})$上のウェーブレットの構成とその性質
Variable Selection in Multivariate Linear Regression Models（多変量線形回帰モデルにおける変数選択）
可換一意分解整域上の行列の既約分解について
Kneserグラフの彩色数と近傍複体
数式処理によるロボットの逆運動学問題の解法と実装
強い順序を持たない理論の階層に関する一考察
Automorphism groups of lattice vertex operator algebras over commutative rings（可換環上の格子頂点作用素代数の自己同型群）
後退的ラムゼー数とアッカーマン函数について

	平成30年度負型連分数の統計的性質圏論による量子計算のモデルランク2のKac-Moody代数に関する非連結なLakshmibai-Seshadriパス・クリスタルについて非負整数成分行列を用いた(Cn,GL(2))両側クリスタルにおける左Cn極大元についてベイズ統計学におけるMCMC法と収束判定法確率微分方程式に基づく新たなアフィンイールド型金利モデルの考察 Bias-corrected support vector machines for high-dimension, low-sample-size data（高次元小標本データに対するバイアス補正サポートベクターマシン） Equality tests of high-dimensional covariance matrices（高次元共分散行列の同等性検定）歪正規分布におけるパラメータ推定時間遅れをもつBurgers方程式と渋滞学への応用非整数階リッジレット変換 Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated K1-groups and K2-groups (非可換ローラン多項式環上の線形群の普遍中心拡大およびK1群とK2 群) Tests of high-dimensional correlation structures under the strongly spiked eigenvalue model (強スパイク固有値モデルにおける高次元相関構造の検定）スーパー代数群の商G/Hの幾何的構成多重辺を持つ有限型Kac-Moody代数における基本ウェイトのWeyl群軌道とd-complete posetの関係順序付きカテゴリカルデータのモデルについてある非対称な損失関数に対するベイズリスクの下界 Lachlan予想に関連する一考察ランク2双曲型Kac-Moody代数に対するエクストリーマルLakshmibai-Seshadriパスについて強スパイク固有値モデルにおける高次元2標本検定パス・グラフの積の原点におけるスペクトル分布についてモジュラー方程式ダイヤモンドの対称性について周期性をもつ結晶格子の構造について A型ワイル群の強minuscule元に関する数え上げ Model Theory and Regular Languages（モデル理論と正規言語） Updating PageRank vector based on the hyperlink graph's aggregation (ハイパーリンクグラフの凝集に基づくPageRankベクトルの再構成） Local weak presaturation of the strongly non-stationary ideal（強非定常イデアルの局所的弱準飽和性）

平成30年度

負型連分数の統計的性質
圏論による量子計算のモデル
ランク2のKac-Moody代数に関する非連結なLakshmibai-Seshadriパス・クリスタルについて
非負整数成分行列を用いた(Cn,GL(2))両側クリスタルにおける左Cn極大元について
ベイズ統計学におけるMCMC法と収束判定法
確率微分方程式に基づく新たなアフィンイールド型金利モデルの考察
Bias-corrected support vector machines for high-dimension, low-sample-size data（高次元小標本データに対するバイアス補正サポートベクターマシン）
Equality tests of high-dimensional covariance matrices（高次元共分散行列の同等性検定）
歪正規分布におけるパラメータ推定
時間遅れをもつBurgers方程式と渋滞学への応用
非整数階リッジレット変換
Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated K1-groups and K2-groups (非可換ローラン多項式環上の線形群の普遍中心拡大およびK1群とK2 群)
Tests of high-dimensional correlation structures under the strongly spiked eigenvalue model (強スパイク固有値モデルにおける高次元相関構造の検定）
スーパー代数群の商G/Hの幾何的構成
多重辺を持つ有限型Kac-Moody代数における基本ウェイトのWeyl群軌道とd-complete posetの関係
順序付きカテゴリカルデータのモデルについて
ある非対称な損失関数に対するベイズリスクの下界
Lachlan予想に関連する一考察
ランク2双曲型Kac-Moody代数に対するエクストリーマルLakshmibai-Seshadriパスについて
強スパイク固有値モデルにおける高次元2標本検定
パス・グラフの積の原点におけるスペクトル分布について
モジュラー方程式
ダイヤモンドの対称性について
周期性をもつ結晶格子の構造について
A型ワイル群の強minuscule元に関する数え上げ
Model Theory and Regular Languages（モデル理論と正規言語）
Updating PageRank vector based on the hyperlink graph's aggregation (ハイパーリンクグラフの凝集に基づくPageRankベクトルの再構成）
Local weak presaturation of the strongly non-stationary ideal（強非定常イデアルの局所的弱準飽和性）

	平成29年度歪正規分布の確率密度関数から見たアルキメデスコピュラの最大値と最小値の確率密度関数 Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces（カントール距離空間上の擬対称不変性質）双曲曲面におけるMcShane-Mirzakhaniの恒等式について Two-sample tests for high-dimensional covariance matrices via the extended cross-data-matrix methodology (拡張クロスデータ行列法による高次元共分散行列の2標本検定問題) 自己準同型環上から見た加群の構造特殊ユニタリ群のMorse関数拡張二項誤差モデルに基づく新たな非補償型多次元項目反応理論モデル Note on Outlier Detection for High-Dimensional Data (高次元データにおける外れ値検出に関する考察) 最適停止理論を用いた環境政策採用時期の考察について窓ラドン変換と再生公式集合論的手法による小さなDowker空間の構成 Bezoutの終結式行列による1変数多項式の近似最大公約子の計算アルゴリズムの研究

平成29年度

歪正規分布の確率密度関数から見たアルキメデスコピュラの最大値と最小値の確率密度関数
Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces（カントール距離空間上の擬対称不変性質）
双曲曲面におけるMcShane-Mirzakhaniの恒等式について
Two-sample tests for high-dimensional covariance matrices via the extended cross-data-matrix methodology (拡張クロスデータ行列法による高次元共分散行列の2標本検定問題)
自己準同型環上から見た加群の構造
特殊ユニタリ群のMorse関数
拡張二項誤差モデルに基づく新たな非補償型多次元項目反応理論モデル
Note on Outlier Detection for High-Dimensional Data (高次元データにおける外れ値検出に関する考察)
最適停止理論を用いた環境政策採用時期の考察について
窓ラドン変換と再生公式
集合論的手法による小さなDowker空間の構成
Bezoutの終結式行列による1変数多項式の近似最大公約子の計算アルゴリズムの研究