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2021年10月の記事一覧

数学域談話会(10/21)(山本光 氏(筑波大学), 小野肇 氏(筑波大学))

10月の談話会は以下のように企画しています。

たくさんの方のご参加をお待ちしています。

なお、この談話会は数学フロンティアの対象科目です。

 

詳細は以下の通りです。

日時:10月21日(木)14:45~16:15
場所:オンライン
講演者:山本光先生
講演タイトル:無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例
アブストラクト:最近行っている研究に関して説明する.コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが,非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが大量にある.今回は,東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により,興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので,その紹介を行う.講演の最初の方は,山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる.特別な場合には,山辺フローはfast
diffusion equationになることを説明する.後半で,今回見つけた具体例の説明を行う.

 

日時:10月21日(木)16:30~18:00
場所:オンライン
講演者:小野肇先生
講演タイトル:アインシュタイン・マックスウェル方程式およびその解の一般化について
アブストラクト:重力理論において、重力場(ローレンツ計量)
と電磁場(閉2次微分形式)が満たすべき場の方程式として、
アインシュタイン・マックスウェル方程式は非常に重要な位置を占めているが、
そのリーマン計量版は微分幾何においてあまり調べられていない。
しかし、LeBrunは、複素曲面においてはリーマン計量版
アインシュタイン・マックスウェル方程式の強エルミート解と
ケーラー幾何が密接な関係を持つことを指摘し、
いくつかの興味深い結果を得ている。前半ではその結果のうちいくつかを
紹介する。後半では、

(1) 強エルミート解の高次元における一般化である
共形ケーラー、アインシュタイン・マックスウェル(cKEM)計量
(2) アインシュタイン・マックスウェル方程式の一般化である
アインシュタイン・調和方程式

について紹介したい。