修士論文一覧

修士論文

令和3年度

  • リー代数の表現とNo-Ghost定理の証明
  • ミニマルウォークの手法によって構成された非可算グラフについて
  • スツルム語の部分語グラフの遷移過程
  • 逆正接既約性と二次多項式の最大素因数
  • 形式群を用いた正標数をもつ局所体上完全分岐Artin-Schreier拡大について
  • 飽和イデアルを用いた限量記号消去法のアルゴリズムとその応用
  • A data transformation for high-dimensional data and its applications(高次元データに対するデータ変換とその応用)
  • 一般化されたMahlerのZ数の存在性について
  • 連立非線形方程式の求解による小惑星探査機ローバーの位置決定問題の解法
  • 局所順序極小構造における局所単調性と鳩の巣原理について
  • Normal numberの性質と具体的構成
  • 双線形写像をもつ代数構造のモデル理論的安定性について
  • 既約表現に関する原田予想IIが成立する有限群の例
  • 算術と有限集合論の翻訳可能性
  • Some extensions of the Cramér-Rao inequality derived from the escort distribution(エスコート分布から導かれるクラメール・ラオの不等式の拡張)
  • Attainments of the Bayesian information bounds for the escort distributionA(エスコート分布におけるベイズリスクの等号達成)
  • シュレディンガー作用素の固有値の非存在について
  • Rational homology ballの境界になるBrieskorn homology 3-sphere
  • 超幾何関数の積分表示
  • 2次元球充填問題に対する最適な関数に向けて
  • ムーレの定理と固有値を持つシュレディンガー作用素

令和2年度

  • カンドルねじれアレキサンダー行列
  • Torsors in super-symmetry(超対称性におけるトーサーについて)
  • 包括的グレブナー基底系に基づいた限量子消去のアルゴリズムとその応用
  • Levy崩壊によるChang予想のモデルの構成について
  • 選択公理の独立性証明における二つの手法について
  • 近似パラメータを含む流体方程式の数学解析
  • Lefschetzの不動点定理の一般化
  • ベッセル過程の到達時刻の密度関数について
  • Estimation of cross covariance matrices in high-dimensional settings(高次元における相互共分散行列の推定)
  • ワイル群の元の分離可能性と弱Bruhat順序の強Sperner性について
  • 正則基数における木の反映原理について
  • 高次元データに対する主成分分析
  • Supersingular楕円曲線とモジュラー曲線の種数の関係
  • 三角多項式を用いた滑らかなRiesz基底の正規直交化について
  • 局所有限グラフとその自己同型群に関する考察
  • 有向実Grassmann多様体の極大対蹠集合
  • 非可換デサントとその応用
  • ディリクレ$L$-関数の臨界直線における零点分布について
令和元年度
  • 非負整数成分行列のなす$C$型クリスタルにおける極大元に関する考察
  • Shearlet変換の一般化
  • A Test of Diagonal Structures for High-Dimensional Covariance Matrices(高次元共分散行列に対する対角構造の検定)
  • 非負整数成分の行列のなす両側クリスタルにおける両側エクストリーマル元について
  • A generalization of modular moonshine to composite order(合成数位数へのモジュラームーンシャインの一般化)
  • Asymptotic Properties of Distance Weighted Discrimination and Its Bias Correction(距離加重判別分析の漸近的性質とバイアス補正)
  • 組合せゲーム理論におけるLoopy Gameの研究
  • 線形コンパクト加群と条件Ab5*を満たす加群
  • トーラス上の重み付きL2空間上での固有値問題について
  • 遺伝的アルゴリズムとニュートン法を用いた非線形方程式の解法
  • $S^3$中の順なカントール集合の特徴付け
  • High-dimensional covariance matrix estimation under the strongly spiked eigenvalue model(強スパイク固有値モデルにおける高次元共分散行列推定)
  • 有限集合論における独立命題について
  • ZFCとPAの可算モデルの埋め込み
  • 偏極分割関係, Pcf理論とPrikry型強制法
  • 従属性を有する高次元混合モデルの幾何学的表現
  • 発進確率を考慮した交通流モデルに関するシミュレーションとその解析
  • Hardy空間$H^2(\mathbb{R})$上のウェーブレットの構成とその性質
  • Variable Selection in Multivariate Linear Regression Models(多変量線形回帰モデルにおける変数選択)
  • 可換一意分解整域上の行列の既約分解について
  • Kneserグラフの彩色数と近傍複体
  • 数式処理によるロボットの逆運動学問題の解法と実装
  • 強い順序を持たない理論の階層に関する一考察
  • Automorphism groups of lattice vertex operator algebras over commutative rings(可換環上の格子頂点作用素代数の自己同型群)
  • 後退的ラムゼー数とアッカーマン函数について
平成30年度
  • 負型連分数の統計的性質
  • 圏論による量子計算のモデル
  • ランク2のKac-Moody代数に関する非連結なLakshmibai-Seshadriパス・クリスタルについて
  • 非負整数成分行列を用いた(Cn,GL(2))両側クリスタルにおける左Cn極大元について
  • ベイズ統計学におけるMCMC法と収束判定法
  • 確率微分方程式に基づく新たなアフィンイールド型金利モデルの考察
  • Bias-corrected support vector machines for high-dimension, low-sample-size data(高次元小標本データに対するバイアス補正サポートベクターマシン)
  • Equality tests of high-dimensional covariance matrices(高次元共分散行列の同等性検定)
  • 歪正規分布におけるパラメータ推定
  • 時間遅れをもつBurgers方程式と渋滞学への応用
  • 非整数階リッジレット変換
  • Universal central extensions of linear groups over rings of non-commutative Laurent polynomials, associated K1-groups and K2-groups  (非可換ローラン多項式環上の線形群の普遍中心拡大およびK1群とK2 群)
  • Tests of high-dimensional correlation structures under the strongly spiked eigenvalue model  (強スパイク固有値モデルにおける高次元相関構造の検定)
  • スーパー代数群の商G/Hの幾何的構成
  • 多重辺を持つ有限型Kac-Moody代数における基本ウェイトのWeyl群軌道とd-complete posetの関係
  • 順序付きカテゴリカルデータのモデルについて
  • ある非対称な損失関数に対するベイズリスクの下界
  • Lachlan予想に関連する一考察
  • ランク2双曲型Kac-Moody代数に対するエクストリーマルLakshmibai-Seshadriパスについて
  • 強スパイク固有値モデルにおける高次元2標本検定
  • パス・グラフの積の原点におけるスペクトル分布について
  • モジュラー方程式
  • ダイヤモンドの対称性について
  • 周期性をもつ結晶格子の構造について
  • A型ワイル群の強minuscule元に関する数え上げ
  • Model Theory and Regular Languages(モデル理論と正規言語)
  • Updating PageRank vector based on the hyperlink graph's aggregation  (ハイパーリンクグラフの凝集に基づくPageRankベクトルの再構成)
  • Local weak presaturation of the strongly non-stationary ideal(強非定常イデアルの局所的弱準飽和性)

平成29年度

  • 歪正規分布の確率密度関数から見たアルキメデスコピュラの最大値と最小値の確率密度関数
  • Quasi-symmetric invariant properties of Cantor metric spaces(カントール距離空間上の擬対称不変性質)
  • 双曲曲面におけるMcShane-Mirzakhaniの恒等式について
  • Two-sample tests for high-dimensional covariance matrices via the extended cross-data-matrix methodology (拡張クロスデータ行列法による高次元共分散行列の2標本検定問題)
  • 自己準同型環上から見た加群の構造
  • 特殊ユニタリ群のMorse関数
  • 拡張二項誤差モデルに基づく新たな非補償型多次元項目反応理論モデル
  • Note on Outlier Detection for  High-Dimensional Data (高次元データにおける外れ値検出に関する考察)
  • 最適停止理論を用いた環境政策採用時期の考察について
  • 窓ラドン変換と再生公式
  • 集合論的手法による小さなDowker空間の構成
  • Bezoutの終結式行列による1変数多項式の近似最大公約子の計算アルゴリズムの研究

平成 28年度

  • Transfinite Version of Welter's Game(超限ウェルターゲーム)
  • 有限可解群の平均指標次数
  • ハンドル体絡み目とカンドルの連結性
  • Topological entropy on one-dimensional continua(1次元連続体上での位相的エントロピー)
  • exponential-symmetryとpower-symmetry
  • Wasserstein空間の弧長構造について
  • 2次元半空間定常Stokes問題に関する考察
  • 決定木による分類とアンサンブル学習
  • 量子Bruhatグラフにおける最長元から単位元への最短経路とPBW次数の関係
  • 組合せゲーム理論の Fox and Geese への応用
  • 積分を持つスーパー代数群について
  • カンドルと圏
  • コンパクト型Hermite対称空間の実形の交叉
  • 双曲距離空間の双曲積について
  • D型リー代数における既約表現の基底の構成
  • グライス代数が対称行列全体のなすジョルダン代数である頂点作用素代数とその表現
  • ℵ₀-categoricity and constructions of dense binary trees(ℵ₀-範疇性と稠密二分木の構成)
  • 有限量子群およびその量子ダブル上の単純加群について
  • Bias-corrected support vector machine in high-dimension, low-sample-size settings(高次元小標本におけるバイアス補正サポートベクターマシン)
  • 選択公理の独立性証明
  • Fejér核の一般化
  • Around Forking on Stable Theories(安定な理論における分岐概念とその周辺)
  • Mathematicaによる正方形充填問題の研究
  • 定義可能な超準モデルの超べき構成法
  • ラムゼーの定理と整列擬順序集合の基礎
  • Gelfand-Shilov空間におけるウェーブレット変換

平成27年度

  • 距離空間の捩れ積のグロモフ双曲性
  • スピノル群の極大対蹠部分群
  • Geometric properties of inverse limits using logistic family on the closed interval [0,1]
  • On Regularity Properties of Sets of Reals and Inaccessible Cardinals
  • ラドン変換による波動方程式の基本解の表示
  • 高次元におけるサポートベクターマシン
  • ヨーロピアン・デリバティブのヘッジング
  • 有限体上の楕円曲線について
  • 幾何学的不変性を用いた限量子消去の効率的な計算
  • 限量子消去における White-Box アルゴリズムの拡張と実装
  • skew-q-gaussian分布
  • OLA停止規則の最適性とオークションモデルへの適用
  • 曲線の双曲曲率エネルギーに関するDirichlet問題
  • 無限射影次元を持つ radical layers の長さとその拡張
  • A two-sample test for high-dimension, low-sample-size data
  • 楕円曲線暗号及び等分点の引き上げについて
  • Tests for high-dimensional covariance structures using the extended cross-data-matrix methodology
  • 同変淡中再構成定理について
  • 特異基数仮説を否定するモデルについて
  • 多項式写像の無限遠点におけるモノドロミーに関する研究
  • 圧力安定化特性曲線有限要素法によるナビエ・ストークス方程式の解の近似と数値実験
  • Bind mapとその応用
  • 大学入試における数列の問題を解くための自動推論とその実装について
  • リサージュ曲線上を動く3点の配置について

平成26年度

  • Large covariance estimation for a spiked factor model
  • 高次元平均ベクトルの検定とその最適性について
  • Reconstruction of a low-rank matrix for high-dimensional data
  • マヤゲームの解析
  • 逆形ゲームの解析:逆形商
  • Harmonic moment tail index estimatorの漸近バイアス縮小
  • Ramseyの定理によるHales-Jewettの定理の証明
  • 無限個の素モデルを持つ理論について
  • 多層パーセプトロンにおけるフィッシャー情報行列の正則条件
  • 単項式による結晶基底の実現
  • 整数計画法とグレブナー基底について
  • 曲率が有界な2次元位相多様体の曲率測度について
  • コンパクト対称空間の対蹠集合
  • 木のラプラシアンの固有値について
  • 離散変分導関数法による偏微分方程式の近似解数値計算法
  • ランダムウォークの片側滞在時間に関する極限定理
  • 1次元拡散過程の収束について
  • 圧力安定化法による近似Navier-Stokes方程式の考察
  • 半正定値計画を用いた生存確率の数値解析について
  • ウェーブレット変換を用いたラドン変換の反転公式

平成25年度

  • 多ソート論理における素モデルの一意性について
  • Asymptotic Distribution of the Largest Eigenvalue and Its Applications in High Dimension, Low Sample Size Context
  • 有限次元monomial algebraのSyzygy Theoremについて
  • On Regularity Estimates of Wavelets
  • Colorings for set-valued maps
  • Transcendence criteria with p-adic continued fractions
  • 1次元拡散過程について
  • p進数計算の研究とアルゴリズムの実装
  • シフト直交ウェーブレットの構成について
  • Picard-Vessiot群スキームの閉埋め込み定理
  • An alternative proof to the equivalence of dividing and forking in NTP2 theories
  • Sj?strand algebraとFefferman-Phongの不等式
  • Rigidity of manifolds with boundary under a lower Ricci curvature bound
  • Riemann多様体上のMaxwell方程式に対する境界値逆問題
  • パーコレーションにおける臨界確率について
  • Waveletに対する無条件収束性について
  • 半直交ウェーブレットの構成法について
  • Robust Estimation for High-Dimensional Contaminated Models
  • ループ状グラフにおける散乱問題
  • 走化性モデルの誤差解析
  • レムニスケート関数の虚数乗法公式について
  • ブラウン運動の構成法と性質
  • 接合関数を用いた分布の極値従属性
  • 周期的な2つの δ-相互作用を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルの漸近挙動
  • Coloring theory for periodic maps
  • FBI変換について
  • αβ 法の有意性について
  • Gorenstein dimensions in abelian categories
  • Galoisの逆問題
  • 調和写像の存在定理とその応用
  • Radon変換, Fourier変換とCTスキャンへの応用
  • 無限系列をもつある p-群について
  • 平面領域のタイリングの研究
  • The extention property of fixed point free maps

平成24年度

  • 球面上の凸核について
  • Compacti cations of separable metric spaces and dimensions
  • Algebraic supergroups over PID
  • 正曲率を持つRiemann orbifoldsの第1固有値と直径について
  • 従属性を有する高次元小標本データの幾何学的表現とその応用
  • ある素数に対するLeopoldt 予想が成立する3次体の例
  • 不確定特異点を持つ常微分方程式の形式簡約とその漸近展開への応用
  • n 次元万有空間
  • Information inequalities for the Bayes risk
  • 群の同値類の個数について
  • Characterizations of countable dimensional spaces
  • ゲーデルによる完全性定理の証
  • 局所有限グラフ上における磁場中のシュレーディンガー作用素の本質的自己共役性について
  • 反復q-差分環のPicard-Vessiot 理論について
  • The stability of the K_\gamma
  •  一般化されたカントール集合のハウスドルフ次元