講演題目

卒業研究発表会

平成19年度

  • サンプルサイズの設計と舞台裏 ～早く、安く、精確に～
  • 母分散の検定 ～分析器の精度を比較しよう～
  • 検定と区間推定の意外な関係～サンプルサイズから眺めて～
  • 母比率の差の検定～携帯電話の使用率を検証する～
  • 対応のある一元配置分散分析～あなたは何を覚えやすい？～
  • 傾向性のある一元配置分散分析 ～カラオケ好きは音感が良いか？～
  • 二元配置分散分析 ～眠れる学年、眠れない学類～
  • スタイン推定量を用いた推定の効率化
  • シャウダーの不動点定理とその応用
  • 逆スペクトル問題について
  • 高次元ストークスの定理とドラームの定理
  • 楕円関数の諸性質
  • 惑星の運動について I
  • 惑星の運動について II
  • 2, 3 進数展開によって定義されるフラクタル集合
  • ダイバージェンスの尺度とその統計的推定への応用
  • 金融商品のリスク解析について
  • ドゥーブの任意抽出定理とその応用
  • 二項モデルにおけるオプション価格づけについて
  • ランダムウォークの破産問題
  • 将棋における反復深化と様々な枝刈りの組み合わせの効果
  • df–pn による詰将棋アルゴリズムの研究
  • 将棋プログラムの強化学習
  • ベイズ理論を用いた将棋の局面評価
  • コンピュータによる初等幾何の定理証明
  • 選択公理とチコノフの定理 (I)
  • 選択公理とチコノフの定理 (II)
  • 曲線の長さと曲率
  • リーマン多様体の曲率と測地線
  • 複素多様体について
  • 有限な宇宙モデル
  • 対称群の表現とヤング図形の組合せ論
  • 双子素数問題について
  • 平方剰余の相互法則
  • 素数の 2 次体における素イデアル分解
  • オイラーによるゼータ関数の特殊値
  • Ext とYoneda-Ext

平成20年度

  • ウェーブレット変換について
  • Laplace 方程式の Dirichlet 問題について
  • ヒルベルト空間とその性質
  • 変分法と最速降下線
  • 波動方程式の古典理論
  • 次元による音の伝わり方の違いについて
  • 曲線の長さと楕円積分
  • 振り子の運動と楕円積分
  • 楕円積分と楕円関数
  • なわとびのひもの形と楕円関数
  • ストークスの定理について
  • ロジャース - ラマヌジャン恒等式
  • Cox-Ross-Rubinstein モデルのオプション価格公式について
  • 分枝過程における消滅確率について
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ（１）
  • ポアソン過程の希薄化と重ね合わせ（２）
  • ハミルトン方程式の性質と例
  • 地図の色分け問題
  • グラフ理論の起源とその応用
  • 折り紙による立方根の作図
  • 結び目の補空間の基本群
  • Green Hackenbush の必勝法
  • Dots & Boxes の必勝法
  • ニム和とニム積
  • ゲームの熱診断
  • 現代暗号と計算機への実装
  • 虚２次体の整数環とそのイデアル類群
  • ４次方程式のガロア群
  • ベキ根を用いて解くことができない５次方程式
  • 目で見るガロア理論
  • 分割数の偶奇について
  • ラグランジュの定理の逆について
  • Associative Algebra の概均質ベクトル空間について
  • Presburger　Arithmetic の量化記号消去について
  • ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法
  • ベイズ的アプローチによる資産運用
  • ベイズ推測による平均の比較 ～都市部と農村部に体力差は見られるか～
  • ベイズ推測による学力調査 ～「知識」と「活用」の相関関係～
  • 弓道における的中に対するベイズ推定について
  • 統計データの分析法とその応用
  • スポーツデータの統計解析
  • 保険数学における年金の現価と終価について

平成21年度

  • 砲丸投げの数理
  • 分枝過程の絶滅確率
  • Weierstrass の多項式近似定理の確率論的証明
  • 順序統計量について
  • 円分拡大と有限アーベル群 I
  • 円分拡大と有限アーベル群 II
  • Fibonacci 数列と Lucas 数列
  • 有限鏡映群とその分類
  • コクセター群と有限鏡映群
  • 四面体群の既約表現
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (1)
  • 折り紙による3次方程式の解法と正多角形の作図 (2)
  • 三山崩しと群
  • 石取りゲームの G 数を用いた必勝法
  • ルービック群と共役生成原理
  • 被覆面と基本群
  • 普遍被覆空間の構成
  • 代数曲線の無限遠点とスキーム
  • Presburger 算術の決定可能性
  • 至る所微分不可能な連続関数の存在
  • メビウス変換とシュタイナー円周族
  • Minkowski の定理と四平方の定理
  • 同相写像の拡張
  • Inverse limit とその応用
  • 1 の分割によるパラコンパクト空間の特徴付け
  • 閉曲面上のベクトル場とポアンカレ・ホップの定理
  • 領域上の Gauss-Bonnet の定理
  • 閉曲面上の Gauss-Bonnet の定理
  • 2 次元のガウスの発散定理について
  • 1 次分数関数の性質
  • 天体力学と微分方程式
  • 最速降下線の持つ等時性について
  • 微分方程式系と数学的モデル (I)
  • 微分方程式系と数学的モデル (II)
  • 微分方程式系と数学的モデル (III)
  • Euler-Bernoulli 方程式に対する初期値問題について
  • Timoshenko 方程式に対する初期値問題について
  • Doob 分解と大数の強法則
  • 損害保険数理について
  • 情報量に基づく数理ゲーム algo の戦略とその実装
  • 三次元ユークリッド幾何における回転対称性の四元数解釈
  • マーケティングにおけるベイズ統計学 ～ロジットモデルとプロビットモデル～
  • 階層ベイズモデルにおけるＭＣＭＣ法の比較 ～大学生の選択行動分析～
  • ベイズ統計学によるマーケティング戦略 ～最適な価格の設定～
  • ベイズ統計学を用いた野球選手の打率と真の能力の推定
  • 授業評価における層別抽出の効果
  • 都市別の最高気温を推定するモデル選択について
  • 個人年金の仕組みとプラン比較

平成22年度

  • オイラーの『士官３６人問題』１ 
  • オイラーの『士官３６人問題』２ 
  • オイラーの『士官３６人問題』３ 
  • オイラーの『士官３６人問題』４ 
  • オイラーの素数生成多項式について 
  • ディリクレの算術級数定理について 
  • ヒルベルトの零点定理 
  • 類体論とは（1） 
  • 類体論とは（2） 
  • 類体論とは（3） 
  • q-hook length formula について: 1 
  • q-hook length formula について: 2 
  • q-hook length formula について: 3 
  • q-hook length formula について: 4 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスI 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスII 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスIII 
  • 離散対数を用いた平方根の法計算 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 1 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 2 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 3 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 4 　　　　 
  • 微分方程式の正則解について 
  • 微分方程式の確定特異点における解の構成 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題（I) 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題（II) 
  • 振り子の等時性について 
  • 最速降下線 
  • サイクロイド振り子について 
  • マルチンゲールを用いた確率・期待値の計算 
  • 分枝過程 
  • 一様可積分マルチンゲールと劣マルチンゲール不等式 
  • フーリエ解析で天体観測 
  • 熱方程式の数値シミュレーションとその安定性 
  • ブラックショールズ方程式の解析 
  • 変分問題としての古典的等周問題 
  • 写像の次数と球面上のベクトル場 
  • トーラス結び目について 
  • 有理タングルの同値について 
  • 離化定理について 
  • クラスタリングのためのアルゴリズムの提案 
  • 多変量データの判別のための変数選択 
  • 極値理論で考える降水量 
  • German tank problem 
  • 野球のポジションごとの握力の多重比較 
  • 生保数理における生命確率と死力 
  • Deduction Theorem 
  • Preservation Theorem 

平成23年度

  • 三角形パズルとその置換群について  
  • 有限位数の射影平面  
  • 二次体のイデアル類について (I)  
  • 二次体のイデアル類について (II)  
  • 二次体のイデアル類について (III)  
  • 射影加群と自由加群  
  • 射と双対  
  • Pure Exact Sequences  
  • Fermat の最終定理 (n=3 の場合)  
  • Unique Readability Theorem について  
  • 選択公理と連続関数 I  
  • 選択公理と連続関数 II  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 I  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 II  
  • 冪零無限小を用いた、テイラー展開の証明  
  • 複数の二項分布の検定 ～部員数が少ないと試合は不利か？～  
  • 傾向性のあるデータの表現 ～勉強時間を増やせば正答率は上がるか？～  
  • サンプルサイズの設計 ～東北の大学生は地元愛が強いか？～  
  • 地震発生確率の推定  
  • ベータ二項分布の推定 ～ＥＭアルゴリズムを用いて～  
  • BT モデルについて  
  • 先攻?後攻?後攻で!!  
  • 「新記録」の頻度について  
  • Banach の縮小原理の積分方程式への応用 
  • Browder-Gohde-Kirk の定理の証明 
  • 多様体のハンドル分解  
  • 射影空間のハンドル分解  
  • 正リッチ曲率多様体に関する基本的な諸定理  
  • アールフォルス正則性から導かれる被覆定理  
  • チェザロの補題とクロネッカーの補題  
  • 大数の強法則  
  • 順序統計量の分布関数と密度関数  
  • 確率変数の収束の概念について  
  • Poisson 方程式の広義解の一意存在性  
  • 擬微分作用素  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (I)  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (II)  
  • Riemann 写像のBergman 核表示  
  • 円周率に関しての和算と洋算の比較  
  • 一次元波動方程式について  
  • Damping 項を含む波動方程式について  
  • 一次元熱方程式について  
  • 振動平板による流れについて  
  • Burgers 方程式の数値解析  
  • 熱方程式の差分法の収束について  
  • 離散ウェーブレットと多重解像度解析