講演題目

卒業研究発表会

平成21年度

  • 砲丸投げの数理
  • 分枝過程の絶滅確率
  • Weierstrass の多項式近似定理の確率論的証明
  • 順序統計量について
  • 円分拡大と有限アーベル群 I
  • 円分拡大と有限アーベル群 II
  • Fibonacci 数列と Lucas 数列
  • 有限鏡映群とその分類
  • コクセター群と有限鏡映群
  • 四面体群の既約表現
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (1)
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (2)
  • 三山崩しと群
  • 石取りゲームの G 数を用いた必勝法
  • ルービック群と共役生成原理
  • 被覆面と基本群
  • 普遍被覆空間の構成
  • 代数曲線の無限遠点とスキーム
  • Presburger 算術の決定可能性
  • 至る所微分不可能な連続関数の存在
  • メビウス変換とシュタイナー円周族
  • Minkowski の定理と四平方の定理
  • 同相写像の拡張
  • Inverse limit とその応用
  • 1 の分割によるパラコンパクト空間の特徴付け
  • 閉曲面上のベクトル場とポアンカレ・ホップの定理
  • 領域上の Gauss-Bonnet の定理
  • 閉曲面上の Gauss-Bonnet の定理
  • 2 次元のガウスの発散定理について
  • 1 次分数関数の性質
  • 天体力学と微分方程式
  • 最速降下線の持つ等時性について
  • 微分方程式系と数学的モデル (I)
  • 微分方程式系と数学的モデル (II)
  • 微分方程式系と数学的モデル (III)
  • Euler-Bernoulli 方程式に対する初期値問題について
  • Timoshenko 方程式に対する初期値問題について
  • Doob 分解と大数の強法則
  • 損害保険数理について
  • 情報量に基づく数理ゲーム algo の戦略とその実装
  • 三次元ユークリッド幾何における回転対称性の四元数解釈
  • マーケティングにおけるベイズ統計学 ~ロジットモデルとプロビットモデル~
  • 階層ベイズモデルにおけるMCMC法の比較 ~大学生の選択行動分析~
  • ベイズ統計学によるマーケティング戦略 ~最適な価格の設定~
  • ベイズ統計学を用いた野球選手の打率と真の能力の推定
  • 授業評価における層別抽出の効果
  • 都市別の最高気温を推定するモデル選択について
  • 個人年金の仕組みとプラン比較

平成20年度

  • ウェーブレット変換について
  • Laplace 方程式の Dirichlet 問題について
  • ヒルベルト空間とその性質
  • 変分法と最速降下線
  • 波動方程式の古典理論
  • 次元による音の伝わり方の違いについて
  • 曲線の長さと楕円積分
  • 振り子の運動と楕円積分
  • 楕円積分と楕円関数
  • なわとびのひもの形と楕円関数
  • ストークスの定理について
  • ロジャース - ラマヌジャン恒等式
  • Cox-Ross-Rubinstein モデルのオプション価格公式について
  • 分枝過程における消滅確率について
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ(1)
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ(2)
  • ハミルトン方程式の性質と例
  • 地図の色分け問題
  • グラフ理論の起源とその応用
  • 折り紙による立方根の作図
  • 結び目の補空間の基本群
  • Green Hackenbush の必勝法
  • Dots & Boxes の必勝法
  • ニム和とニム積
  • ゲームの熱診断
  • 現代暗号と計算機への実装
  • 虚2次体の整数環とそのイデアル類群
  • 4次方程式のガロア群
  • ベキ根を用いて解くことができない5次方程式
  • 目で見るガロア理論
  • 分割数の偶奇について
  • ラグランジュの定理の逆について
  • Associative Algebra の概均質ベクトル空間について
  • Presburger Arithmetic の量化記号消去について
  • ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法
  • ベイズ的アプローチによる資産運用
  • ベイズ推測による平均の比較 ~都市部と農村部に体力差は見られるか~
  • ベイズ推測による学力調査 ~「知識」と「活用」の相関関係~
  • 弓道における的中に対するベイズ推定について
  • 統計データの分析法とその応用
  • スポーツデータの統計解析
  • 保険数学における年金の現価と終価について

平成19年度

  • サンプルサイズの設計と舞台裏 ~早く、安く、精確に~
  • 母分散の検定 ~分析器の精度を比較しよう~
  • 検定と区間推定の意外な関係~サンプルサイズから眺めて~
  • 母比率の差の検定~携帯電話の使用率を検証する~
  • 対応のある一元配置分散分析~あなたは何を覚えやすい?~
  • 傾向性のある一元配置分散分析 ~カラオケ好きは音感が良いか?~
  • 二元配置分散分析 ~眠れる学年、眠れない学類~
  • スタイン推定量を用いた推定の効率化
  • シャウダーの不動点定理とその応用
  • 逆スペクトル問題について
  • 高次元ストークスの定理とドラームの定理
  • 楕円関数の諸性質
  • 惑星の運動について I
  • 惑星の運動について II
  • 2, 3 進数展開によって定義されるフラクタル集合
  • ダイバージェンスの尺度とその統計的推定への応用
  • 金融商品のリスク解析について
  • ドゥーブの任意抽出定理とその応用
  • 二項モデルにおけるオプション価格づけについて
  • ランダムウォークの破産問題
  • 将棋における反復深化と様々な枝刈りの組み合わせの効果
  • df–pn による詰将棋アルゴリズムの研究
  • 将棋プログラムの強化学習
  • ベイズ理論を用いた将棋の局面評価
  • コンピュータによる初等幾何の定理証明
  • 選択公理とチコノフの定理 (I)
  • 選択公理とチコノフの定理 (II)
  • 曲線の長さと曲率
  • リーマン多様体の曲率と測地線
  • 複素多様体について
  • 有限な宇宙モデル
  • 対称群の表現とヤング図形の組合せ論
  • 双子素数問題について
  • 平方剰余の相互法則
  • 素数の 2 次体における素イデアル分解
  • オイラーによるゼータ関数の特殊値
  • Ext とYoneda-Ext