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微分幾何学セミナー

日時

2020年11月16日(月) 15:15   -  2020年11月16日(月) 16:45

公開対象

講演・研究集会・集中講義など

場所

Zoom

連絡先

tasaki@math.tsukuba.ac.jp

詳細

講演者:北澤 直樹 氏(九州大学)

題目:具体的な多様体上の具体的な折り目写像と多様体の位相や可微分構造

概要: 可微分多様体上に必ずしかもたくさんある良い可微分関数である Morse 関数の特異点は、離散的に現れ、特異点から多様体のホモロジー群やいくらかのホモトピーの情報がわかるという話、いわゆる Morse 理論は 20 世紀前半にはすでに確立されていた。 今回この高次元版である折り目写像を利用して多様体の位相や可微分構造をとらえるという、1950 年代の Thom や Whitney の次元 2 以上の多様体から平面への良い可微分写像の研究に始まる話について、例えば 1990 年代以降の佐伯修氏佐久間一浩氏らによる活発な研究を解説する。講演者の研究として、
1. 具体的な多様体上に折り目写像を構成するという基本的で重要だが難しい問題への挑戦と結果。
2. 1 の研究を、 1960 年代の代数トポロジー微分トポロジーの中心的題材で代数的抽象的にかなり理解された高次元単連結閉多様体の世界のより幾何的で構成的な理解、他対称性が高いとか良い幾何構造を有する多様体の世界の同様の理解の進展に繋げようという試みの現状とこれから。
について紹介したい。 

 

参加を希望される方は微分幾何学のメンバーに相談してください。

作成者

tasaki

更新日時

2020-11-02 16:40:19