過去の体験学習

[代数] 『結び目と多項式』
竹内光弘

[幾何] 『柔らかい幾何(トポロジー)学入門』
加藤久男

[解析] 『確率で考える，確率を考える』
神田護

[情報] 『それってトウケイ？』
狩野 裕

平成8年3月19日(火)

　9:30-- 9:50 受付

10:00--10:30 学長特別講話

10:30--12:00 講義『結び目と多項式』竹内光弘

12:00--13:00 昼食

13:00--14:00 学内施設見学

14:00--15:30 講義『柔らかい幾何学(トポロジー)入門』加藤久男

15:30--17:00 受講生・教官による談話会

3月20日(水)

8:30-- 8:50 受付

9:00--10:30 講義『確率で考える，確率を考える』神田 護

10:30--12:00 講義『それってトウケイ？』狩野 裕

12:00--13:00 昼食

13:00--14:40 本学学生による学生生活体験談

14:40--16:00 まとめ

[幾何] 『大きな面積を効率よく囲む方法---等周不等式---』
田崎博之

[解析] 『初等超越関数の世界』
渡邊公夫

[情報] 『集合論帝国主義』
本橋信義

平成9年3月19日(木)

　9:30--10:00 受付

10:00--10:30 学長特別講話

10:30--12:00 講義『リー代数入門(微分とその仲間達)』宮本雅彦

12:00--12:50 昼食

12:50--14:00 学類紹介ビデオ鑑賞

14:00--15:30 講義『大きな面積を効率よく囲む方法---等周不等式---』田崎博之

15:30--17:00 本学学生による学生生活体験談

3月20日(金)

9:00--10:30 講義『初等超越関数の世界』渡邊公夫

10:30--12:00 講義『集合論帝国主義』本橋信義

12:00--13:00 昼食

13:00--14:30 演習

14:30--16:00 教官・大学生との懇談会

[代数] 『分割数とその周辺』
内藤 聡

[幾何] 『トポロッジーの世界』
酒井克郎

[解析] 『微積分学入門』
南 就将

[情報] 『鶴亀算のかなた(グレブナー基底理論入門)』
坂井 公

平成10年3月19日(木)

　9:30-- 9:50 受付

　9:50--10:00 事務連絡

10:00--10:15 自然学類長挨拶

10:30--12:00講義『分割数とその周辺』内藤 聡

12:00--12:50 昼食

13:00--14:00 学類紹介ビデオ鑑賞

14:00--15:30講義『トポロジーの世界』酒井克郎

15:30--17:00 本学学生による学生生活体験談

3月20日(金)

　9:00--10:30講義『微積分学入門』南 就将

10:30--12:00講義『鶴亀算のかなた(グレブナー基底理論入門)』坂井 公

12:00--12:50 昼食

13:00--14:30 演習

14:30--16:00 教官・大学生との懇談会+体験学習の感想文

[代数] 『何通り？群を使えばこの通り』
増岡 彰

電車が通れば何両編成か数える．モーニング娘がTVに映れば何人組か数える．---数を数えるのは，人間の本能なのかもしれません．8つのリンゴを3人に配る方法，7人が手をつないで輪を作るときの並び方など，ある事象が何通り起こるか数える問題を「数え上げの問題」といいます．この種の問題を代数学の手法を用いて有効に解くことで，皆さんを我々の根城にお誘いします．

[幾何] 『双曲幾何へのいざない』
伊藤光弘

その昔，大きな3角形を作って内角の和を測った人がいた．かの有名なガウスである．同じ頃，内角の和が2直角でない幾何があるかもしれないと考えた人たちもいた．彼らの発見した幾何は，現在，双曲幾何と言われているが，上半平面モデルを用いて，このチョット奇妙な双曲幾何を体験してみよう．

[情報]『統計学は未来を予測できるか？』
赤平昌文

最近の世の中の状況をみると，従来のシステムが壊れはじめ，例えば，銀行，証券会社などの金融破綻を含め，混沌として先が見えない時代に入っている．このような時代に，統計学は有効であろうか．「統計学」のような学問は，データが持つ情報を如何にうまく引き出すかを考慮する学問であるが，得られている現在のデータに基づいて未来を予測することも考えられる．ここでは，統計的予測問題に焦点を当てて，予測法について考察し，実際問題への応用として，日本のプロ野球チームの勝数や米国大リーグ選手のホームラン数を予測してみよう．

[解析] 『フーリエ級数と無限級数』
筧 知之

フーリエ級数というのは，sin x，sin 2x，sin 3x，...とか，cos x，cos 2x， cos 3x，...という三角関数達の和(無限和)の形に表された級数のことです．このフーリエ級数を用いると，





などのような，面白い無限級数を比較的簡単に導くことが出来るのです． ここでは，フーリエ級数の持つ魅力を紹介します．

平成11年3月19日(金)

　9:30-- 9:50 受付
　
　9:50--10:00 事務連絡

10:00--10:15 学類長挨拶

10:30--12:00講義『何通り？群を使えばこの通り』増岡 彰

12:00--13:00 昼食

13:00--14:30講義『双曲幾何へのいざない』伊藤光弘

14:30--15:30 筑波大学における学生生活体験談

15:30--17:00講義『統計学は未来を予測できるか？』赤平昌文

3月20日(土)

　9:30--11:00講義『フーリエ級数と無限級数』筧 知之

11:00--12:00 筑波大学における数学のカリキュラム

12:00--13:00 昼食

13:00--15:45 演習および懇談会(学内施設見学等)

15:45--16:00 まとめ

[代数] 『ベクトル空間のお話』
加藤豊紀

諸君は“ベクトル”について既に学んでいることでしょう。しかし、“ベクトル空間”という言葉にはおそらく初耳の方も多いのではないかと思います。ここでは“ベクトルの全体”を“空間”として捉えられることを 学びます。先ず、ベクトル空間の定義と例から始め、“ベクトルの一次独立性”、“空間の生成系”と“空間の次元”についてお話します。

[幾何] 『結び目理論入門』
川村一宏

伸び縮みが自由にできる一本の紐を適当に結んで、両端を閉じたものを結び目といいます。 結び目はごく身近なありふれたものですが、これを扱う数学はとても豊かな内容をもっています。 今回は皆さんを、結び目理論の入口まで御案内します。

[解析] 『微分方程式とケプラーの法則』
土居伸一

太陽のまわりの惑星の運動に関してケプラーは次の3つの法則を発見した。（第1法則）惑星の軌道は太陽を焦点とする楕円である。（第2法則）太陽と惑星を結ぶ線分が単位時間に通過する面積は一定である。（第3法則）惑星の楕円運動について公転周期の2乗は長軸の3乗に比例する。 一方ニュートンによると、太陽と惑星の間には、その距離の2乗に反比例し、その2つの質量の積に比例する引力が互いに働いている（万有引力の法則）。この講義では、万有引力の法則を仮定し、惑星と太陽に対するニュートンの運動方程式からケプラーの法則を導くことを目標としている。 ニュートンの運動方程式は微分方程式の代表例であり、その解析を通して微分方程式、さらには解析学の面白さを伝えたい。

[情報] 『数学的帰納法の原理』
本橋信義

この世の中に本当に正しいものがあるのだろうか、と疑ったことが ありませんか。デカルトという哲学者は、すべてを疑った末に、疑っている自分自身（という知性）の存在は疑い得ないと悟り、この悟りを最初の拠り所に一つの知の体系を作りました。「我思う、ゆえに我あり。」という彼の言葉がこの状況を端的に説明してます。では、数学という学問体系は本当に正しいのでしょうか。デカルトが知的活動としての学問全体に対して行った作業を、数学という特殊な学問に対して行ったとき、何が得られるでしょうか。数学のさまざまの原理を疑っていったときに、最後に残るものとして、私は数学的帰納法の原理を挙げたいと思います。数学的帰納法の原理は、現代数学の基本原理の一つです。ところが、残念なことに、高校数学では、この重要な数学的帰納法が、選択科目の「数学A」の数列のところで簡単に取り扱われているだけです。本講義では、まず、具体的な高校数学の教科書を取り上げます。そして、その教科書の中の数学的帰納法の記述に関する問題点を取り出します。次に、幾つかの言葉上の準備をした上で、問題点の解説をいたします。その過程で、数学的帰納法の原理が旨く説明できればと思います。さらに、皆さんが日常使われいる教科書にも、言葉の上での問題が いろいろあることに気付いていただけたらと思います。

平成12年3月20日(月)

　9:30-- 9:50 受付

　9:50--10:00 事務連絡

10:00--10:15 学類長挨拶 佐々木 建昭 学類長

10:30--12:00講義『結び目理論入門』 川村 一宏

12:00--13:00 昼食

13:00--14:30講義『ベクトル空間のお話』 加藤 豊紀

14:30--15:30 筑波大学における学生生活体験談　本学学生

15:30--17:00講義『数学的帰納法の原理』 本橋 信義

3月21日(火)

　9:30--11:00講義『微分方程式とケプラーの法則』 土居 伸一

11:00--12:00 筑波大学数学系の紹介　筧　知之

12:00--13:00 昼食

13:00--15:45 演習および懇談会（学内施設見学等）

15:45--16:00 まとめ