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令和2年度
代数学分野
自然数の分割の拡張
３次元ドミノタイル充填の可能性について
これらみな単純性判定定理だ！
(0)アーベル圏における単純性判定定理
(1)等型半単純加群の単純成分への直和分解
(2)ガロア理論におけるアルティンの定理
(3)微分代数におけWronskian線形独立判定法
モジュラー群 SL2(Z)
有限体上の楕円曲線における有理点の個数について
SL2(R) の元による線形分割変換の分類
1/Δ(q) のモジュラー形式の qn の係数の公式
幾何学分野
正規分布と測地線の幾何学
Bour's minimal surface
Gauss-Bonnetの定理(1)--(4)
Farey写像とその位相的性質
２倍写像のエルゴード性
Gauss mapとFarey mapについて
Gauss mapのエルゴード性
弧長空間における最短曲線の存在性
解析学分野
超関数について：(I) 超関数の定義
超関数について：(II)関数・超関数のフーリエ変換
超関数について：(III)偏微分方程式への応用
情報数学分野
ガウス過程と回帰モデル
回帰問題とKernel関数最適化
補助変数法によるガウス過程回帰の計算コスト削減
格子状補助入力点を用いたガウス過程の計算コストの削減
主成分分析法について：基礎編
主成分分析法について：応用編
判別分析法について
重回帰分析におけるモデル選択
関数の連続性と選択公理
遺伝的有限集合における決定可能性と不完全性定理
１変数多項式の無平方分解
有限体上の１変数多項式の因数分解バールカンプアルゴリズム
一意分解整域上の因数分解：ヘンゼル構成による係数の復元
一意分解整域上の因数分解：偽因子の排除と代表元の調整 |
