講演題目

卒業研究発表会

令和元年度 

  • 連分数展開のぺル方程式への応用
  • Sphere packing
  • Strongly equivalent character tables
  • $x^2-my^2$の形で表せる数について(I)
  • $x^2-my^2$の形で表せる数について(II)
  • $x^2-my^2$の形で表せる数について(III)
  • 射影平面と符号理論
  • ポアンカレの補題とドラームコホモロジー
  • ガウスの驚異の定理と等長地図について
  • ガウス曲率0 の回転面と平面曲率0 の回転面について
  • 不完全性定理1 - 表現定理
  • 不完全性定理2 - 対角化定理を用いた証明
  • オートマンと正規言語
  • オートマンと文脈自由言語
  • 選択公理と連続体仮説の相対的無矛盾性
  • 強制法および連続体仮説の独立性証明 
  • グラフィカルモデルにおけるスパース推定
  • 主成分分析におけるスパース推定
  • スパース性に基づく因子分析
  • ツァリスエントロピーとq-ガウス分布
  • AIC を用いた分割表の分析
  • Bradley-Terry モデル
  • ゼロで切断された離散型確率分布に対する推測
  • 保険料算定原理における指数原理について
  • 決定係数による線形回帰モデルの評価
  • グレブナー基底を用いた初等幾何の定理の証明(1)
  • グレブナー基底を用いた初等幾何の定理の証明(2)
  • 擬除算アルゴリズムとWu's Method を用いた初等幾何
    の定理の証明(1)
  • 擬除算アルゴリズムとWu's Method を用いた初等幾何
    の定理の証明(2)
  • ウェーブレット解析について(1)
  • ウェーブレット解析について(2)
  • ウェーブレット解析について(3)
  • ウェーブレット解析について(4)
  • ウェーブレット解析について(5)
  • 正則関数の漸近展開について
  • Hukuhara-Turrittin の定理1
  • Hukuhara-Turrittin の定理2
  • シュレディンガー作用素について(I)
  • シュレディンガー作用素について(II)
  • シュレディンガー作用素について(III)
  • シュレディンガー作用素について(IV)

 

平成30年度 

  • $\mathbb{Z}^d$上のランダムウォークの再帰性 (1)
  • $\mathbb{Z}^d$上のランダムウォークの再帰性 (2)
  • 到達確率と差分方程式 (1)
  • 到達確率と差分方程式 (2)
  • 正方格子のランダムウォーク (1)
  • 正方格子のランダムウォーク (2)
  • 広告に対する売上反応の微分方程式
  • 被食者・捕食者モデルの解析 (1)
  • 被食者・捕食者モデルの解析 (2)
  • 集団生物学における生存競争モデルの解析
  • インフルエンザの流行モデル
  • 戦争の数学的理論
  • Navier-Stokes方程式の時間局所解の一意存在定理
  • 球面のスペクトルとリヒネロビッツ(Lichnerowicz)---小畠の定理
  • トーラスの固有値と1ページ論文
  • 多様体の被覆と微分形式
  • アレキサンダー行列を用いて結び目を見分ける
  • アレキサンダー行列から得られる結び目の不変量の強さ比べ
  • ベキ零リー環とエンゲルの定理について (1)
  • ベキ零リー環とエンゲルの定理について (2)
  • ベキ零リー環とエンゲルの定理について (3)
  • 有限型不偏ゲームにおけるグランディ数の周期性 (1)
  • 有限型不偏ゲームにおけるグランディ数の周期性 (2)
  • Riemann面について 1 ---cylinderは何種類あるのか?---
  • Riemann面について 2「Riemann面の商の大切さ」
  • Ramanujan-Nagellの方程式 (1)
  • Ramanujan-Nagellの方程式 (2)
  • CM楕円曲線のj不変量について
  • グラフィカルモデルのスパース推定
  • ガウス過程回帰による年齢推定
  • 時系列データの変化点検知
  • 近傍法によるパターン認識
  • マージン最大化近傍法によるデータ分類
  • 方向データが従う分布の変化検知
  • 主成分分析を用いた判別分析について
  • 超フィルターと超積
  • 実数構造の超冪
  • 包括的グレブナー基底系とその計算アルゴリズム
  • グレブナー基底を用いた不変式環の計算


平成29年度 

  • グラフの行列化とFrobenius根
  • リー代数sl2の表現(1)
  • リー代数sl2の表現(2)
  • リー代数sl2の表現(3)
  • リー代数sl2の表現(4)
  • Peter-Weylの定理
  • 移入加群と射影加群の双対性
  • 完全複製可能関数(completely replicable function)について
  • フリッケ対合とムーンシャイン条件
  • Brouwerの定理
  • 正規空間とコンパクト距離空間の直積の正規性
  • deformation retract の定義とそれに関する定理
  • 無理数回転のベンフォードの法則への適用
  • エルゴード定理を用いた正規数の存在の証明
  • ポアンカレの補題
  • ケプラーの法則と微分方程式
  • 離散ウェーブレット変換を用いた株式市場の予測
  • 待ち行列理論(1)
  • 待ち行列理論(2)
  • 待ち行列理論(3)
  • ポアソン過程と順序統計量
  • ランダムグラフの$\aleph_0$-範疇性
  • 実数の構成と一意性(1)
  • 実数の構成と一意性(2)
  • 構造行列の回転による正準相関分析
  • 主成分による正準相関分析
  • MSD法による外れ値検出
  • LASSOによる因子分析
  • Lindleyの逆説
  • ゼロトランケートされたポアソン分布
  • 組合せゲーム理論を用いたHackenbushの解析(1)
  • 組合せゲーム理論を用いたHackenbushの解析(2)
  • グレブナー基底とロボットアーム逆問題の解法(1)
  • グレブナー基底とロボットアーム逆問題の解法(2)
  • グレブナー基底とロボットアーム逆問題の解法(3)
  • 量子計算I:量子計算とは何か
  • 量子計算II:素因数分解を量子計算する


平成28年度

  • 特殊直交群 SO3 の有限部分群(1)
  • 特殊直交群 SO3 の有限部分群(2)
  • 平面運動群の離散部分群
  • 壁紙群
  • .07 のグランディ数
  • ニム和とニム積による体
  • リーの定理とその応用
  • リー環の可解性とキリング形式
  • Bézout の定理 〜 2曲線の交点の数は ? 〜
  • リーマンのゼータ関数の関数等式
  • 代数的整数論の簡単な応用
  • 素数定理へのいくつかの接近方法
  • 回転数の概念を用いた Brouwer の不動点定理の証明
  • 胞体複体のホモロジー群
  • 有限幾何による魔方陣の作成
  • シンプレクティック幾何学
  • homotopy type theory
  • SGD
  • 稠密全順序集合と  範疇性(1)
  • 稠密全順序集合と  範疇性(2)
  • 稠密全順序集合と  範疇性(3)
  • 集合の理論 ZFC の不完全性
  • ニューラルネットワークによる分類
  • バスケット分析によるアンケート調査の解析
  • k平均クラスタリングとクラスタ数の決定
  • 階層的クラスタリングとデンドログラム
  • 主成分分析によるクラスタリング
  • 一般化線形モデル
  • ガウスの誤差法則の一般化
  • 最尤推定量の漸近正規性と q−最尤推定量
  • 生命表の理論と作成方法
  • リャプーノフの定理について
  • 置換の最長増加部分列の期待値について
  • マルコフ連鎖と破産問題について
  • 秘書問題について
  • ランダムウォークの再帰性 非再帰性
  • タイムラグを持つ微分方程式と成長モデル
  • ワクチン接種のある SIR 感染症モデル
  • Fourier 変換と熱方程式への応用
  • ラドン変換と波動方程式への応用
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(一変数)(1)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(一変数)(2)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(多変数)(1)
  • Hensel 構成による整数係数多項式の因数分解アルゴリズム(多変数)(2)

平成27年度

  • エルミート関数系とバーグマン変換
  • 緩増加超関数とエルミート展開
  • 多重解像度解析(MRA)について
  • Haar waveletについて
  • Franklin waveletについて
  • Shannon waveletについて
  • マルコフ連鎖と破産問題
  • 生命保険数学とマルコフ過程の応用(1)
  • 生命保険数学とマルコフ過程の応用(2)
  • 微分形式の積分とポアンカレの補題
  • de Rham の定理
  • 位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(1)
  • 位相空間の第二可算、可分、リンデローフ性とSorgenfrey 直線について(2)
  • ユークリッド空間上の体積保存写像について
  • 円周上の同相写像について
  • 線形Lie群の連結性
  • モース関数によるハンドル分解と胞体分割
  • 有限 quiver とその表現圏
  • 回帰分析におけるモデル選択
  • 判別分析の考え方とデータ解析
  • 判別分析における次元の推定とその応用
  • 正準相関分析の方法と考え方
  • 正準相関分析における冗長性モデルと変数選択
  • 負の二項分布を用いたコンピューターRPGの攻撃命中率の検定
  • 生命表から見た日本
  • 重回帰分析〜ロジット変換と変数選択〜
  • 損害額分布と推定法
  • 2点離散空間の積の位相的性質 I
  • 2点離散空間の積の位相的性質 II
  • ケーニヒの定理(1)
  • ケーニヒの定理(2)
  • ケーニヒの定理(3)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (1)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (2)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜整数編〜 (3)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (1)
  • 高速フーリエ変換を用いた多項式の計算〜複素数編〜 (2)

平成26年度

  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(1)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(2)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(3)
  • 無限直積空間$${\mathbb R}^\Gamma$$の性質について(4)
  • 結び目のカンドル彩色について
  • グラニー、スクエア結び目のアレキサンダーカンドル彩色について
  • 魔方陣
  • Symplectic Reduction Theorem
  • 正曲率リーマン多様体の基本群に関する基本的な定理について
  • 双曲多角形に対するガウス・ボンネの定理について
  • アダマール多様体の幾何構造に関する基本的な定理について
  • 組み合わせ数学に関する諸定理の紹介(Polya-De Bruijnの定理)
  • 3×3×3ルービックキューブ群の構造について
  • 半単純リー代数のカルタン部分代数について
  • ポアンカレ・バーコフ・ヴィットの定理について
  • 頂点代数とその例
  • 環論かんどころ〜不変量〜
  • 環論かんどころ〜正則環〜
  • Hom関手の左完全性
  • 群の表現と群環上の加群
  • 水の流れと複素関数論
  • ダランベールのパラドックス
  • ジューコフスキーの翼の揚力
  • 遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(1)
  • 遺伝的有限集合を用いたゲーデルの第一不完全性定理の証明(2)
  • シンプレティックFloerホモロジーについて
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (1)
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (2)
  • Mechanical Derivation of the Infinitesimal Baker-Campbell-Hausdorff Formula (3)
  • グレブナー基底とその応用(1)
  • グレブナー基底とその応用(2)
  • グレブナー基底とその応用(3)
  • James-Stein推定量の経験ベイズ推定法からの導出
  • スタイン推定量と最尤推定量の比較
  • Rを用いた生命表の計算と死亡法則
  • 引き分けを含むBTモデル
  • 成長曲線モデルの推定・検定・モデリング
  • 階層型拡張成長曲線モデルの推定と検定
  • ランダム係数モデルの推定と検定

平成25年度

  • 状態空間モデルの平滑化アルゴリズムの改良
  • 粒子フィルタによる時系列データ解析
  • 統計モデリングに基づく時系列データ解析
  • 最小二乗法の問題点と代替法
  • ベイズ線形回帰のモデルエビデンスとEM アルゴリズム
  • 賭けとしての宝くじの損失性の検証
  • 2013 年J リーグにおけるホームグラウンドアドバンテージ
  • AIC によるトレンドを含むモデルの選択
  • 単純ベイズ分類器を用いたスパムメールの判別
  • R を用いた生命表の計算
  • 実数直線の特徴付け~ススリンの問題~
  • Horn theory
  • Ordinal(順序数) について
  • 完全性定理について
  • D 加群による微分方程式の解法およびD 加群上のグレブナ基底の計算
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(1)
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(2)
  • Berlekamp アルゴリズムとその実装(3)
  • Hensel 構成による整係数1 変数多項式の因数分解について
  • 2 次曲線の有理点の存在
  • Q の完備化としてのQp の導入とその構造
  • 有理点の有無の判定と利用例
  • Kummer's Problem
  • 直径 2 の距離推移的グラフについて
  • 中心極限定理とその証明
  • 一般領域におけるDirichlet 問題変分法による解法
  • 量子力学における波動関数の時間発展
  • ラドン変換の性質について
  • ラドン変換の応用
  • Hartogs の定理について
  • 多変数正則関数の最大値の原理
  • 層の理論について
  • 層係数コホモロジーについて
  • 層の理論を用いたDe Rham の定理の証明
  • Dolbealt の定理とその応用
  • リーマン多様体における発散定理
  • ボンネ・マイヤースの定理
  • 平均曲率一定曲面
  • ガウス‐ボンネの定理とホロノミー
  • 無限コンパクト空間のCharacter と濃度の関係について
  • カントール集合からコンパクト空間への連続写像の存在について
  • 結び目の種数の加法性(1)
  • 結び目の種数の加法性(2)

平成24年度


卒研発表会
卒研発表会


  • リー代数のカルタン部分代数
  • 巡回群の巡回群による拡大
  • 単位閉区間の連続像の特徴付け 1
  • 単位閉区間の連続像の特徴付け 2
  • F\'ary-Milnor の定理について
  • Poincar\'e-Hopfの定理について
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 1
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 2
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 3
  • Wedderburn の定理と有限射影平面 4
  • ラベルつき木の数え上げ
  • オイラー・グラフ
  • 三山崩しの必勝法
  • 対称群上のブリュア順序
  • 完備局所環に関するコーエンの定理
  • 微積分からコホモロジーへ 1
  • 微積分からコホモロジーへ 2
  • 微積分からコホモロジーへ 3
  • 微積分からコホモロジーへ 4
  • 平方数みっつの和について
  • セルマーの方程式について
  • 超幾何関数とその積分表示
  • 離散波動方程式に対する逆問題 1
  • 離散波動方程式に対する逆問題 2
  • 離散波動方程式に対する逆問題 3
  • べき級数の連分数表示 (1)
  • べき級数の連分数表示 (2)
  • べき級数の連分数表示 (3)
  • ラドン・ニコディムの定理の証明
  • マルチンゲール理論を用いたコルモゴロフの 0-1 法則の証明
  • 大数の強法則のマルチンゲール理論による証明
  • ブラックショールズモデル (離散型)
  • カルマンフィルタによる時系列解析
  • 時系列モデルの因子分解
  • 非ガウス型状態空間モデル ~ モンテカルロフィルタを用いたトレンド推定 ~
  • 独立成分分析の考え方 ~ 独立性と非正規性 ~
  • 独立成分分析とスパースコーディング
  • 時変混合フィルターモデルによる独立成分分析
  • 有限変動信頼性理論について
  • ビュールマンモデルについて
  • ロトの当籤番号は等確率か?
  • 年金数理における給付現価
  • アクチュアリーから分析する就業者の保険
  • 順序ロジスティック回帰
  • 日本シリーズの \chi^2 適合度検定
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 1
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 2
  • Outcome Classes of Combinatorial Games 3
  • Microlinear spaceの接空間の線型構造について 1
  • Microlinear spaceの接空間の線型構造について 2
  • 超準解析の応用
  • 超準解析の応用
  • 選択公理とチコノフの定理

平成23年度

  • 三角形パズルとその置換群について  
  • 有限位数の射影平面  
  • 二次体のイデアル類について (I)  
  • 二次体のイデアル類について (II)  
  • 二次体のイデアル類について (III)  
  • 射影加群と自由加群  
  • 射と双対  
  • Pure Exact Sequences  
  • Fermat の最終定理 (n=3 の場合)  
  • Unique Readability Theorem について  
  • 選択公理と連続関数 I  
  • 選択公理と連続関数 II  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 I  
  • 選択公理とベクトル空間の基底 II  
  • 冪零無限小を用いた、テイラー展開の証明  
  • 複数の二項分布の検定 ~部員数が少ないと試合は不利か?~  
  • 傾向性のあるデータの表現 ~勉強時間を増やせば正答率は上がるか?~  
  • サンプルサイズの設計 ~東北の大学生は地元愛が強いか?~  
  • 地震発生確率の推定  
  • ベータ二項分布の推定 ~EMアルゴリズムを用いて~  
  • BT モデルについて  
  • 先攻?後攻?後攻で!!  
  • 「新記録」の頻度について  
  • Banach の縮小原理の積分方程式への応用 
  • Browder-Gohde-Kirk の定理の証明 
  • 多様体のハンドル分解  
  • 射影空間のハンドル分解  
  • 正リッチ曲率多様体に関する基本的な諸定理  
  • アールフォルス正則性から導かれる被覆定理  
  • チェザロの補題とクロネッカーの補題  
  • 大数の強法則  
  • 順序統計量の分布関数と密度関数  
  • 確率変数の収束の概念について  
  • Poisson 方程式の広義解の一意存在性  
  • 擬微分作用素  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (I)  
  • 作用素解析とスペクトル定理 (II)  
  • Riemann 写像のBergman 核表示  
  • 円周率に関しての和算と洋算の比較  
  • 一次元波動方程式について  
  • Damping 項を含む波動方程式について  
  • 一次元熱方程式について  
  • 振動平板による流れについて  
  • Burgers 方程式の数値解析  
  • 熱方程式の差分法の収束について  
  • 離散ウェーブレットと多重解像度解析

平成22年度

  • オイラーの『士官36人問題』1 
  • オイラーの『士官36人問題』2 
  • オイラーの『士官36人問題』3 
  • オイラーの『士官36人問題』4 
  • オイラーの素数生成多項式について 
  • ディリクレの算術級数定理について 
  • ヒルベルトの零点定理 
  • 類体論とは(1) 
  • 類体論とは(2) 
  • 類体論とは(3) 
  • q-hook length formula について: 1 
  • q-hook length formula について: 2 
  • q-hook length formula について: 3 
  • q-hook length formula について: 4 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスI 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスII 
  • バナッハ・タルスキーのパラドックスIII 
  • 離散対数を用いた平方根の法計算 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 1 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 2 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 3 
  • Where do div and rot come from ? - ベクトル解析の源流を訪ねて - 4      
  • 微分方程式の正則解について 
  • 微分方程式の確定特異点における解の構成 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題(I) 
  • ガウスの超幾何微分方程式の接続問題(II) 
  • 振り子の等時性について 
  • 最速降下線 
  • サイクロイド振り子について 
  • マルチンゲールを用いた確率・期待値の計算 
  • 分枝過程 
  • 一様可積分マルチンゲールと劣マルチンゲール不等式 
  • フーリエ解析で天体観測 
  • 熱方程式の数値シミュレーションとその安定性 
  • ブラックショールズ方程式の解析 
  • 変分問題としての古典的等周問題 
  • 写像の次数と球面上のベクトル場 
  • トーラス結び目について 
  • 有理タングルの同値について 
  • 離化定理について 
  • クラスタリングのためのアルゴリズムの提案 
  • 多変量データの判別のための変数選択 
  • 極値理論で考える降水量 
  • German tank problem 
  • 野球のポジションごとの握力の多重比較 
  • 生保数理における生命確率と死力 
  • Deduction Theorem 
  • Preservation Theorem