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数学談話会
下記のように談話会を企画しております.
ご興味のある方はご参加ください.
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日時:6月2日(木曜日), 15:30--17:00 (15:00 より tea) 場所:自然系学系 D棟 509 講演者:宮部賢志 氏 (理工学部数学科) 題目:ランダム性と計算可能性 概要:アルゴリズム的ランダムネスの理論について概説を行う. ランダムネスの理論は確率概念の数学的基礎づけを発端とし, 情報理論や予測理論,最近ではエルゴード理論などとの関係が調べられてきた. 前半では,ランダムな2進無限列を定義し, 大数の法則などの基本的な性質を見る. ランダム性が数学的に定式化できることで, 様々な概念が見通しよく理解できるようになることを説明する. 後半では,一見対極にあって相容れないように思われる ランダム性と計算可能性という2つの概念が深い関係を持つことを見る. 具体的には,ChaitinのΩ数のランダム性や停止問題を計算することなどを解説する.