過去の体験学習

過去の体験学習

年度 平成20年度
日付 平成20年8月7日(木)
概要

『(ミニ)ルービックキューブに挑戦!』
佐垣 大輔 先生


ルービックキューブ(Rubiks' Cube)は、ハンガリーの建築学者エルノー・ルービックが考案した立方体の形をしたパズルで、日本でも1980年から1981年にかけて大ブームになりました。どんなパズルかというと、右のような状態のキューブに「キューブの回転」を繰り返し行って、6つの面の色を揃えれば完成です。

簡単そうに見えますが実はかなり難しいパズルで、やみくもにキューブを回していてもまず解けません。なにせ、ルービックキューブに回転操作を施すことで起こりうる色の配置パターンは、ナント、

  43,252,003,274,489,856,000通り
  (4,325京2,003兆2,744億8,985万6千通り)

もありますから。

このようにとても難解なルービックキューブですが、その数学的な構造(もう少し詳しくいうと、群論的な構造)をじっくり調べることで解法が見えてきます。体験学習では、サイズがひと回り小さい2×2×2のミニルービックキューブを使って、

  Q.ミニルービックキューブの色の配置のパターンは何通りあるか?

という問題を考え、その数え上げの過程で見えてくるミニルービックキューブの解法について紹介したいと思います。難解なパズルを通して、群論や組合せ論の世界を覗いてみましょう!