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解析セミナー 廣惠一希 氏

posted : 2017/01/31  kuwabara 
下記の日程で解析セミナーを開催いたしますので、興味がございます方は是非ご参加下さい。

日時: 平成29年2月8日（水） 15時30分 — 17時
場所: 筑波大学 自然系学系 B棟 B718室 
（同じ週に学類向け集中講義を行いますので通常の部屋から変更します）
講演者: 廣惠一希 氏（城西大学）
題目: 線形常微分方程式のアクセサリーパラメーターを巡って
概要:
Fuchs型常微分方程式の大域解析学においてEuler型の積分表示解は古典的に
大きな役割を果たしてきた．このEuler型の積分表示解を微分方程式が持つ
ための条件を決定づけるのがKatz-大久保の定理といえる．
すなわちRiemann球面上のFuchs型既約微分方程式がEuler変換によって一階
の方程式に変形できるための必要十分条件を微分方程式が「アクセサリーパ
ラメーターを持たない」という条件で決定したのが上記の定理である．
この定理によってEuler型の積分表示解をもつFuchs型微分方程式のクラスが
決定されたことになる．ではこの枠組みの外にある方程式，つまりアクセサ
リーパラメーターを持つ方程式やFuchs型ではない方程式の大域解析学はどの
ように扱えばよいのか？
この問題に対する一つのアプローチがKac-Moodyルート系の組み合わせ論や
箙の表現論や平面代数曲線の芽の特異点論等を通して近年急速に進展しつつある．
こうした研究の概要について講演者の結果も交えつつ最近の発展と今後の課題に
ついてお話ししたい．

世話人: 桑原 敏郎 (kuwabara-at-math.tsukuba.ac.jp)