2013年1月の記事一覧

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」を

下記の通り開催いたしますのでご案内申し上げます．

記

研究集会「リーマン幾何と幾何解析」

日時: 2013年2月22日(金)13時〜23日(土)16時頃

場所: 筑波大学自然系学系棟 D棟5階 D509

プログラム:

2月22日(金)

13:00--14:00: 加須栄 篤 氏 (金沢大学)

グラフの収束とラプラシアンの固有値

14:15--15:15: 伊藤 健一 氏 (筑波大学)

Absence of embedded eigenvalues for

the Schr\"odinger operator on manifold with ends

15:45--16:45: 高橋 良輔 氏 (名古屋大学)

ケーラーリッチフローのある種の変形とその自己相似解

17:00--18:00: 船野 敬 氏 (京都大学)

ラプラシアンの固有値の間の数値的普遍不等式について

2月23日(土)

10:00--11:00: 三石 史人 氏 (東北大学)

アレクサンドロフ空間の局所リプシッツ可縮性とその応用

11:15--12:15: 近藤 慶 氏 (東海大学)

フィンスラー幾何におけるトポノゴフの比較定理

13:30--14:30: 本多 正平 氏 (九州大学)

リッチ曲率と$L^p$収束

14:45--15:45: 塩谷 隆 氏 (東北大学)

Metric measure geometry for high-dimensional spaces

世話人:

山口 孝男 (筑波大学)

永野 幸一 (筑波大学)

科目: 数学特論 III (01B6643  1単位)
題目: 無限 Ramsey 理論と連続体仮説
講師: 依岡輝幸 准教授 (静岡大学理学部)
日程: 2月18日 (月)  14:00～
         　　 19日 (火)  10:00～
               20日 (水)  10:00～
教室: 自然系学系棟 D814
履修登録期間: 2月1日 (金) ～ 15日 (金)

概要: Gödel と Cohen により, 連続体仮説は数学の公理系から証明も反証もできないことが分かりました. Gödel は, 「"strong axiom of infinity" を新しく公理系に加え, より多くの数学命題を証明できる数学の公理体系を作る」という Gödel's Program を提唱しました. その最も基本的な定理は, Todorčević による「　$$\mathrm{PFA}\Rightarrow 2^{\aleph_{0 } }=\aleph_{2}$$　」だと考えます.
　Todorčević　のこの定理の証明を, 強制法無し, 巨大基数公理無しで説明できる Justin Moore による証明を紹介したいと思います. 講義では特に, 「　$$\mathrm{OCA}\Rightarrow \mathfrak{b}=\aleph_{2}$$ 」の証明を理解することを目標とします.

世話人: 塩谷真弘 (数学専攻)

日時: ２０１３年２月１２日(火)  15:15～16:45
場所: 自然系学系棟 B627

講演者: 田中真紀子 氏 (東京理科大)
タイトル: Isometries of Hermitian symmetric spaces
概要:
この講演の内容はAugsburg大学のJost-Hinrich EschenburgさんとPeter Quastさんとの共同研究によるものです。コンパクト型または非コンパクト型Hermite対称空間Mは、半単純Lie群Gの随伴表現の軌道として、GのLie環gの部分多様体として実現できますが、このとき、Mの任意の等長変換がgの線形等長変換に拡張できることを証明しました。講演では、この研究の背景を含めてお話ししたいと思います。

日　　時：２月６日（水）１６時４５分～１８時１５分
いつもと時間帯が異なりますので注意してください．

講 演 者：　筧　知之 氏（岡山大学)

題　　目： "Magnetic Schr\"odinger equation on compact symmetric spaces　andgeodesic Radon transform of $1$-forms"

科目名: 解析学特論II (1単位)
科目番号: 01BB075

講師: 筧 知之 氏 (岡山大学大学院　自然科学研究科)
日程:  2月5日(火)  14:00より  (2月6日～2月8日の日程は１回目の講義のときに決めます)
場所: 自然学系棟 D509

講演題目: ラドン変換入門
講義概要:
R^n内のd次元平面全体のなす多様体をG(d,n)と書き、アファイングラスマン多様体と呼ぶ。R^n上の関数を様々なd次元平面上で積分することにより、アファイングラスマン多様体G(d,n)上の関数が定まる。この積分変換をラドン変換と呼ぶ。特に、d=1の場合はX線変換と呼ばれる。医療で使われるCTスキャナーは、人体に様々な方向からX線を照射して人体の内部画像を再構成する機械であるが、これはX線変換の理論の重要な応用例である。本講義では、ラドン変換の理論における２つの基本的な問題、
(1) 反転公式の構成
(2) ラドン変換の像の特徴付け
について解説する。時間の余裕があれば、他の話題についても言及したい。

TWINS履修申請: 1月23日(水)～2月1日(金)
世話人: 木下保

This workshop is a continuation of the workshops held annually in Tsukuba since 2008. The aim of the workshop is to increase communication and networking between young mathematicians, especially graduate students studying at Asian universities.

Date: February 1 (Fri), 2013
Place: The Tsukuba Center for Institutes
Address: 2-20-5 Takezono, Tsukuba, Ibaraki 305-0032, JAPAN

http://www.math.tsukuba.ac.jp/workshopyoung2013/

Local session of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians
"PDE, Inverse problems and related topics"

Date: January 31 (Thu) 14:00 - 18:00
Room: D814, Institute of Natural Sciences, University of Tsukuba

This workshop is a local session of "Tsukuba Workshop for Young Mathematicians", and is supported by Division of Mathematics, University of Tsukuba.

Program
14:00 - 14:45  Ion Uehara (University of Tsukuba)
On the wavelets having regularities beyond $$C^\infty$$
15:00 - 15:45  Hisashi Morioka (University of Tsukuba)
On some topics in inverse scattering problems for discrete Schrödinger operators on certain periodic graphs
16:00 - 16:45  Zhiyuan Li (University of Tokyo)
Non-symmetric linear  diffusion equation with multiple time-fractional derivatives and applications to some inverse problems
17:00 - 17:45  Yikan Liu (University of Tokyo)
Multiple hyperbolic systems modeling the phase transformations kinetics

Satellite Seminar of Tsukuba Workshop for Young Mathematicians

ZHANG Qing and LU Jinpeng

清華大学（北京）

1/31 (Thu) 10:20--12:30

自然系学系Ｄ棟814号室

10:20--11:20   ZHANG Qing
Title  On Torsionfree simple $\mathfrak{A}_1$-modules
The problems of determining the irreducible representations of the Lie algebra $$\mathfrak{sl}_2$$ and of the Weyl algebra $$\mathfrak{A}_1$$ has been solved by Richard E. Block in 1981. Let$$\mathfrak{A} = \mathfrak{A}_1(\mathbb{Q})$$ be the associative algebra $$\mathbb{Q}[q; p]$$ with two generators p, qsubject to the relation pq - qp = 1 and $$\mathfrak{B} = \mathfrak{B}(\mathbb{Q}) = \mathbb{Q}(q)[p]$$.In this talk,I will explain how to determine the socle of $$\mathfrak{B}/\mathfrak{B}b$$ ($$b\in \mathfrak{B}$$ is irreduclible) as $$\mathfrak{A}$$-module which gives all of the $$S = \mathbb{Q}[q]-\{0\}$$-torsion free simple$$\mathfrak{A}$$-modules.

11:30--12:30   LU Jinpeng
Title  Curvature estimates on stable CMC hypersurfaces
We will discuss curvature estimates and Bernstain-type theorems on stable CMC hypersurfaces. We will also talk about techniques to derive local curvature estimates.

日時: 2013年1月29日(火)  15:15～16:45
場所: 自然系学系棟  B627

講演者: 田崎 博之 (筑波大学)
タイトル: 有向実Grassmann多様体の対蹠集合

概要:
コンパクト型Hermite対称空間やそれを含むクラスである対称R空間の対蹠集合については、2011年2月の火曜セミナーで田中真紀子さんとの共同研究の結果について講演しました。今回の講演ではそれを利用して、有向実Grassmann多様体 G_k(R^n) の極大対蹠集合が {1, 2, ..., n} のある性質を持つ部分集合の族と一対一に対応することを示し、このある性質を持つ部分集合の族を決定するための方法を解説します。さらに k が 4 以下のときにこの方法を実行して得られた極大対蹠集合の分類結果を示します。この分類結果と関連する有限幾何学や不変交代形式についても触れたいと思います。

科目番号: 01BB156
科目名: 情報数学特論 I (1単位)
担当教員: 鳥越 規央 先生 (東北大学　理学部　准教授)
日時: 2013年1月28日(月) 13:45～
                     1月29日(火)                 (2日目以降の日程の詳細については
                     1月30日(水)                   1日目にお知らせします)

題目: スポーツ統計学
概要: 日本でも普及しはじめたセイバーメトリクスの話題を中心にスポーツデータの解析でよく用いられる統計手法について講義を行う.

場所: 自然系学系棟 D509
世話人: 小池 健一 (数学)

TWINS履修登録期間: 1/7(月)～1/25(金)

以下のように数学談話会を開催いたします。皆様のご参加お待ちしております。

１５：００ ～ １５：３０　　ティータイム

１５：３０ ～ １６：３０　　秋山茂樹氏　（筑波大学）
講演題：置換規則力学系の Pisot 予想 (Substitutive dynamical system and Pisot conjecture)
講演概要： 有限文字の生成するモノイドの自己準同型のことを置換規則という。置換規則により生成される無限語のシフト全体の閉包のなす空間は、シフト作用により位相力学系となる。このような力学系は、自己誘導構造を持つ最も簡単なモデルとして多くの関心を集めてきた。今回のお話では細部にこだわらず、どうしてこのような力学系が面白く、他の数学とも関連しているのかを主に例を通じて説明しようと思う。
　最後にこの力学系の歴史的問題である Pisot 予想について解説したい。

１６：４５－１７：４５　Scott Carnahan （筑波大学）
講演題： Monstrous Lie Algebra
講演概要：　The Monster Lie Algebra is an infinite dimensional Lie algebra with an action of the monster simple group. It played an essential role in the Monstrous Moonshine conjecture, which establishes a connection between the representation theory of themonster and the theory of modular functions on the complex upper half-plane. There is a family of similar Lie algebras, parametrized by elements of the monster, and the Monster Lie algebra corresponds to the identity.  
These new Lie algebras can be used to establish cases of the Generalized Moonshine conjecture.

日時: 2013年1月23日～24日
場所: 自然系学系棟 D509

講師: 川上裕 氏（山口大学）
タイトル: 極小曲面論のガウス写像の値分布論

概要:
３次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題についての研究成果および今後の展望について論じる。
（予定）
1月23日 10:30〜： イントロダクション（極小曲面の歴史と除外値問題について）
              午後1：極小曲面の基本事項
              午後2：極小曲面の性質
1月24日  午前 ：Enneper-Weierstrassの表現公式
               午後1：完備極小曲面（ここで、川上・小林・宮岡の結果を証明）
               午後2：Gauss写像の除外値問題(1)
1月25日  午前 ：Gauss写像の除外値問題(2)（ここで主定理を証明+波面のことも触れる）