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2014年1月の記事一覧

解析セミナー(2月12日)

日  時: 2月12日(水)15時30分~17時00分

講 演 者: Yves Dermenjian 氏 (Aix-Marseille University)

題  目: The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators

要  旨: Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.

【 場所 】 自然学系D棟 509教室

トポロジーセミナー(2月6日)

日時:2014年2月6日(木)16:00~17:30
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509

講演者:石田裕昭 氏 (京都大学 数理解析研究所)
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体

アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。

代数特別セミナー(2月5日)

日時 2月5日(水) 15:30~17:30
場所 自 D814

講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.

連絡先 秋山茂樹 (4395)

微分幾何学火曜セミナー(2月4日)

日時:2月4日(火)、16:00~16:45
場所:B627

講演者:松島弘直(筑波大)
タイトル:調和写像の存在定理とその応用

説明:リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
 本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。

微分幾何学火曜セミナー(2月4日)

日時:2月4日(火)、15:15~16:00
場所:B627

講演者:櫻井陽平(筑波大)
タイトル:リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性

説明:境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。