過去の体験学習
過去の体験学習
| 年度 | 平成２２年度 |
|---|---|
| 日付 | 平成２２年８月５日(木) |
| 概要 |
『ギャンブルは儲かるか』 小池 健一 先生 競輪，競馬，競艇を始めとして，世の中には多くのギャンブルがあります． また，ジャンボ宝くじ，ロト，ナンバーズのような宝くじについても， 一獲千金を夢見て発売当日から売り場に並ぶ人たちがニュースによく登場します． これらは本当に儲かるのでしょうか？ ギャンブルと確率論は密接な関係があります．そもそも確率論の始まりが， シュバリエ・ド・メレ(1607-1684)がブレイズ・パスカル(1623-1662)に以下のような問題を出し， それをパスカルがピエール・ド・フェルマー(1601-1665)と手紙をやりとりして考えたことである とされています．
起こりうる事象を全て列記し，そのうちのある事象が起こる回数を数え上げてその比率を求めれば， その事象の確からしさが求められます．このような考察から確率論は生まれました． 現実社会においては，結果があらかじめ分からないことが数多くあります． しかもそのようなことに我々の生活が依存しています．このリスクに対して， 我々はどのように立ち向かっていくべきでしょうか． それには，確率を用いてリスクを見積もるのがよいのです． 今回の体験学習では，ギャンブルに関する問題を確率や期待値の概念を使って様々な観点から考えてみることにしましょう． |
| 年度 | 平成２０年度 |
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| 日付 | 平成２０年８月７日(木) |
| 概要 |
『（ミニ）ルービックキューブに挑戦！』 簡単そうに見えますが実はかなり難しいパズルで、やみくもにキューブを回していてもまず解けません。なにせ、ルービックキューブに回転操作を施すことで起こりうる色の配置パターンは、ナント、 43,252,003,274,489,856,000通り もありますから。 このようにとても難解なルービックキューブですが、その数学的な構造（もう少し詳しくいうと、群論的な構造）をじっくり調べることで解法が見えてきます。体験学習では、サイズがひと回り小さい2×2×2のミニルービックキューブを使って、 Q.ミニルービックキューブの色の配置のパターンは何通りあるか？ という問題を考え、その数え上げの過程で見えてくるミニルービックキューブの解法について紹介したいと思います。難解なパズルを通して、群論や組合せ論の世界を覗いてみましょう！ |
| 年度 | 平成１９年度 |
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| 日付 | 平成１９年８月３日(金) |
| 概要 |
『連立方程式の応用―スプライン曲線と温度分布―』 スプライン曲線はコンピュータグラフィックスなどで利用されている曲線です。平面に順番を付けた点をプロットし、これらの点を順番通りに通っていく滑らかな曲線を描こうというのが、スプライン曲線の目的です。点を順番通りに通っていく滑らかな曲線ということが、この場合の望む条件になります。そして、そのような曲線を見つけようとすると、連立方程式が現れます。  次は温度分布です。金属の板の一部に熱いものが触れているときに、その板の温度の分布はどうなっているでしょうか。温度は場所によって違いますし、時間によっても変化しますが、時間が経過すると同じ場所の温度は変化しなくなります。この場合、一点のまわりの温度の平均がその点の温度に一致します。金属の板の上に細かい格子を描いて、まわりの点の温度の平均がその点の温度になるということを板全体で考えると連立方程式になります。 どちらの場合も微分の考え方が基礎にあって連立方程式が導かれるのですが、なるべく直感に訴えるわかりやすい説明を心掛けます。  ９：１５～９：３０ 受付 １D２０１前 ９：３０～９：４０ 実行委員長(数学類長）挨拶及び事務連絡 １D２０１ ９：４０～９：５０ 講義の行われる教室（１E棟４階）に移動 ９：５０～１１：５０ 講義と演習 １１：５０～１３：００ 昼休み 学生食堂などに案内します １３：００～１５：００ 講義と演習 １５：００～１６：３０ 放課後 在学生との懇談会 １６：３０～１７：００ 写真撮影 感想をひと言
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| 年度 | 平成２１年度 |
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| 日付 | 平成２１年８月６日(木) |
| 概要 |
『微分方程式で、鑑定しよう！』 国宝級の絵画や工芸品が発見されたとき、如何にしてそれが本物か偽物かを 見抜くのでしょうか？実は、ある化学物質の変化に注目することで、加工され てから経った時間がわかり、本物か偽物かを鑑定できます。 日常生活でお茶が冷めて苦いと、ヤカンでお茶を製造(加工)してから時間が 経っていることが感覚的にわかるでしょう。短時間前ならば、温度差から次の 関係式(冷却に関するニュートンの法則)を用いて時間を求めることが可能です。 dF(t)/dt =kF(t) ここで、kは物質から決まる定数で、tは時間、Fは温度差と表す関数とします。 このような関係式を微分方程式と呼びます。長時間前ならば、お茶の苦み(酸化) の変化からも同じような微分方程式を用いて時間を求めることが可能です。 今回の体験学習では、“微分”という演算をわかりやすく説明し、微分方程式 の解き方を説明します。そして、美術品の制作(加工)時期を求める年代測定に 挑戦しましょう！具体的には、次のウィンチェスター城の壁に取り付けられて いる円卓を調べてみます。
※)微分方程式を用いて年代測定を行い、この円卓が“長時間前”である遠い昔 ５世紀頃実際に実在したアーサー王の円卓であるかどうかを鑑定できます。 |
| 年度 | 平成１８年度 |
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| 日付 | 平成１８年８月４日(金) |
| 概要 |
『切ったり貼ったり ―― デーンの定理とその周辺 ――』  10:00 ～ 12:00 講義 切ったり貼ったり ― デーンの定理とその周辺 ―（坂井 公） 12:00 ～ 13:00 昼休み 学生食堂などに案内します 13:00 ～ 15:00 演習 坂井 公 先生と在学生 15:00 ～ 16:30 放課後 在学生との懇談会 16:30 終了証授与 写真撮影 感想 |
