2013-10 Blog Entry List

日時:2013年11月7日（木）15:30～16:30
場所:自然系学系棟D509

講師:大本亨 氏 （北海道大学）
講演題目:Image and discriminant Chern classes of stable maps

概要:In classical algebraic geometry,numerical characters of projective varietieswere extensively studied by means of enumeratingsingular points of naturally associated maps.A modern unified approach to such enumerative problemsis the theory of Thom polynomials based onthe classification of singularities of maps (Thom-Mather theory).In this talk I will introduce a new branch of the theory,in which we replace counting singular pointsby computing (weighted) Euler characteristics.In particular, I will talk about a universal formulaon (singular) Chern class of image varieties of maps.

●15:00からお茶の時間です。こちらもぜひご参加ください。また講演終了後、懇親会を予定しております。どうか奮ってご参加ください。

科目名:幾何学特論Ｉ　01BB050　　1単位

題目:「特異点と数え上げ幾何」
講師:大本亨 氏　北海道大学大学院理学研究院教授

日時:2013年11月5日(火) 10:00　~
　　　　　　　　 11月8日(金)
教室:自然系学系棟D814

講義概要:古典的な射影代数幾何における数え上げ公式（プリュッカー、サロモン、ケーリー、ツォイテンら）について、現代的な視点から整備・拡張する方法について学ぶ：　例えば、３次元射影空間内のｄ次代数曲面に３点で接する平面の個数、４点で接する直線の個数、放物曲線の次数などはどのように計算され、どのように一般化できるでしょうか？プリュッカー公式などの古典から始めて、代数多様体の交叉理論、写像の特異点分類および特性類に関する入門を行います。
・ホモロジーや可換環の基礎的内容を理解していることが望ましい。
・キーワード：関数・写像の特異点分類、特性類
１．古典的射影幾何　　２．交叉理論と特性類
３．写像の特異点理論　　４．トム多項式
５．数え上げ幾何への応用
参考文献：
1. Singularities of Differentiable Maps I/V.I.Arnold et al:Birkhauser,1985,ISBN:0-8176-3187-9
2.Characteristic Classes /J.W.Milnor,J.D.Stasheff:Princeton univ.press,1974,ISBN:0-691-08122-0

TWINS履修申請期間：10/1（火）~10/17（木）

日時: ２０１３年１０月３１日（木）１６：００－１７：３０
場所: 筑波大学 自然系学系Ｄ棟 Ｄ５０９

講演者: 金英子 氏 （大阪大学 理学研究科）
講演題目: Pseudo-Anosovs with small dilatations coming from the magic 3-manifold

アブストラクト:
Pseudo-Anosov mapping classes are equipped with some constants >1 called the dilatation. It is known that the logarithm of the dilatation is exactly equal to the topological entropy of a pseudo-Anosov representative of its mapping class. By work of Thurston, if a hyperbolic fibered 3-manifold M has the second Betti number more than 1, then it admits infinitely many fibrations on M. Moreover the monodromy of any fibration on M is pseudo-Anosov. As an example of such manifolds, we consider a single 3-manifold N with 3 cusps called the magic 3-manifold. We compute the dilatation of monodromy of each fibration on N. We also discuss the problem on the minimal dilatations and their asymptotic behavior. Intriguingly, pseudo-Anosovs with the smallest known dilatations are ``coming from" the magic 3-manifold. This is a joint work with Mitsuhiko Takasawa.

　解析セミナーを下記のように企画しましたので，
　ご興味がある方はご参加ください．
　今回は，計算数学との合同セミナーとなっております．

　日　　時：　１０月 ３０ 日（水）　１５時３０分～　１７時
　
　場　　所：　Ｄ５０９教室　　

　講 演 者：　大阿久　俊則　氏　（東京女子大学　現代教養学部）

　題　　　 目： 　Algorithms for D-modules applied to the complex power and the local zeta function associated with a real polynomial

日付: 2013年10月24日(木) 15:30～16:30
場所: 自然系学系棟 D509