筑波大学数学談話会

日時	2021年5月6日（木）　13時30分～15時00分
場所	オンライン
講演者	濱名　裕治氏　（筑波大学数理物質系）
講演題目	Wiener sausage を巡って
概要	確率論は壺から色のついたボールを取り出したり数字の書いたカードをひいたりして場合の数を数えるというイメージが強いですが，実際は，自然現象を対象にした解析の一分野です．今回は，古くから研究されランダムな現象の解析に役立ってきた Wiener sausageと関連する話題をについてお話ししようと思います．球を Brown 運動の標本路に沿って動かしたときにできる筒形の集合を Wiener sausage とよびます．この集合の体積については，熱伝導の問題から端を発していて，ランダムに穴をあけた空間の上でのSchrödinger 発展方程式，ランダム媒質中の Brown 運動など関連する話題が豊富です．どのような場面でどのように関連するかを解説します．さらに，Wiener sausage の研究のためには Brown 運動の球への到達時刻の研究が必須で，その分布関数や密度関数が具体的に表示されています．この話題についてもどのように研究が進んでいるかをお話しします．（なお，本談話会は大学院科目「数学フロンティア」対象セミナーです）