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微分幾何学セミナー

日時

2020年12月08日(火) 15:15   -  2020年12月08日(火) 16:45

公開対象

講演・研究集会・集中講義など

場所

Zoom

連絡先

tasaki@math.tsukuba.ac.jp

詳細

講演者:佐々木 優 氏(筑波大学・数理物質科学研究科)

題目:例外型コンパクトリー群F_4と関連する対称空間の極大対蹠集合

概要: 例外型コンパクトリー群F_4の極大対蹠集合は,Griess(1991)により代数群の方法を用いて分類されているが,新しく対称空間の方法を用いることで独自に分類ができたのでこれを紹介する. またF_4は,例外Jordan代数の自己同型群として実現されるが,この実現を用いて極大対蹠集合の具体的な表示を得ることができたのでこれも紹介する. F_4から得られるコンパクト型リーマン対称空間は,FI型・FII型の2種類がある. FII型はCayley射影平面と呼ばれるコンパクト対称空間であるため,その幾何的実現や極大対蹠集合はよく知られている. 一方でFI型については,その幾何的実現や極大対蹠集合についてはまだよくわかっていない. 本講演では,FI型の幾何的実現ならびに極大対蹠集合の分類ができたのでこれを紹介する. また,FI型の極大対蹠集合を考える問題は,例外Jordan代数におけるある種の組み合わせ論的な対象を考える問題に帰着することがわかったのでこれも紹介する. 時間があれば,最近講演者が導入した対蹠集合の連結性を用いて,F_4ならびにFI型の極大対蹠集合の連結性を判定し,連結性から得られるグラフも紹介したい.

 

参加を希望される方は微分幾何学のメンバーに相談してください。

作成者

tasaki

作成日時

2020-11-19 15:54:27