筑波大学数学談話会

タイル張りやグラフに現れるカオスについて

ユークリッド空間R^dの非周期的なタイル張り（またはその点集合版であるR^d内のデローネ集合）に対して，
平行移動包と呼ばれる空間が考えられ，自然なR^d作用を持ちます．
このR^d作用がカオス的であるようなタイル張りやデローネ集合は，複雑な対称性を持つことが期待されます．
本講演では，こういったタイル張りが非常に多く存在することや，
R^dのタイル張りの構成法としてよく知られている切断射影法の双曲版による具体例の構成についてお話しします．
また，彩色グラフのカオス性についても触れます．
（‪Jesús A. Álvarez López氏 (U. Santiago de Compostela) , Ramon Barral Lijó氏 (立命館大), John Hunton氏 (Durham U.), John Parker氏(Durham U.)との共同研究）