筑波大学数学談話会

無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例

（数学フロンティア対象科目）

最近行っている研究に関して説明する．コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが，非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが大量にある．今回は，東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により，興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので，その紹介を行う．講演の最初の方は，山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる．特別な場合には，山辺フローはfast
diffusion equationになることを説明する．後半で，今回見つけた具体例の説明を行う．