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[代数] 『何通り？群を使えばこの通り』
増岡 彰
電車が通れば何両編成か数える．モーニング娘がTVに映れば何人組か数える．---数を数えるのは，人間の本能なのかもしれません．8つのリンゴを3人に配る方法，7人が手をつないで輪を作るときの並び方など，ある事象が何通り起こるか数える問題を「数え上げの問題」といいます．この種の問題を代数学の手法を用いて有効に解くことで，皆さんを我々の根城にお誘いします．
[幾何] 『双曲幾何へのいざない』
伊藤光弘
その昔，大きな3角形を作って内角の和を測った人がいた．かの有名なガウスである．同じ頃，内角の和が2直角でない幾何があるかもしれないと考えた人たちもいた．彼らの発見した幾何は，現在，双曲幾何と言われているが，上半平面モデルを用いて，このチョット奇妙な双曲幾何を体験してみよう．
[情報]『統計学は未来を予測できるか？』
赤平昌文
最近の世の中の状況をみると，従来のシステムが壊れはじめ，例えば，銀行，証券会社などの金融破綻を含め，混沌として先が見えない時代に入っている．このような時代に，統計学は有効であろうか．「統計学」のような学問は，データが持つ情報を如何にうまく引き出すかを考慮する学問であるが，得られている現在のデータに基づいて未来を予測することも考えられる．ここでは，統計的予測問題に焦点を当てて，予測法について考察し，実際問題への応用として，日本のプロ野球チームの勝数や米国大リーグ選手のホームラン数を予測してみよう．
[解析] 『フーリエ級数と無限級数』
筧 知之
フーリエ級数というのは，sin x，sin 2x，sin 3x，...とか，cos x，cos 2x， cos 3x，...という三角関数達の和(無限和)の形に表された級数のことです．このフーリエ級数を用いると，
などのような，面白い無限級数を比較的簡単に導くことが出来るのです． ここでは，フーリエ級数の持つ魅力を紹介します．
平成11年3月19日(金)
9:30-- 9:50 受付
9:50--10:00 事務連絡
10:00--10:15 学類長挨拶
10:30--12:00講義『何通り？群を使えばこの通り』増岡 彰
12:00--13:00 昼食
13:00--14:30講義『双曲幾何へのいざない』伊藤光弘
14:30--15:30 筑波大学における学生生活体験談
15:30--17:00講義『統計学は未来を予測できるか？』赤平昌文
3月20日(土)
9:30--11:00講義『フーリエ級数と無限級数』筧 知之
11:00--12:00 筑波大学における数学のカリキュラム
12:00--13:00 昼食
13:00--15:45 演習および懇談会(学内施設見学等)
15:45--16:00 まとめ |
