卒業研究発表会

令和3年度

代数学分野

平方剰余の相互法則（1), (2)
自然数が平方数の和で表せる条件
モーデルの方程式の整数解
正則連分数展開と 2 次無理数
グラフによる碁の表現
ヤング図形と対称群の表現
有限次元ベクトル空間のノルムの同等性

幾何学分野

R^３内のガウス曲率一定の閉曲面
Morse 関数の臨界点とハンドル分解
軌道空間としてのトーラスとモジュライ空間
特異点のある閉曲線の回転数とジグザグ数
埋め込み写像を用いた距離化定理の証明
Alexander polynomial のホモロジー論的導入

解析学分野

確率微分方程式について (1)ー(5)
連続ウェーブレット変換・理論編
連続ウェーブレット変換・応用編
離散ウェーブレット変換・理論編
離散ウェーブレット変換・応用編（雑音除去と信号分離）

情報数学分野

基本部分構造を用いた Arhangel’skii の定理の証明
弱い自然数論における量化子消去とその応用
代数閉体の公理系の量化子消去を用いた Hilbert の零点定理の別証明
Lasso によるスパース推定について
エラスティックネットによる L1 正則化項の拡張
主成分分析とスパース主成分分析について
主成分分析と因子分析の比較
スパース因子分析について
Lasso 回帰における変数選択
スプライン回帰の節点の位置と個数
Babuska-Aziz の三角形分割における有限要素解について
Groebner 基底とは
Buchberger アルゴリズムの構成
Buchberger アルゴリズムの改善
ロボットの順運動学問題の定式化
Groebner 基底計算によるロボットの逆運動学問題の解