集中講義 幾何学特論Ⅰ (科目番号 ０AJAB01 博士前期課程）

日時

2022年09月26日(月) 13:00   －  2022年09月28日(水) 17:00

公開対象

講演・研究集会・集中講義など

場所

D509 (D814から変更しました)

連絡先

世話人 相山

詳細

講師    納谷 信 教授（名古屋大学多元数理科学研究科）

題目   ラプラシアン固有値最大化と部分多様体

概要　この集中講義の主題は、「ラプラシアンの固有値を最大化する計量はユークリッド空間へのよい等長埋め込みをもつ」という命題である。

　コンパクト多様体において、面積1のリーマン計量をすべて動かしてラプラシアンの第1固有値を最大化する問題（問題A）、およびリーマン計量と体積要素の対（滑らかな測度距離構造）に対する類似の問題（問題B）を考える。問題Aについて、これまでに知られている結果を概観し、とくに、閉曲面上の最大化計量が球面内の極小曲面の誘導計量として実現できるというNadirashviliの定理について詳しく解説する。次に、問題Bについて、リーマン多様体の等長埋め込みとの関係を中心に解説し、Nadirashviliの定理の類似を定式化して証明する。この定理は、問題Bが解けると、よい等長埋め込みが得られることを主張する。

TWINS履修申請期間     2022年７月２０日（水）～９月２６日（月）

作成者

aiyama

作成日時

2022-07-01 17:56:47

更新者

aiyama

更新日時

2022-07-27 09:56:37