過去の体験学習
過去の体験学習
| 年度 | 2022年度 |
|---|---|
| 日付 | 8月4日 |
| 概要 |
「平面にランダムに点をばらまけるか？」 福島 竜輝 先生
平面上にランダムに点をばらまきたいと思います。何となく下の図のような結果になることが想像できると思います。 しかしこれをどうやって実現するかは、意外に難しい問題です。まず領域を上の図の通りに正方形に限ったとして、「どの特定の点を見ても、そこに点が落ちる確率は 0 だから、最初の点をどこに取ってよいかわからない」、「仮に最初の点の取り方がわかって、そのあとも同じ手続きを繰り返せるとしても、いくつ点を置けばよいのかわからない」、といった問題があります。さらに無限に広がる平面に点をばらまこうと思うと、最初の点を置く場所の悩みはさらに大きくなります。仮に正方形の場合が解決したとすれ ば、平面を正方形のタイルに分割して、それぞれの中にランダムに点をばらまくという方法が考えられますが、「タイルの一辺を 1 にしたときと 2 にしたときで、同じ結果が得られるのか？ 蜂の巣のように正六角形に分割してはいけないのか?」など心配の種は尽きません。 この体験学習では、上の問題について一つの自然な方法を提案し、それで上の心 配事が解決しているかを考えてみることにします。またその過程でネイピア数（またはオイラー数）と呼ばれる面白い数が自然に登場するので、ときどき脱線しながらその数に関してもいろいろな性質を調べてみたいと思います。 プログラム 9:30〜 入室可能 |
