Blog
2014-1 Blog Entry List
臨時解析セミナー（2月18日）
日 時： ２月１８日（火）１５時３０分～１７時００分
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Elmar Schrohe 氏 （Leibniz Universit\"at Hannover)
題 目： Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem
要 旨： Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and $0\not\equiv c\le0$.
The boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.
Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.
\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
（曜日が通常と異なりますので，ご注意ください．）
講 演 者： Elmar Schrohe 氏 （Leibniz Universit\"at Hannover)
題 目： Solvability of a Degenerate Boundary Value Problem
要 旨： Following work of K.\ Taira we consider the boundary value problem
$$Au=f\text{ in } X,\qquad Lu=g \text{ on }\partial X,$$
where $X$ is a compact manifold with boundary,
$A$ is a strongly elliptic second order operator which in local coordinates is of the form
$$A=\sum_{jk}a^{jk}\partial_{x_j}\partial_{x_k}+\sum b^j\partial_{x_j} + c$$
with real coefficients $a^{jk}=a^{jk}, b^j,c$ in the Htlder class $C^\tau$, $\tau>2$.
We require that
$\sum a^{jk}\xi_j\xi_k\ge \alpha |\xi|^2$ for some $\alpha>0$ and $0\not\equiv c\le0$.
The boundary condition $L$ is assumed to be of the form
$$Lu = \mu_0\gamma_0u + \mu_1\gamma_1u,$$
where $\gamma_0$ is the evaluation map at the boundary
and $\gamma_1$ is the evaluation of the exterior normal derivative at the boundary.
The $C^\tau$-functions $\mu_0$ and $\mu_1$ on $\partial X$
are supposed to be nonnegative with $\mu_0+\mu_1$ strictly positive everywhere.
Using the calculus of pseudodifferential operators with symbols of limited regularity
we then show the solvability of the boundary value problem
in various classes of Sobolev and Zygmund spaces with regularity
depending on the smoothness $\tau$ of the coefficients.
We also study the resolvent in suitable sectors of the complex plane.
\hfill (joint work with M. Hassan Zadeh)
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
Tsukuba Mini-Workshop on Hopf Algebras (2月17日)
amano日時: 2月17日(月) 10:30-18:00
場所: 自然系学系棟 D509 セミナー室
10:30-12:00 津野 祐司 (千葉工大)
Galois objects and cleft objects for free Hopf algebras
13:30-15:00 増岡 彰 (筑波大)
Cleftness results on universal quantum groups
15:15-18:00 ディスカッション
世話人 増岡 彰
集中講義（2月17日～20日）
id-t29
科目名：代数学特論Ⅱ （1単位）
科目番号：01BB013
講師：鈴木武史 氏 （岡山大学大学院自然科学研究科・准教授）
日程：2月17日（月） 10：00～
2月18日（火） 未定 当日決定
2月19日（水） 未定 当日決定
2月20日（木） 未定 当日決定
場所：自然系学系棟D814
講義題目：対称群とHecke代数の表現論
講義概要：対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である（退化）アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。
TWINS履修申請：1月27日（月）～2月14日（金）
科目番号：01BB013
講師：鈴木武史 氏 （岡山大学大学院自然科学研究科・准教授）
日程：2月17日（月） 10：00～
2月18日（火） 未定 当日決定
2月19日（水） 未定 当日決定
2月20日（木） 未定 当日決定
場所：自然系学系棟D814
講義題目：対称群とHecke代数の表現論
講義概要：対称群および付随する岩堀-Hecke代数、そしてそれらの拡張である（退化）アフィンHecke代数の表現論について講義する。特にA型のLie代数の表現論との関係に焦点を当てる。時間があれば圏化の話題についても触れる。
TWINS履修申請：1月27日（月）～2月14日（金）
世話人：佐垣大輔
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians (Feb 13-14)
Tsukuba Workshop for Young Mathematicians started in 2008 and has been held annually in Tsukuba. This workshop is organized with the aim of promoting communication and networking among young mathematicians, especially the graduate students studying at Asian universities.
Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN
http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/
Date: February 13 (Thu) - 14 (Fri), 2014
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN
http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2014/
代数セミナー（2月12日）
Satellite Seminar to Tsukuba Workshop for Young Mathematicians
講演者：Prof.Wang Qing(Xiamen University)
日時：2月12日（水） 16：00～17：00
場所：自然系学系棟 D814 セミナー室
タイトル：Module categories for toroidal Lie algebra
Abstract In this talk,I will present some recent work on toroidal Lie algebra. We use basic formal variable techniques to study certain categories of modules for the toroidal Lie algebra τ. More specifically,we define and study two categories ετ and cτ of τ-modules using generating functions,where ετ is proved to contain the evaluation modules while cτ contains certain restricted τ-modules,the evaluation modules,and their tensor product modules. Furthermore,we classify the irreducible integrable modules in categories ετ and cτ. This is a joint work with Hongyan Guo and Shaobin Tan.
ご来聴をお待ちしています。
森田純（4371）
講演者：Prof.Wang Qing(Xiamen University)
日時：2月12日（水） 16：00～17：00
場所：自然系学系棟 D814 セミナー室
タイトル：Module categories for toroidal Lie algebra
Abstract In this talk,I will present some recent work on toroidal Lie algebra. We use basic formal variable techniques to study certain categories of modules for the toroidal Lie algebra τ. More specifically,we define and study two categories ετ and cτ of τ-modules using generating functions,where ετ is proved to contain the evaluation modules while cτ contains certain restricted τ-modules,the evaluation modules,and their tensor product modules. Furthermore,we classify the irreducible integrable modules in categories ετ and cτ. This is a joint work with Hongyan Guo and Shaobin Tan.
ご来聴をお待ちしています。
森田純（4371）
解析セミナー（2月12日）
posted : 2014/01/20
ito-ken
ito-ken
日 時： ２月１２日（水）１５時３０分～１７時００分
講 演 者： Yves Dermenjian 氏 （Aix-Marseille University)
題 目： The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators
要 旨： Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
講 演 者： Yves Dermenjian 氏 （Aix-Marseille University)
題 目： The guided states of 3D biperiodic Schroedinger operators
要 旨： Let us consider the Laplacian $H_0= - \Delta$ perturbed by a non-positive potential $V$, which is periodic in two directions, and decays in the remaining one, $x_1$. We are interested in the characterization and decay properties of ground states, defined as the eigenfunctions of the reduced operators in the Bloch-Floquet-Gelfand transform, in the periodic variables, of $H = H_0 + V$. If $V$ is sufficiently small and decreases fast enough in the infinite direction $x_1$, we prove that the guided waves are generically characterized by quasi-momenta belonging to some one-dimensional real analytic submanifold of the Brillouin zone. Moreover they decay faster than the inverse polynomial function in the infinite direction. This is a joint work with F. Bentosela, C. Bourrely and E. Soccorsi.
【 場所 】 自然学系Ｄ棟 ５０９教室
トポロジーセミナー（2月6日）
日時:2014年2月6日（木）16:00～17:30
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
場所:筑波大学 自然系学系D棟 D 509
講演者:石田裕昭 氏 （京都大学 数理解析研究所）
講演題目:単体的球面とmoment-angle多様体
アブストラクト:頂点の数がmである単体的複体Kに対してmoment-angle複体と呼ばれるm次元トーラス作用付き位相空間が定義され、Kの実現がn-1次元球面である場合には対応するmoment-angle複体はm+n次元位相多様体になることが知られている。
さらにKがstar-shapedである場合には、対応するmoment-angle多様体はトーラス不変な可微分構造を持つことがPanov-Ustinovskyにより示されている。
本講演では、moment-angle多様体がトーラス不変な可微分構造をもつためのKに関する必要条件および十分条件について述べる。これは大阪市立大学の枡田幹也氏との共同研究に基づく。
代数特別セミナー（2月5日）
日時 2月5日（水） 15：30～17：30
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
場所 自 D814
講演者 Bo TAN 氏 華中科技大学教授
タイトル The graph of continuous function and packing dimension.
連絡先 秋山茂樹 （4395）
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、16：00～16：45
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
場所：B627
講演者：松島弘直（筑波大）
タイトル：調和写像の存在定理とその応用
説明：リーマン多様体間の滑らかな写像に対してそのエネルギーが定義され、これにより滑らかな写像全体からなる空間上の汎関数が得られる。調和写像はエネルギー汎関数の臨界点として定義され、測地線、調和関数、極小部分多様体などを例に持つ重要な研究対象であり、与えられた写像を調和写像へ自由ホモトープに変形できるかどうかは、幾何学的変分問題の基本的な問題といえる。
本講演では、この問題に対する答えのひとつであるEells-Sampsonの定理の証明の概要と、定理の応用としてリーマン多様体の構造に関して知られている結果について述べる。
微分幾何学火曜セミナー（2月4日）
日時：2月4日（火）、15：15～16：00
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
場所：B627
講演者：櫻井陽平（筑波大）
タイトル：リッチ曲率が下に有界な境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性
説明：境界付きリーマン多様体に対し、リッチ曲率、ならびに境界の平均曲率のある有界性を仮定したとき、境界からの距離関数の上限や体積に関する比較定理が得られる。本講演では、それらの比較定理において、等号が成立する場合の、境界付きリーマン多様体の距離構造に関する剛性について述べる。特に、最近の新たな成果について、詳しく解説する予定である。
