筑波大学数学談話会

グラフ上の因子理論と代数曲線

グラフ上の因子理論は，Baker--Norineによるリーマンロッホの定理の確立以降急速に発展し，それ自体が興味深い理論であるのみならず，代数曲線上の因子に関する研究やモジュライの研究にも重要な応用がなされている．この講演では，前半には，基礎となるチップ発射ゲームの話から始め，有限グラフや（トロピカル曲線とも呼ばれる）計量グラフの上の因子理論を概説する．後半では，代数曲線上の因子理論との関連を概説し，この関連にまつわる近年の進展を時間の許す範囲で紹介する．