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微分幾何学セミナー

日時

2021年01月22日(金) 15:15   -  2021年01月22日(金) 16:45

公開対象

講演・研究集会・集中講義など

場所

Zoom

連絡先

tasaki@math.tsukuba.ac.jp

詳細

講演者:栗原 大武 氏(北九州高専)

題目:グラフ・デザイン理論の立場からのユニタリ群上の大対蹠集合について

概要: 対称R空間上の大対蹠集合は共役を除いて一意であることがTanaka--Tasaki (2013) などの結果により知られている。この大対蹠集合に「最も近い二点は辺で結ぶ」という操作によりグラフ構造を定めると、グラフの様々な不変量と対称R空間の不変量が対応することが、最近、奥田隆幸氏(広島大学)との研究で分かってきた。 この講演では、特にユニタリ群U(n)とその大対蹠集合の関係について述べる。U(n)は対称R空間の構造をもつリー群であるが、対称R空間であることを忘れると両側不変計量の入れ方にかなりの自由度がある。そのため、「最も近い二点は辺で結ぶ」という操作で大対蹠集合にグラフ構造を入れる際には、両側不変計量の取り方が重要になる。実は、U(n)を対称R空間を導くような両側不変計量こそが、グラフの不変量とU(n)の不変量の一致を導く計量であることを紹介する。またU(n)上の大対蹠集合をデザイン理論の立場から見ても興味深いことも紹介したい。

 

参加を希望される方は微分幾何学のメンバーに相談してください。

作成者

tasaki

更新日時

2021-01-06 16:49:11