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数学域談話会（数学フロンティア対象科目）

Date and time

2023/11/15(Wed) 15:30 - 2023/11/15(Wed) 17:00

Location

1E502

Contact

ytakeuchi@math.tsukuba.ac.jp

Details

11月の談話会を以下のように実施します．奮ってご参加ください．

なお，この談話会は数学フロンティアの対象科目です．

日時：11月15日（水）15:30 〜 17:00

場所：1E502

講演者：阿部圭宏先生（東北大学）

題目：正則木上の単純ランダムウォークが頻繁に訪問する点について

概要：Erd˝os-Taylor (1960)は整数格子上の単純ランダムウォークが頻繁に訪問する点(thick point)について研究を行い, それ以来, 関連する研究が数多くなされてきました. 特に2次元の場合は解析が困難であることが知られており, thick pointはクラスターを形成するだろうと予想されていますが, 部分的な結果はあるものの, 詳細な性質はまだわかっていません.
最近, 2次元格子上のthick pointの研究は対数相関をもつランダム場の研究の枠組みに入ることがわかってきました. 正則木上のthick pointの研究もこの枠組みに入り, 2次元格子の場合に比べて解析しやすいことが知られています. そこで, まずは正則木上のthick pointの研究を推し進めれば, そこで得られた知見が2次元格子上のthick pointの研究でも役立つのではないかと期待されています.
本講演では, 前半で上記の背景を紹介し, 後半で正則木上のthick pointに対応する点過程がPoissonクラスター点過程に収束することを紹介します. 後半の内容はMarek Biskup氏 (UCLA)との共同研究にもとづきます.

Created user

ytakeuchi

Created datetime

2023-10-06 14:03:52

Modified user