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数学談話会


 下記のように談話会を企画しております.
 ご興味のある方はご参加ください.
 
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日時:6月2日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea)

場所:自然系学系 D棟 509

講演者:宮部賢志 氏 (理工学部数学科)

題目:ランダム性と計算可能性

概要:アルゴリズム的ランダムネスの理論について概説を行う.
ランダムネスの理論は確率概念の数学的基礎づけを発端とし,
情報理論や予測理論,最近ではエルゴード理論などとの関係が調べられてきた.
前半では,ランダムな2進無限列を定義し,
大数の法則などの基本的な性質を見る.
ランダム性が数学的に定式化できることで,
様々な概念が見通しよく理解できるようになることを説明する.
後半では,一見対極にあって相容れないように思われる
ランダム性と計算可能性という2つの概念が深い関係を持つことを見る.
具体的には,ChaitinのΩ数のランダム性や停止問題を計算することなどを解説する.